中、美、俄三国几何课程的比较与分析

本文通过对《数学课程标准》、《数学教学大纲》以及《几何》教材发展历程的剖析 ,将我国几何课程与当今世界数学发展的两大主流国家———美国、俄罗斯的几何课程进行了初步的比较与分析 ,以期得到启迪 ,为我国几何课程的设置提供一些依据     

加强几何课程的教学提高解空间几何问题的能力

几何课程的改革,历来是我国教材改革的焦点,自从进入新世纪以来,我国加大了中小学几何课程的改革步伐,采取下移、删减、增加、渗透等多种措施实施几何课程的改革.即将一些简单的几何概念像正方形、矩形、三角形、平行线等下移到小学,让学生从小学开始就感受一     

“初等几何研究”课程改革与实践

随着数学教育的深入发展，高师数学教育课程的势在必行。“初等几何研究”课程的教学大纲需要重新制订，其课程体系和教学内容也需要大幅度调整，特别是将原来的“初等几何研究”课程和“高等几何”课程合并成为一门课程，并将该课程的教学目的从初等几何“研究”转到初等几何教学素质的培养上来。与此同时，编写中的教材《初等几何教学基础》也必须突出与数学教育改革思路相适应的特色。     

几何的传统与几何教材改革—ICME9论文评介之四

在第九届国际数学教育大会(ICME9)上,莫斯科大学活跃的微分几何学家N.杜勃林教授作了题为《俄罗斯中学里的几何:过去的传统和当前的现状》(Geometry in Russian schools:traditions of past and state in present)的45分钟报告,该报告以几何教材为主线总结了俄罗斯中学几何近几十年的发展历程.笔者认为这篇论文对我国当前进行的基础教育改革(特别是几何课程改革)有积极的指导作用.     

俄罗斯中小学几何课程改革的特征

俄罗斯在中小学教育改革的背景下,几何课程的改革实现了教材的多版本化.几何课程的学习变为从5年级开始.改革的特征是:几何课程仍然具有传统的公理化体系;关注学生发展的直观几何;几何课程学习的目标两极化.     

高师《微分几何》教学方法改革的思考

《微分几何》与微积分、微分方程、高等代数、解析几何等课程有千丝万缕的联系 ,对数学专业而言不可或缺 ;另一方面 ,传统的《微分几何》课程设计没有充分关注高师学生的特殊性 ,“学术性”有余而“师范性”不足。鉴于此 ,依据高师课程设置的新特点与高师学生的培养目标 ,结合学生自身的学习价值取向及知识储备现状 ,笔者在近几年的《微分几何》课堂教学中尝试进行了一些改革 ,在对教学内容进行再加工和对教学过程实施调控时 ,突出体现其整体性、科学性和师范性。一、重构教学内容现代课程已不再拘泥于教材所列的内容、教室所圈划的的空间和…     

师专几何课程对中学几何教学指导作用的探索与尝试

探讨了如何发挥师专几何课程对中学几何教学的指导作用，并介绍了发挥师专几何课程指导使用的措施。     

几何画板与物理教学整合的研究

新一轮基础教育课程改革突出强调信息技术与课程整合，要把信息技术与课程改革有机地结合起来，使新课程在一个比较高的水准上推进。几何画板与物理教学的整合是根据物理学科的特点和教学的需要，充分发挥几何画板的工具性作用，使之融人物理学科的教学之中，使学生可以完成那些用其他方法难以完成的任务，从而达到增强物理教学效果、提高教学质量、     

对一道几何习题的探讨

新一轮基础教育课程改革强调“培养学生初步的创新意识和实践能力，在教学中要求通过师生间的互动，培养学生的探究意识．在多年的教学生涯中，我感觉的几何开放题的教学，对培养学生的数学思维和创造性都是别的课程不可替代的．新课程要求教师充分地、创造性地利用教材资源．下面一道几何题是多种教材和教辅资料在初中二年级经常出现的一题．下面谈谈对该题教学的一点认识和处理：     

几何课程改革刍议：几何教学价值的哲学思考

结合数学思想发展史对几何课程的教学价值作哲学探讨．     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

Geometry

In the first two articles of this series the author described Euclidean geometry, coordinate geometry, trigonometry and measure theory. In this article he introduces non-Euclidean geometry and discusses tangents to curves and surfaces. These seemingly different notions will be brought together in the future when he discusses differential geometry.     

Geometry

In the previous article the author examined curves and surfaces. One might hope to continue by analogy in many dimensions. The concept of working in many dimensions is so bewildering (yet today so matter-of-course) that it needed the genius of Bernhard Riemann to show us exactly how it can be done. In just one lecture on the foundations of geometry he completely changed our way of thinking. Later geometers were to spend entire lifetimes trying to finish what Riemann had begun. Some even see the genesis of General Relativity in his lecture.     

Geometry

In this article the author addresses the origins of trigonometry and the idea of limits. The concept of ‘limit’ is crucial in the development of integral calculus, the subject which deals with the measurements of lengths, areas and volumes of general figures. What emerges is that the roots of trigonometry and integral calculus are already implicit in the early geometrical studies.     

Geometry

In the first three parts the author covered what can roughly be called ‘classical’ geometry. These are the aspects of geometry that all science and engineering graduates have at some time studied. Unfortunately the ‘modern’ material you will now encounter, which is a beautiful combination of ideas from algebra and analysis, has not entirely made it to the common curriculum. So arm yourselves with a paper and pencil⁰ and begin your excursion.     

Geometry

Mathematics is as much an art as a science. Thus to understand why we study the problems we do today we must examine the history of the subject. In this series of articles we will try to examine how the geometric concepts that are in use today evolved. (A note of warning: the ‘history’ here is more a personal view than a historian’s.) As in art, understanding is enhanced by doing. Readers are encouraged to attempt the exercises scattered in the text.     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

"几何画板"在立体几何教学中的运用

以计算机多媒体技术为核心 ,以“几何画板”为平台 ,把先进的教学手段用于数学教学 ,对于激发学生学习数学的兴趣 ,化解教学难点 ,提高学习效率 ,有极大的好处。     

Geometry VI

In this concluding article of the series the author gives a brief overview of some modern aspects of geometry—Topology and Algebraic Geometry. The subject is now so vast that it is best to learn about it from the excellent books available—some of which are suggested at the end.     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.