再探“恒成立”问题的求解方法

含参变量的“恒成立”不等式问题常见于近年高考数学和竞赛数学试题中．成功解决这类问题往往需要良好的观察与分析、灵巧的转化与代归．高水平的运算与推理．怎么转化问题才能有利于问题的有效解决呢？本人认为下面六种策略比较实用．     

对2013年福建高考第22题答案的讨论

2013年福建省高考理科综合物理试题第22题属新题型,理解题意是突破第（3）问的关键,该题能力要求高．是一道难题,面对第（3）问许多考生束手无策．本文结合自己教学经验谈谈高考物理计算题如何利用数学知识解决．数学是表达物理概念和规律的最准确、最精练、最概括的语言,是研究解决物理问题的必不可少的工具．运用数学知识解决物理问题具体表现为把物理问题转化为数学问题,然后运用数学的方法进行推理和运算．培养运用数学知识解决物理问题的技能,主要是学习把物理问题转化为数学问题,并进一步解决问题的方法．     

数学化归思想在小学数学教学中的应用

“化归”是“转化和归结”的简称．化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是：把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”,其实质是将新问题转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题。     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

化归思想在初中数学解题中的应用研究

化归思想作为初中数学试题的有效解答路径已经得到了广泛的应用和推广．化归可以简单的理解为转化和归结,它拓展了解答数学问题的思路,创新了解决疑难问题的方法．化归思想在初中数学解题中的应用可以实现问题的有效转化,把未知问题转化为已知问题,把抽象问题转化为具体问题,把问题由繁变简,由难变易,提升了数学问题的解答效率．     

解决问题“四部曲”与数学建模——“含有小括号的两步混合运算的实际问题”教学设计

解决问题是学习数学的出发点和落脚点,解决问题课应更加注重学生数学素养的培养,注重数学思考的过程及数学模型的建立,以提高学生综合与实践能力。整数两级运算的问题解决是小学数学两步运算问题解决的关键,是运算意义内化巩固、数量关系基本建立和解题策略初步形成的枢纽环节,重点是培养学生的分析推理能力。     

解方程的本质是化归

化归,是转化、归结的意思．化归,是数学中的重要的思想与方法．解方程或方程组,其共性本质,都是想方设法将未知的量用已知的量来表达;而中间过程,是将较复杂的形式转化为较简单的形式,将亟待解决、不很熟悉或较难解决的问题,转化为已经解决的问题;     

数学概念教学技巧谈

数学概念是数学基础知识和基本技能教学的核心，是正确、合理、迅速运算的保证．正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的重要前提．学生只有正确、深刻地理解概念，才能掌握与运用由这些概念所形成和发展起来的数学知识，才能判断准确，推理有据，提高解题能力；才能灵活应用知识解决实际问题．因此，搞好数学概念的教学，是数学教师为提高数学教学质量而孜孜以求的目标．     

数学学科核心素养要素析取的实证研究

数学核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备数学品格和数学关键能力。在理论分析基础上,初步析出数学核心素养要素,采用大样本问卷,对数据进行因素分析和不同的聚类分析标准,得到数学核心素养的两种结构。第一种由8种基本成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、数学建模、数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格。第二种由7种成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、建模与数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格。     

例说利用直角三角形引领化归

<正>一、问题提出"化归"是转化和归结的简称.化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对较易解决,或已有固定解决模式的问题,然后通过该问题的解决而得到原问题的解答.其     

化归的途径和教学设计

所谓“化归”，从字面上理解就是转化和归结的意思．在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经能解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想．     

运用化归思想求解向量模的最值

“化归”是中学数学中重要的也是常用的一种数学思想。化归指的是转化与归结,即在解决数学问题的过程中对问题进行变形转化,把待解决的问题归结为某个已解决戡较容易解决的问题。本文结合实例谈谈如何运用化归思想确定向量模的最值。     

试论数学解题中的转化思想

近年来,数学教育的发展趋势,已从偏重纯知识教学转向教学方法和能力培养的研究,数学教育应该使学生通过知识的学习,了解和掌握基本的数学思想和数学方法.在解答较为复杂的数学问题中,转化是常用的一种数学思想,经常地进行转化思想方法的训练,可以提高学生的思维素质和解题能力.转化在数学解题中到处可见,做任何一道数学题,都必须进行一系列的推理和运算,才能使问题得到解决,这些推理或运算就是一串串的转化,而整个解题过程.就是一个从未知到已知的转化过程.     

数学化归的途径和教学方法设计

所谓“化归”，依字面理解含有转化和归结的意思．在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经能解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答再求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想．     

从细微之处把握数学本质——由一道习题引发的教学与思考

案例背景在教学北师大版教材六年级下册总复习“图形与几何”时,有一道习题引起了我的思考,题目如下:在一张边长2分米的正方形纸里剪下4个最大的笑脸,这张纸的利用率是多少?学生具有一定的运算能力和运算素养,他们能把现实问题转化为数学问题,并能通过运算或数学活动解决一些简单的问题,发展自己的抽象思维能力和合情推理能力。     

谈中学数学运算能力的培养

运算能力是一项基本的数学能力,无论是中学数学的《教学大纲》,还是《考试说明》都将其列为诸项数学能力的首位,中学数学是一门以推理、演绎为主的学科,而运算是推理、演绎的重要工具,许多解决数学问题的奇思妙想也都往往要通过一定的计算才能体现出它的价值,但是,当前同学们的运算能力的状况并不理想,“会而不对”、“半途而废”等现象普遍存在,     

以微专题为突破口,有效攻破难题教学——以“函数不等式中参数范围问题教学”为例

函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题.     

例说运用导数解题

导数具有丰富的性质．许多数学问题，如果能利用导数探求思路，不仅能迅速找到解题的切入点，而且能够把复杂的分析推理转化为简单的代数运算，达到避繁就简，化难为易，事半功倍的效果．     

运用转化思想处理多变元问题的策略

解决数学问题,是从已知向未知不断转化的过程．对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上学生往往会感到困难,本文介绍运用转化思想减少变量、简化运算来解决这类问题的策略。     

渗透化归思想 培养数学能力

“化归”一词，从字面上来看，即为转化和归结的意思。化归思想就是将来解决的或待解决的问题通过某种途径进行转化，归结为已解决或易解决的问题，最终使原问题获得解决的一种方法，它是数学最重要的、最基本的思想之一。