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函数和方程是中专数学中两个十分重要的概念。学生有时容易把方程当作函数,有时把函数说成方程,这反映他们对这两个概念含糊不清。因此,在教学中注意函数与方程的联系和区别,对帮助学生正确理解并掌握好这两个基本概念,培养他们分析问题和解决问题的能力,是很有必要的。直线方程的一般形式Ax+By+C=0(A、B不同时为零)(1)我们说,(1)式是一个一次方程。但有时也说,(1)式可以确定一个函数。说(1)式是一个一次方程时,因为(1)式里含有两人未知数x和y,说x和y是未知数,是相对于已知数A、B、C而言,这时未知数X和y的地… 相似文献
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本文从四个方面,利用方程、不等式与函数关系,通过函数与方程、不等式的转化,不仅帮助学生解题,而且可以活跃学生思维,有助于学生理解数学概念,探索解题捷径,培养学生学习的兴趣,收到事半功倍的效果。 相似文献
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李继弘 《思茅师范高等专科学校学报》2007,23(3):44-46
文中分析了K1ein—Gordon方程在应用于微观粒子时所出现的负几率和负能量困难,阐明Dirac方程的建立可以避免方程所带来的负几率困难,同时揭示了Dirac方
程中算符α^和β^的代数性质及其矩阵表示。 相似文献
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以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律. 相似文献
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方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1 方程中的函数思想例 1 已知实数 p、q满足方程lg(log3p) =lg(2- q) +lg(q + 1) ,求 p的取值范围 .简解 一个等式 ,两个变量 ,故可将 p表示成 q的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于log3p =(2 - q) (q+ 1) ,即 … 相似文献
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利用外微分和外积的知识,给出并证明了曲面的Gauss方程在正交标架{r(u,v);e1(u,v),e2(u,v),e3(u,v)}及自然标架{r(u,v);ru,n}下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理,以及曲面的Codazzi方程在正交标架及自然标架下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理. 相似文献
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大气中的变形Kdv方程与Sine-Gordon方程及其相互转换 总被引:2,自引:0,他引:2
从正压涡度方程出发 ,利用截谱方法 ,得到了mKdv方程和Sine -Gordon方程 ,研究发现 :在一定边界条件下 ,这两种方程可以相互转换。 相似文献
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【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点:曲线的参数方程,参数方程与普通方程的互化,极坐标系,曲线的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化. 相似文献
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李家煜 《中学数学教学参考》2003,(6):46-47
直线方程教学后 ,引导学生联想、反思、类比、归纳 .与学生一起讨论了直线方程与等差数列的关系 ,对新、旧知识进行了融合和建构 .不仅可培养学生的发散思维能力、缩短思维的回路 ,而且可以更新学生的学习理念 .1 直线方程与等差数列有什么形式的直线方程就对应着什么形式的等差数列通项的表达式 .( 1 )斜截式方程y =kx +b(k为斜率 ;k =y2 -y1x2 -x1,x1≠x2 ) ;an=dn +b (d =an-amn -m ,d为公差 ) .( 2 )点斜式 y -y1=k(x -x1) ;an-ap=d(n -p) (n ,p∈N+ ,p是常数 ) .( 3 )两点式 y -y1=y2 -y1x2 -x1(x -x1) (x1≠x2 ) ;an-ak=am-akm … 相似文献
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近几年,高考对"导数"知识的考查已成为重点,这些试题立意新颖,选材源于教材而又高于教材,考查了考生继续学习所必须的数学素养和潜能,同时多角度、有层次地考查了学生的数学理性思维.例如抽象函数的图象与X轴相交与否及交点个数的问题,抽象函数的图象与直线的交点问题,不断演绎出 相似文献
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主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解. 相似文献
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