等差数列与等比数列的性质及其应用

数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．     

理解概念 掌握性质 灵活应用--科学备考数列问题

数列是高中数学的重要内容,高考对数列解答题的考查常以中低档题为主,涉及的知识主要有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式,数列又常与三角、不等式等知识相结合。数列作为特殊的函数模型,是高中数学知识和方法的汇合点,是归纳推理的重要载体,在演绎推理能力的考查中有着重要的地位。本文通过对高考模拟考试中的数列题进行分析,旨在为同学们的复习备考提供一些参考。     

数列通项公式的九种求法

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点.据对近十年的高考试卷分析,等差数列、等比数列(包括定义、通项公式及前n项和的公式)是每年必考的内容,有的试卷在这方面的比重相当大.本期特刊登3篇关于数列知识的文章,以帮助同学们学好数列知识.     

递推数列求通项，一窥全见

近几年来．求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容．一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累乘法、构造法、和化项法等几种方法．本文对其作一总结,希望同学们能够有所收获．     

高中数学中求数列通项公式的几种方法

<正>数列是培养同学们观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,高考对数列知识的考察从未间断过,很多省市的高考数学卷都把数列题作为压轴题。本文通过几个高考实例总结了在高中阶段,求数列的通项公式的常用方法和策略。1.观察法     

高考数列题与教材原题的对比分析

对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解．实际上．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握．而这些公式也可视作方程．利用方程思想解决问题．     

数列求和的几种重要方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重．除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧．下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考．     

对数列求和问题的一些思考

<正>数列是高考的核心考点,每年的高考解答题都会涉及数列的通项公式与求和问题,在学习的过程中,我们应加强对数列求和问题的理解。我有一些思考,愿与同学们分享。一、熟记典型数列的求和高中数学知识非常多,需要熟记的知识也就比较多,一些典型数列的求和公式我们要熟记于心,用到的时候就可信手拈来。如:     

查漏补缺之数列

数列是历年高考的重点与难点,由于它是一种特殊的函数,因此能与很多知识综合．近年来,关于数列的综合题往往以压轴题的形式出现在试卷中。成为同学们取得高分的一道“坎”．本文对数列知识作一梳理,希望对同学们有所帮助．     

例谈数列易错题的研究与分析

<正>数列知识作为高中数学的主干知识,也是高考的必考内容,重点考查学生对数列问题的基本性质和基本公式的理解和掌握,但数学问题本身具有一定的灵活性,使得同学们错误频现,解题中的错误有以下几点值得同学们思考。易错点1:已知S_n求a_n时,易忽略n=1致错。例1已知数列{a_n}的前n项和为S_n=     

数列中的“2009”趣题

数列是高考数学中重要考点之一,特别是与等差数列、等比数列的通项公式及前n项的和的有关内容可谓常考常新.下面就通过一组有关年份"2009"的趣题,来探讨数列有关知识的应用,希望对同学们有所帮助.     

融会贯通启迪思想——“等比数列的前n项和”课例与思考

课例通过类比迁移、从特殊到一般、从一般到特殊、数形结合、归纳总结,加强对数列知识的横向和纵向联系,猜想、发现等比数列前n项和公式及其推导方法．引导学生将等比数列的前n项和公式及其推导方法融入数列知识、方法体系,领悟数列思想的精髓,启迪数学心智,发展创新能力,体验数学探究的魅力．     

数列通项公式的四种求法

在数列的问题中,出现最频繁的,要数求数列的通项公式这一问题了,如何求数列的通项公式,方法不一,需要我们具体问题具体分析。本文通过一题四解向同学们介绍求数列通项公式的四种最常见方法。     

求数列通项公式的常用方法

数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等．因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点．下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法．     

高考递推数列的解法赏析

递推数列是数列中一类综合性应用问题，通过它能考查数列知识的掌握和灵活应用程度，是近几年高考中能力考查的核心．现将近几年高考题和模拟题进行分类解析，以总结求各类递推数列的通项公式的解法．     

立足通性 寻求通法——探究一类数列通项的教学

在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述．     

数列求和，妙哉

数列求和的一些常用方法隐藏在新知识的形成过程或习题中,如倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等．这些方法体现了等价转化思想在数学中的运用,能够有效促进同学们数学思维的发展和能力的提升．本文将引导同学们通过对精例的分析,掌握数列求和的常用方法．     

沙场点兵把握数列考点

数列是高中数学的主要内容之一,也是学习高等数学的基础,因此高考对数列知识的考查比较全面。填空题和选择题大多以基础题为主．解答题大多以中档题为主．笔者现将数列知识的主要考点列举如下,供同学们参考．     

关于数列通项公式求法的易错题分析

数列在高中数学中占有重要的地位,每年高考都会出现有关数列方面的试题,而数列的通项公式的求法是常考的一个知识点,一般出现在大题的第一小问中,因此,掌握好数列通项公式的求法,不仅有利于我们掌握好数列知识,更有助于我们在高考中取得好的成绩。下面本文就将中学数学中有关数列通项公式的几种常见类型及其易错点进行较为系统的总结,希望对同学们能有所帮助。     

实战6种递推数列求通项

由递推公式求数列的通项公式,需要同学们有较强的分析判断能力与转化归纳能力．这正是高考能力立意的指导思想,已成为近几年高考命题的一个热点．笔者精选近几年高考中有关递推数列的典例,并对这类题目的解法作分类探讨,以扩大读者的视野．