浅谈∞-∞型和∞/∞型数列极限的简便算法

极限是微积分中最重要的概念之一,极限的运算也是最基本的运算,极限可分为数列极限和函数极限。笔者主要针对∞-∞型和∞/∞型数列极限给出其简便算法。     

历史发生原理在高职极限概念教学中的应用

本文从历史发生原理及高职极限概念教学现状出发．叙述了高职极限概念教学中应用历史发生原理的必要性。从数学名题为引融入极限概念教学和追溯极限的发展历史．构建正确的极限概念两个方面提出极限概念教学实施对策．从而优化高职极限概念的教学设计。     

高等数学中函数极限计算方法

极限理论是微积分学的理论基础,极限思想贯穿于整个高等数学,而极限的计算是极限理论的重要组成部分.因此掌握计算极限的方法是学好高等数学的前提条件.本文对函数极限常用的计算方法进行了总结.     

关于求重极限的方法与技巧的一些研究

文章研究求解重极限的方法与技巧,首先指出可以利用求一元函数的极限的一些方法求解重极限,然后给出把二元函数转化为一元函数再求极限的方法与极坐标变换法,最后阐述用重极限的ε-δ定义求解重极限的方法以及求解重极限过程的一些技巧。     

求极限的几种方法

求极限是一元微积分的重要教学内容之一。本文对求极限的方法进行了分类,求极限的主要方法有:利用函数连续性求极限、消去零因子法、运用无穷小量性质求极限、利用两个重要极限公式求极限、罗比达法则等,对于上述各种方法,都用具体例子加以说明。     

高职院校函数极限教学之探讨

极限理论是微积分学的理论基础,极限是在无限运动变化中得到的最终趋势,而学生的思维总停留在用孤立的静止观点来看极限,笔者对传统的高职高等数学教材函数极限内容次序做了适当的调整,使学生对极限的概念有了较深刻的理解,形成了良好的极限思维方式.     

关于ε-N论证法的教学思考

极限概念是贯穿于整个《高等数学》课程的一个重要的概念,也是学生学习该门课程所遇见的第一个最难于理解的概念。用极限定义证明极限存在是加强对极限概念理解的较好途径。本文就如何加强ε-N论证法（即用数列极限定义证明极限）的教学谈谈个人的一些想法和见解。     

求函数极限的几种常用方法和技巧

数学分析与高等数学研究的对象是函数。那么用什么办法研究函数呢？这个方法就是极限。数学分析与高等数学中几乎所有的概念都离不开极限。极限知识是研究函数连续、导数、各种积分、级数等的基本工具。因此,极限概念是数学分析与高等数学的重要概念,极限理论是数学分析与高等数学的基础理论。由于函数极限的重要性,笔者对计算函数极限的问题进行了讨论并且重点分析了一些常用的方法和技巧。     

函数极限分析定义的教法剖析

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。     

函数极限计算常见错误分析

极限是高等数学的基础,极限理论贯穿于高等数学始终,极限计算是学习高等数学理论的基础。本文归纳总结了函数极限计算中常见的典型易犯的解题错误案例,分类进行了正误计算对比分析。     

基于生态约束的辽阳首山地下水水源地管理模型

本文以辽阳首山水源地作为研究对象,在地下水动力场模拟基础上,采用情景分析方法,将3种情景的地下水生态水位作为1项重要的约束条件纳入到地下水管理模型中,建立了基于生态约束的地下水管理模型,采用线性规划方法求得3种不同情景的地下水新增优化开采量分别为21 986m3/d、12 934m3/d、22 602m3/d.管理模型结果表明,通过优化调整开采方案,在增加全区开采量的同时能够保证首山地下水漏斗的逐渐恢复,同时有利于解决研究区内潜在的土壤盐渍化威胁,实现经济效益与生态效益的统一.     

置信限曲线等同性原理及其应用

本文对连续分布的置信限曲线变化规律进行了研究。证明了分布函数的百分率Ｐｔ置信度为γ的单侧置信上（下）限曲线，同时也是具有该分布函数的母体百分位值的置信度为γ的单侧置信下（上）限曲线，并且提出了一种利用秩分布确定置信限曲线数学表达式中参数的方法，由此可求出可靠度的置信限。     

碳限额交易及补贴机制下的供应链定价与协调

基于制造商和零售商的Stackelberg博弈模型,研究分散决策和集中决策下碳限额和补贴对供应链定价减排决策的影响。结果表明,无论是分散决策还是集中决策,对于清洁型制造商,碳限额额度的提高会增加制造商最优碳排放量;对于污染型制造商,随着碳限额的提高,制造商最优碳排放量呈现先降低后增加的趋势;碳限额过高时,政府补贴越高,产品的定价越高;集中决策下制造商单位最优碳排放量优于分散决策下,因此引进两部定价契约对供应链进行协调,发现在两部定价契约中,批发价随碳限额和补贴的增加而降低,但固定支付随碳限额和补贴的增加而增加。     

基于混合粒子群算法的项目群工期压缩模型研究

为完善项目群工期-费用优化模型和提高模型求解的精确性及有效性,研究并构建基于混合粒子群算法的集时间、资源和费用的工期压缩模型。首先,根据承包商一致性将工程项目群分成若干个子网络,通过对基于子网络的项目群工期压缩机理分析,剖析资源约束下工期压缩对业主支付费用的影响。其次,以业主支付费用最低为目标,构建单一资源约束下工程项目群工期压缩模型,并进行模型求解的算法设计。最后,结合南水北调江苏段东线一期工程,对其工期进行压缩,通过模型的应用和求解,得到业主支付费用最低的项目群资源调配方案和工期调整方案。研究结果显示:将资源要素考虑在内的工期-费用优化模型更加全面、详细分析工期压缩给项目群、承包商和业主带来的影响,以及人工智能算法在该目标规划模型求解中的有效应用,为项目群工期压缩问题解决提供思路和方法参考。     

等价无穷小在求极限中的应用

对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。     

强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已经被讨论的相当深入。但对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只有独立同分布随机变量序列、同分布的φ-混合序列、同分布的强混合序列,这些随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理被深入的研究过。本文主要讨论一下强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。     

高寒草甸分布的数学模式探讨

本文用数学模式研究了青藏高原高寒草甸上下分布特征。认为其上限分布规律较强，下限分布规律较弱；向高原西北部，其上下限分布趋势面的相交曲线即高寒草甸可能的消失界限；高原西北部高寒草甸的消失主要是高原寒旱化气候条件的增强，使高寒草甸分布下限逐步上升所造成的。     

关于二元函数极限的注记

本文通过例题分析纠正了学习者在学习多元微积分时,对二元函数极限概念理解上易产生的一个偏差;给出并严格证明了一个相关的命题,以使学习者进一步正确掌握二元函数极限的概念.     

极限的四则运算法则

极限的四则运算法则,是学生在学习了极限的概念、无穷小量与无穷大量之后的又一个重要内容.它扩大了求极限的范围,是以后继续学习导数和微分等内容的重要基础知识.本节的内容公式不多,容易记忆,但具体运用时,情况千差万别,容易使学生产生课堂上听得清楚明白,课后自己不会解题的现象.所以在讲授过程中,要把具体内容分清类型、分析透彻、讲解明白,使学生在自己动手时有章可循,能够灵活运用极限的四则运算法则求较复杂函数的极限.