第十一章“图形的全等”学习指导

【本章概述】全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它在研究四边形和其他图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用．本章将在学习全等图形的概念和性质的基础上,重点学习最简单的图形——三角形全等的概念、性质,探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件,并应用全等三角形的知识探索角平分线的性质,解决一些生活中的实际问题．     

第十一章“图形的全等”学习指导

【本章概述】 全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它在研究四边形和其他图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用．本章将在学习全等图形的概念和性质的基础上,重点学习最简单的图形——三角形全等的概念、性质,探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件,并应用全等三角形的知识探索角平分线的性质,解决一些生活中的实际问题．     

细探边与角 合理用条件

我们知道，利用全等三角形的性质可以说明分属于两个三角形中的线段和角相等，那么怎样才能快速找全说明两个三角形全等的条件，进而解决问题呢？需要我们仔细分析题目的条件和图形，然后选择适当的方法，下面举例予以说明，供同学们参考．     

全等三角形考点聚焦

能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．两个三角形全等时，互相重合的顶点州做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．夹边就是三角形中相邻两角的公共边．夹角就是三角彤中有公共端点的两边所成的角．[第一段]     

证明三角形全等，你准备好了吗？

证明三角形全等是初中几何的重点内容之一,那么,如何证明三角形全等呢?为正确使用三角形全等的条件,要根据题目条件,做好以下三点.一、看图形首先由题设和结论认真分析图形,准确、迅速地找出所证全等三角形的对应边、对应角.如果遇到复杂的图形,可以从中分离提取出“基本图形”加以研究.全等三角形的基本图形大致有以下三个类型:(1)平移全等型.图1所示是较简单的一种平移,即由对应相等的边在同一直线上水平移动所构成的,因此该对应边的相等关系一般是由同一直线上线段的和(或差)证得.(2)对称全等型.其特征是一个三角形沿某一直线翻折成另一…     

“全等三角形”教学分析及教学活动建议

1 教材内容分析 1．1 全章主要内容 本章主要内容是探讨三角形全等的条件及如何通过三角形全等的方法证明两条线段、两个角相等和解决实际问题．     

第四讲 图形与证明复习精讲 全等三角形和特殊三角形

第1课时三角形中的线段、角及其关系知识梳理通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论;能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题.     

平面几何(之25)三角形全等

(4)全等三角形的应用三角形,是平面几何中最基础的也是最重要的图形.三角形全等则是两个图形之间最重要的也是最有用的关系.两个三角形一旦全等,那么它们的一切对应部分就相等.从这个基本点出发,我们可以利用三角形全等求三角形的元素(角、边、高线、中线、角平分线、面积等)或解决很多证明问题.     

“火眼”巧寻全等隐藏条件

通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等．在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找．下面列举几种常见的隐藏情况．     

如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

如何探寻三角形全等的条件

证明三角形全等的关键是找到全等的条件。那么,如何寻找全等的条件呢?有三种途径:(1)直接条件就在题意中,证明全等三角形的对应边或对应角相等。(2)间接条件蕴含在题意中,可通过它们推出直接条件。(3)隐含条件在图中可看出,比如公共边、公共角或对顶角等。掌握好找条件的方法,证明三角形全等就容易多了。     

全等三角形的应用探究

全等三角形是平面几何内容的基础,是研究特殊三角形和四边形的有力工具,是解决与线段和角有关问题的一个出发点,在数学推理中有着极其广泛的应用.在中考命题中单独考查全等三角形的题每年都有.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形.而借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到推理途径.     

利用特殊三角形的性质构造全等三角形

我们知道,证明三角形全等的问题在平面几何中非常普遍,但是,两三角形全等的三个条件中常常有一个或两个条件隐藏在题目条件中,难以发现．如果出现特殊三角形,如等腰直角三角形或等边三角形等,那么问题就能运用特殊的方法处理．以下介绍如何利用特殊三角形的性质构造全等三角形．     

怎样解中考折叠题

折叠问题是近年来各地中考的亮点.它主要考查三个方面:一是考查对轴对称图形、全等图形(通常是全等三角形)的理解、掌握及灵活运用程度;二是考查动手操作能力和想象能力;三是考     

发现三角形全等的条件

判定两个三角形全等的方法有：“SSS”,“SAS”,“ASA”和“AAS”．从三角形的边、角中寻找三角形全等的条件是判定全等的难点,怎样寻找条件呢？     

探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

华东师大版“图形的全等”内容解读及教学建议

华东师大版教材将图形的全等安排在九年级上册的第24章，本章共分4节．第1节图形的全等，介绍全等图形的概念、性质．第2节全等三角形的识别，先介绍一般三角形全等的识别方法，再介绍直角三角形全等的识别方法．第3节命题与证明，简要地介绍定义、命题、命题的题设与结论、公理、定理、证明等概念，并通过例题说明证明几何命题的一般步骤．第4节尺规作图，介绍5种基本作图方法．其中，图形全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体，前者是给出一般性的概念，后者是对特殊图形的深入研究．尺规作图中作法的合理性和正确性的解释需要图形全等的知识．     

全等三角形易错点追踪

<正>在平面几何中,全等三角形有着举足轻重的地位,它是说明角(线段)数量关系和直线位置关系的重要依据,是研究特殊三角形、四边形等图形性质的有力工具.我们初学全等三角形时,由于对概念、判定方法和性质的     

全析全等三角形

三角形是特殊的图形，全等三角形的概念和全等图形的概念是一致的。怎样才能学好全等三角形呢？这里谈几点建议，供同学们参考。