质疑 验证 择优 建模——“抽屉原理”教学体会

“抽屉原理”是很抽象的概念，人教版教材把“抽屉原理”作为数学广角内容放在六年级下册，让学生去理解、应用，对于学生、教师都具有一定的挑战性。如“把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”，这是一道抽屉原理最典型的事实性命题。如何引导学生去质疑、验证、择优、建模呢？我谈谈自己的教学体会。     

找准难点 抓住关键——谈谈小学数学《抽屉原理》的教学

根据课程标准,小学阶段安排了抽屉原理的教学,如人教版课标实验教材《数学》六年级下册第五单元《数学广角》里就有这个内容。一、什么是抽屉原理先举一个简单的例子:有3本书,现在要将它们放进2个抽屉里。那么,一定有一个抽屉里至少放了2本书。     

浅谈抽屉原理数学模型的建构

六年级数学教材中的“抽屉原理”是体现建模思想的一个典型课例。教学中应该采用直观方式。重点引导学生经历“数学证明”的过程,从而完成对“抽屉原理”的探究。     

质疑验证择优建模——『抽屉原理』教学体会

抽屉原理是很抽象的概念,人教版教材把抽屉原理作为数学广角内容放在六年级下册,让学生去理解、应用,对于学生、教师都具有一定的挑战性。如把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔,这是一道抽屉原理最典型的事实性命题。     

教学要从学生的视角望出去——“抽屉原理”教学实录与思考

教学内容：人教版教材六年级下册“数学广角——抽屉原理”。教学思考：有效的教学是从研究学生开始的。“解惑”需要先“知惑”,教学要从学生的视角望出去,瞄准学生的认知障碍,才能挠到学生真正的“痒处”,否则会造成“学生痒的地方没抓到,不痒的地方倒是抓到了,结果还是痒”。“抽屉原理”看似简单,但因为其实质是揭示了一种存在性,比较抽象,要让小学生建构起自己的实质性理解。     

关于“数学广角”教学的认识和建议（之四）

人教版《数学》六年级下册“数学广角”这一单元介绍了“抽屉原理”，目的是让学生初步感受抽屉原理的思想方法，并初步体会运用抽屉原理思想方法解决某些实际问题的有效性。“抽屉原理”从少数精英学生学习的奥林匹克竞赛课堂走向全体学生学习的大众课堂，无疑对教师和学生都构成了前所未有的挑战，很多教师感到困难、无从适应。下面笔者谈谈对“抽屉原理”教学的认识和建议。     

抽屉原理

抽屉原理又叫鸽笼原理,它是组合数学中判 断存在性的一个重要原理。抽屉原理最先由德国 数学家狄利克雷运用于解决数学问题,所以也称 之为狄利克雷原理。抽屉原理的表述虽然比较简 单,很容易理解,但因其变化多,应用广,常常被 用于解答各级数学竞赛题。利用抽屉原理,可以 作出许多有趣的推理和判断。     

浅谈抽屉原理数学模型的建构

六年级数学教材中的"抽屉原理"是体现建模思想的一个典型课例,教学中应该采用直观方式,重点引导学生经历"数学证明"的过程,从而完成对"抽屉原理"的探究。一、游戏激趣初步体验上课之前,我先让学生玩抢椅子游戏。游戏要求是:这里有4把椅子,请五位同学到前面来,老师一说开始,大家都要坐到椅子上。在游戏中,学生亲身感受到不管怎么坐,总有一把椅子     

抽屉原理及其应用

抽屉原理,又被称为抽屉原则,鸽笼原理或鞋盒原理。原理本身并不复杂,但它却是数学解题的一强有力工具,尤其对于证明存在性问题。本文将通过几类专门例题,粗浅地谈谈抽屉原理的运用。在下文中,N表示自然数集。[X]表示x的整数部分。抽屉原理简称为原理。     

感受魅力 培养能力——《抽屉原理》教学解析

通过专门设立的数学广角单元,系统而有步骤地把重要的数学思想方法通过学生可以理解的形式,采用生动有趣的事例呈现出来,使学生受到数学思想方法的熏陶,是人教版课标实验教材的一个显著特色。人教版课标实验教材在六年级下册第五单元数学广角中安排了抽屉原理的     

抽屉原理

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,原理虽简单,但在数学中(特别是在解题时)经常用到,对一些看上去很复杂甚至无从下手的问题,应用抽屉原理,能使问题得到非常巧妙地解决.本文主要介绍抽屉原理在解题中的应用. 内容概述 在生活中,要把5个苹果放入4个抽屉中去,不论怎样放,都至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.更一般地说,只要被放置的苹果数多于抽屉数,就至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.这是一个简单的事实,而这个简单的事实中却包含着一个重要的原理——抽屉原理.     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座(9)

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至…     

抽屉原理在数学中的应用

<正>抽屉原理是组合数学中的一个基本原理,用它可以解决许多有趣的组合问题,得到一些重要的数学结论。本文主要阐述了抽屉原理及其加强形式,并运用反证法给出了严格的证明。笔者在此基础上以具体例题的形式说明了抽屉原理在几何、数论、不等式证明问题中具体应用,并对某些问题进行了推广。抽屉原理又叫鸽笼原理、Dirichlet原理、重叠原理、鞋盒原理。这一最简单的思维方法在解决数学问题过程中却可以演变出很多奇妙的变换和颇具匠心的运     

走进小学数学中的“抽屉原理”

原来被视为竞赛数学内容的＂抽屉原理＂,走下了＂圣坛＂,以＂数学广角＂的形式进入了人教版小学《数学》教材。如何有效发挥它的教育功能,服务于义务教育的培养目标呢？有必要对抽屉原理这一数学命题进行讨论。     

有趣的数学现象——抽屉原理

将三个苹果放进两个篮子里，该怎样放呢？你或许说，这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放，总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”（抽屉原理）：抽屉原理１把多于n＋１（n为自然数）个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉有２或２个以上的物体。抽屉原理２（更为一般的）把多于m×n（m、n为自然数）个物体任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放有m＋１或m＋１个以上的物体。在现实生活中，我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来…     

因材施教 因教选材——解读人教版数学六年级下册数学广角——《抽屉原理》

"抽屉原理"本是精英课堂里尖子学生学习的内容,新课标把这部分内容划分到了六年级下册的数学广角里面,无疑对教师的"教"和学生的"学"都提出了更高的要求。当然,这里所呈现的只是比较基本的"抽屉原理"。     

巧用扑克牌做实验——“抽屉原理”的教学实践与思考

抽屉原理是组合教学中的一个重要原理。依据"一个项目玩一节课"的理念,利用扑克牌作为实验项目,让学生在玩扑克的游戏中体会、理解"抽屉原理"的概念,从而发展能力,提升素养。     

抽屉原理的简单应用

集合论是现代数学的基础,它几乎涉及一切数学分支。对初学者来说,总感到集合论的抽象性有余,而对其应用的广泛性却体会不深。现特选抽屉原理的简单应用来阐述应用的广泛性,以求对初学者有所启示。一、抽屉原理的直观描述和概念的精确化抽屉原理又称为鸽舍原理,也称为鞋盒原理。我们可将它直观描述如下:     

教学要从学生的视角望出去——"抽屉原理"教学实录与思考

教学内容:人教版教材六年级下册"数学广角--抽屉原理". 教学思考: 有效的教学是从研究学生开始的."解惑"需要先"知惑",教学要从学生的视角望出去,瞄准学生的认知障碍,才能挠到学生真正的"痒处",否则会造成"学生痒的地方没抓到,不痒的地方倒是抓到了,结果还是痒".     

如何利用小学心理学原理指导数学教学

走近新课程,“为了每一位学生的发展”的理念扑面而来,这意味着如今的教育教学必须更加关注每一位学生的心理健康,必须通过透析学生的各项心理活动,将心理学和数学教学有效地结合起来,利用小学心理学原理指导数学的教学,使数学教学事半功倍。