“弱”激光与DNA分子的相互作用及其混沌行为研究

Englander等的弹簧单摆模型(见Proc.Natl.Acad.Sci.USA,77(1980),7222)和Yomosa的基转子模型(见Phys.Rew.A,30(1984),474),均可导出DNA的动力学方程为Sine-Gordon方程的形式:式中φ表DNA分子的两个基转子相对于平衡位置的角移(摆模型为扭转角).式(1)有结状孤子解,用此解可解释DNA的遗传保真性,我们可基于(1)式导出激光-DNA相互作用的运动方程,对弱激光作用而言可仅考虑激光的电场作用,其作用可表为Q Ecoswt(Q相当于DNA     

长水波方程的达布变换及其孤子解

孤子方程是非线性科学领域中很有潜力的研究课题。本文根据长水波方程的Lax对,借助长水波方程的谱问题和规范变换,构造出一个含多参数的达布变换。通过此变换,最终求得长水波方程的孤子解,并且讨论了和两种孤子解的情况。     

可变参数高阶非线性效应对不同孤子传输影响

借助分步傅里叶变换法分析含高阶非线性效应的光孤子受控的非线性薛定谔方程,在可变参数的条件下研究高阶非线性效应对不同孤子的传输距离和振幅均产生了影响。另外在受控的情况下分析了系统参数的敏感性。研究表明不同初始脉冲在可控系统下的受控情况不同。     

KN方程的孤子解

孤子方程是非线性科学领域中的一个重大研究课题,它是一门涉及多学科、多领域的研究领域,研究手段和方法很多,但是达布变换是一种经典而美妙的方法。本文根据KN方程的Lax对,借助KN方程的谱问题和规范变换,最终构造出一个含有多个参数的达布变换.通过此变换,求得KN方程的孤子解,并且讨论了n=1和n=2两种孤子解的特殊情况。     

非线性四阶双曲方程扩展的超收敛分析及外推

研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和■,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I■和∏■导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h~2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子∏_4h可以得到方程扩展O(h~4)阶的外推结果。     

多质点弹性体系建筑结构的爆破地震动力响应研究

爆破地震的效应研究,对于建筑结构在爆破地震作用下的响应的研究还较少,根据结构动力学的理论,可建立多质点弹性体系的建筑结构爆破地震运动的方程,导出该方程的解,然后得出求解爆破地震的作用力计算公式。     

多组分不溶物在含有多组分可溶性表面活性剂溶液表面上的状态方程

用统计力学及Cibbs表面微分公式导出题目方程为式中π为表面压,N_i为i种不溶物在单位表面上的分子数,N_j~b为j种可溶性表活剂在体相中的分子密度(其余各量见正文)。该式与Lim和Berg用Bulter方程导出的表面状态方程组在同样假设下可以互导。     

Michaelis-Menten型消除动力学稳态特性的数学研究

Michaelis-Menten型消除动力学(简称米氏型消除)是非线性药物动力学中较常见而重要的一类。乙醇、苯妥英、茶碱、水杨酸盐等的体内过程都具有这类动力学特性。在一次给药下,描述血药浓度C随时间t变化的动力学方程都是非线性微分方程。因而在多次给药下(临床药物治疗通常都需多次给药),相应的C-t方程难以导出。为拟订最佳剂量方案,必须了解在多次给药下,血药浓度达到稳定状态所需要的时间,以及稳态血药浓度的高低。作者导出了平均稳态浓度方程,以及达到稳态所需时间的计算公式。此外,提出了临床     

科研进展

揭示了非线性周期系统中能隙孤子和布洛赫波的对应关系周期系统是物理学研究的焦点问题之一。物理所/北京凝聚态物理国家实验室凝聚态理论与材料计算室研究员吴飙和博士生张永平揭示了一维非线性周期系统中这两种性质     

相干暗孤子在光纤传输系统中的优势及相互作用

介绍了光孤子通信的发展历史,对亮孤子和暗孤子特点进行对比,利用变分法导出两个相干暗孤子的相互作用服从的拉格朗日函数;利用欧拉方程推导出孤子的赝势与其距离之间的关系,最后应用计算机编程绘出赝势图,并分析相干暗孤子间作用力的性质。     

Wolf搜索下无穷维Girsanov方程特征解时空分叉分析

Girsanov方程描述了典型的非线性动力系统,Girsanov方程的分叉问题分析能有效解决非线性动力系统中的确定性规律和随机性的运动的特征提取问题。非线性动力系统中具有确定性规律但貌似随机的运动特征采用无穷维Girsanov方程特征解时空分叉分析的方法能有效描述,采用双线性变换和拓展三角波测试方法,在Wolf线搜索下讨论无穷维Girsanov方程和(2+1)维GIR方程的波结构平衡点变化特点,进而得到周期性双弧波解和双周期性三波解等不同形式的特征解时空分叉现象,进行数值分析,得出该方法能有效构建确定性非线性动力系统的内部规律特征,对分析非线性动力系统提供理论依据。     

DC-DC BUCK功率变换器的动力学建模及其动力学行为研究

首先利用KCL和KVL定律导出了三阶DC-DC BUCK功率变换器的分段光滑的动力学方程,然后用数值方法研究了误差放大器的放大倍数与这种变换器的非线性动力学行为的关系。研究结果表明：随着放大倍数的增加,该变换器的输出电压变量呈现混沌、周期运动,且其电压转换效率在负载电容较大时,随电阻R1(即放大倍数)增加而增加,在负载电容取较小值时,随R1增加而减小。     

光折变空间孤子机理研究

光折变空间孤子研究是现今非线性光学研究的热点之一。文章详细描述了自陷光束和空间孤子的形成和特性,介绍了光折变空间孤子研究具有重大意义的发现,借用数学表述,建立理论模型切入研究,并详细展示了光折变空间孤子的相互作用、应用价值和广阔前景。     

线性与非线性次椭圆方程理论研究的若干新进展

线性次椭圆算子理论的研究已有30多年历史,是偏微分方程微局部分析理论的一个重要分支,先后有一大批著名数学家研究过这一理论。随着研究的深入,人们将注意力转向了相应的Carnot-Carathéodory几何理论,以及相应的非线性偏微分方程理论。近3年来,我们在非线性次椭圆方程以及相应的几何分析理论的研究方面取得了一系列重要结果。首先研究的是从一个Carnot-Carathéodory(C-C)流形到一个Riemann流形的次椭圆调和映照。因为由相应的变分问题导出的Lagrange方程组是一个退化的次椭圆拟线性方程组,我们得到了与经典情形类似的存在性与正则性结果。     

大口径井抽水曲线求解方法

作者利用降位漏斗体积概念导出了有界含水层中大口径井典型曲线方程,并给出了与无限含水层中相应典型曲线的比较.这些大口径井解析式是以综合利用地下水运动方程(达尔西定律)及连续性方程为基础的.     

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关 ,而且还由初值及其偏导数的形式所决定     

二次非线性项复差分方程正解的存在性分析

在动力系统理论中,二次非线性项复差分方程的正解存在性问题,在解决动力系统的稳定性控制方面具有重要意义。在相空间的一个子集上构建二次非线性项复差分方程,采用Lyapunov-Kraso-vskii泛函进行交叉项干扰的临界阈值确定,对方程正解的收敛性问题看作是时频对偶问题,通过多迹B?cklund变换,分析接收数据矩阵与阵列流型张成的空间之间的时频耦合性,得到方程的所有正解向量的递归计算式,构建差分方程的正解约束模型,进行二次非线性项复差分方程正解的稳定性证明,保证了非线性动力系统的稳定性和有界性,推导结论真实有效。     

刚性地基梁非线性分析的积分方程法

提出了刚性地基梁非线性分析的积分方程法。以地基反力为未知量,导出了刚性地基梁弯曲的积分方程。通过引入梁的边界条件,建立起一组刚性地基梁关于地基反力和挠度的线性互补方程。利用Lemke方法求解得到梁上任一点处的挠度、转角、弯矩和剪力。最后给出了一些数值结果,表明本文数值解与解析解良好吻合。     

分子水平的非随机进化──相互作用蛋白质间的达尔文选择

通过分析13种生物120余种蛋白质的分子进化,首次揭示:配基-受体、蛋白酶-酶抑制剂、亚基-亚基等相互作用蛋白质间在纵向进化(物种间)、横向进化(不同功能蛋白质间)中均存在协同进化的规律.此结果表明,相互作用蛋白质其分子进化普遍为非随机过程,由于其相互作用为功能发挥所必需,因而彼此间以典型的达尔文选择方式进化.本文结果既弥补了中性理论中分子进化与功能方式无关的不足,亦指出达尔文选择适用于分子进化。     

ZHLBS拉格朗日键图仿真软件

一、引言拉格朗日方程通常用来求取动态系统的运动方程。用它直接来进行数字仿真却是比较复杂的。一种兼备拉格朗口方程和键图特色的拉格朗日键图(LBG)可以方便地用来模拟非线性机械系统。不过它只适于模拟质点系统。在LBG基础上发展起来的通用拉格朗日键图(GLBG),可以直接用来模拟和仿真包含质点和刚体的非线性机械系统。同时,还可