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1.
劳智 《湖南科技学院学报》2011,32(8)
在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。 相似文献
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研究了二维抛物型方程的差分格式,得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式,此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况. 相似文献
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利用数列的差分算子和移位算子,将常系数非齐次线性递推关系转化成为常系数非齐次线性差分方程(qo△k+i+q1△k+i-1…+qk△i)an=△if(n),并将f(n)=gm(n),f(n)=qngm(n),f(n)=qngm(n)cosβn,f(n)=qkgm(n)sinβn)这四种类型的常系数非齐次递推关系转化为相应的差分方程,从而得到求常系数非齐次线性递推关系特解的简易方法——升阶法。 相似文献
7.
刘明会 《福建工程学院学报》2006,4(3):373-376
利用对称性和待定系数的基本思想,提出了数值求解泊松方程的一种新的高阶紧致差分方法。构造了二堆泊松方程的四阶和六阶紧致盖分格式。数值算倒验证了方法的精确性和可靠性。 相似文献
8.
非线性四阶离散问题的多重周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
何秀梅 《昆明师范高等专科学校学报》2007,29(4):29-31
分析研究离散四阶差分方程周期解的多重性,应用三临界点定理处理四阶差分方程的周期解,得到了多重周期解的存在性结果。 相似文献
9.
龙宇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):93-93
本文以常系数线性差分方程的解为基础,总结出了一类常系数非线性差分方程an=λ+b/a-1,an=an-1/2+k/an-1(k〉0)-的解法. 相似文献
10.
柏琰 《南京晓庄学院学报》2007,23(6):7-10
文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性. 相似文献
11.
周自立 《衡阳师范学院学报》1996,(6)
与微分方程一样,一阶线性差分方程可用初等方法求解[1],但是一阶非线性差分方程的求解问题,远比一阶线性差分方程困难得多,且大部分一阶非线性方程都无法用初等方法求解,本文仪讨论特殊的几类非线性差分方程的解法。是一阶线性差分方程,可用初等解法。例1解差分方程这是关于Zn的一阶线性差分方程,可用初等方法求通解例4解差分方程许多一阶非线性差分方程可以通过适当的非线性变换化成以上可解的形式,寻找适当的非线性变换是解决问题的关键,又是问题的难点,因为寻找适当的线性变换没有固定的方法,只能通过细致地观察、分析,发现… 相似文献
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13.
周钢 《中国科教创新导刊》2011,(31):83+85-83,85
本文以几种类型的微分、差分方程为例,介绍了在微分、差分方程教学中融入几个经济模型的探索:在可分离变量的微分方程教学中融入多马增长模型;在一阶线性非齐次微分方程教学中融入Solow增长模型;在一阶差分方程教学中融入卖者保有商品存货模型。通过这些探索,帮助经济专业的学生把微分、差分方程内容与经济学知识融会贯通起来,提高他们对这部分内容的学习兴趣,增加他们对这部分内容的理解与应用。 相似文献
14.
田振夫 《商丘师范学院学报》1998,(Z4)
基于Kreiss[1]所建立的紧致差分逼近公式,提出一种数值求解二维泊极方程的高精度紧致差分方法.该方法是矩形网络下九结点差分近似,其推导过程简单,且具有四阶精度.最后给出了误差估计和数值结果. 相似文献
15.
刘永建 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):19-22
线性常系数差分方程组的解法比较复杂,利用矩阵工具,获得了几种比较简捷的方法.通过讨论获取得齐次线性常系 数差分方程组的几种解法,得到了一般线性常系数差分方程组求解的矩阵解法. 相似文献
16.
郭柏香 《新疆教育学院学报》1991,(Z1)
解差分方程通常是先求对应齐次方程的通解再与非齐方程的特解叠加,对高阶(n≥2)来说寻求非齐方程的特解是困难的。本文将给出一种高阶线性差分方程的方法。 、主要内容:本文给出下面定理 定理:若r_1,r_2…r_(m-1),r_m是m(m≥2)阶常系数线性差分方程 相似文献
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一阶线性差分方程xn+1=kxm+b是个十分有用的数学模型,本就其性质做了初步探讨和推广并说明了其在解题中的应用.[第一段] 相似文献
19.
利用等价方程组和Putzer方法,研究了n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)x=acos eλt+bsin eμt,得到了这种方程的一种新的求解方法,最后给出了一个详细的实例. 相似文献
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通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程. 相似文献