由一道赛题而想到的……——谈一习题结论的应用

即AB~3·CD~3 AD~3·BC~3 ~3AB·BC·CD·DA·AC·BD=AC~3·BD~3从上述题目可以看出:在数学习题讲解中,抓庄关键习题进行归纳总结,拓宽延伸,引导学生发现有关题目之间的内在联系,寻找其中的规律,举一反三,以达到事半功倍的效果。     

解物理习题的关键--挖掘隐含条件

有些物理习题所给的条件似乎不足,无法求解.这些习题一般都含有若干隐含条件,若能认真分析题意,列出已知条件,寻找挖掘出隐含条件,根据相关物理规律,选用适当的方法就能求出正确的答案.我在物理教学过程中处理具有隐含条件的题目时,常用如下方法:     

数学隐含条件的分析及应用

解题是数学学习中的一个主要环节,它的一般过程是:问题条件→知识方法→结果,可见寻找问题条件是解题的第一步.可是在数学习题中一些题目,它的某些条件较为隐蔽,需要经过反复推敲,剖析题意.解题的关键在于挖掘和利用题设隐含条件,现谈谈如何分析与挖掘数学习题中的隐含条件.     

减负呼唤“新”的作业形式

作业是小学数学教学的重要环节,它是课堂教学的自然延续和补充,是巩固、理解、掌握、深化和运用课堂所学知识必不可少的手段和途径,是提高学生数学能力的重要途径,也是衡量学业成功与否的一个重要因素。教师布置作业,学生完成作业,天经地义,无可厚非。但反思现在的作业存在的种种问题：作业是老师布置,学生被动完成;作业多机械模仿,少创造活动;多题目陈旧,少思维训练;作业大多是课本中的习题或相关练习册中的习题,形式单一枯燥、一成不变,较少出现变式题和开放题;作业评价形式单一,这些问题致使学生的学习效率低,学习兴趣淡,视作业为负担。如何科学减轻学生作业负担,让学生在数学作业中历练能力、张扬个性呢？笔者愿以一管之见与同行商榷。     

如何提高数学审题能力

<正>从事数学教学十多年来,最大的感受是许多学生在做数学习题的过程中感觉很容易,然而作业正确率低,考试成绩不高.究其原因是他们经常审题错误,对题目描述的数学情境不甚理解,不能很好地挖掘题目中的隐含条件,更谈不上合理地转化条件.审题的好与坏直接决定了解题的成败,所以,在实际教学中必须提高审题能力.那么,如何提高数学审题能力呢?一、重视基础知识,培养基本技能,提高审题能力     

通一法,解一类

初中数学课本的习题,具有应用性强、针对性强、迁移性强等特点,立足课堂、课本,充分发挥课本习题的作用,是提高课堂效率的重要途径;中考命题有一个规律,注重从课本习题中寻找素材,精雕细琢产生考题.研究解题方法,发现解题规律,寻找最佳解法,可培养学生的学习兴趣.题目:（人教版数学课本八（下）第91页第8题）如图1,直线l₁//l₂,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?根据等底等高的三角形面积相等,我们很容易证明:S_△ABC=S_△DBC,     

高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材“数学1”为例

习题是数学教材的重要组成部分:一方面,习题可以起到复习、巩固知识,加深学生对知识理解和记忆的作用;另一方面,习题是培养学生能力的重要载体.高中数学新教材无一例外地配备了大量的例题和习题.蔡上鹤先生认为"教科书由正文、例题和习题三部分有机组成的".[1]余元庆先生认为"习题是中学数学课本的重要组成部分,习题配备得好不好,直接影响到学生学习质量的高低."[2]波利亚(G·Polya)先生也曾指出"一个重大的发现可以解决一道重大的题目,但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现".[3]可见,习题在数学学习中具有非常重要的作用.     

怎样进行数学习题教学

在数学教学中 ,无论是概念的引入、公式的推导、定理的证明以及知识应用 ,都与数学解题有关。习题教学是巩固、深化和理解数学知识必不可少的环节 ,是培养学生数学思维能力的途径 ,是了解学生学习状态的窗口。因此数学习题教学是数学教学的重要组成部分 ,它贯穿于整个数学教学的各个环节中。怎样才能搞好数学习题教学 ?　　一、习题的正确配置和使用　　向学生出示什么样的题目 ,取决于当时处于什么样的教学阶段 ,学生具有什么样的知识和能力 ,处理过什么形式的题目、习题 ,从而依据教学过程的不同阶段、达到的教学目的不同而选用。选取的例…     

按教学要求设计教学方法──《中学数学教法研究》自学辅导(十)

中学数学教科书为培养学生数学思维的灵活性,在习题和复习题中,安排了一定数量的此类题目.在教学阶段结束时,针对学生的具体情况,合理使用此类题目,是数学教师应当注意的问题. 例如初中课本中的习题：解方程：－ =－ . 按教科书给出的解分式方程的模式,应当先去分母,但计算过程太繁.这就给教师一个培养学生数学思维灵活性的机会.如果按此教学要求,可以考虑设计如下的教学方法. 在学生已经做过此题 (不同的学生,在作业上反映出来的解法,简繁不一,正误有别 )的基础上,进行适当的归类,逐类分析讲评. 1.通分,采用公分母为 (x－ 5)(x－ 6)(x－…     

丰蕴习题内涵提升思维价值

习题是学生进行有效课堂练习不可或缺的载体,是学生获取"四基"的重要平台,也是沟通数学知识之间、数学与生活之间的重要桥梁,是数学课程资源的有机组成部分.但在实践过程中,相当多的老师十分重视例题的教学,却忽视教材中对教材习题及其练习过程的设计研究,缺乏对习题内涵的深度挖掘,把教材习题仅仅作为作业让学生走过场,从而弱化了习题应有的数学价值、思维提升功能.     

物理习题中的尺规作图

尺规作图是数学学科的一种常见题型,在物理习题中也时常出现.通过这类题目的练习,不但能够提高我们数学作图技巧,而且还可以加深我们对相关物理概念及物理规律的认识和理解.     

从学生“说题”入手改进英语课堂教学

所谓“说题”,是指学生在做题后,阐述解答习题的思考过程,包括思考依据、解题策略和解题后的感受。课堂上需要教学双方有效互动,教师可以引导学生放声读题寻找关键词句,思考题目涉及的相关知识内容,发现规律,找到解决问题的方法,然后,让学生自己讲解答题过程。     

一题多解,探寻教材例题的教学价值

在解题教学中,教师要从多种角度探索教材典型例题、习题的不同解法,通过对各种解法的梳理、比较、优化、拓展和延伸,寻找其内在的联系和规律.根据学生的实际情况,设定教学目标.在课堂教学中,采取适当的教学方法,拓展学生思维,引导探究反思,体会数学思想,创新解题思路,发掘并扩大数学问题的教学价值.     

初中数学教学中的习题教学策略分析

数学,由于其学科本身的性质和学科属性,使得学生在学习过程中遇到了很多困难,但是这门学科又是学生在升学考试中无法避免的科目.因而数学教学在很多时候就变成了习题教学,习题教学就是教师为了提高学生的数学成绩和数学教学质量,而进行的大量的数学习题训练活动.通过这一训练活动可以使学生自主地发现数学的内在规律,发现数学系列问题所蕴含的知识和解题技巧,使学生的思考方式发生转变.本文就数学习题教学策略做一个简要的分析.     

谈x+1/x=a+1/a型方程的解的特征

在教学中钻研课本习题,引导学生探索解题规律,教学生学会观察、比较、分析、抽象和概括数学问题,发展学生的创新思维能力.本文以课本习题为例说明解一类分式方程的方法.     

“双减”背景下数学作业设计创新探究

<正>当前,为切实贯彻以学生减负为核心的“双减”要求,教师需要认识到现有作业设计的重要性,本着优化调整的实际要求创新作业设计,切实减轻学生的课后学习压力。一、融合减负要求,削减低效作业教师需要优化调整现有作业设计,削减课后作业的数量,减轻学生所承受的课后学业负担。通过研究发现,在原有的数学作业设计中,部分作业存在习题同质化问题,即一些题目的构成极为相似,其多次布置是为了让学生进一步熟悉相关内容,从有效性角度来分析,这些题目的价值相对较低。     

一道不等式的多种证法

我们知道数学教学的一个中心内容就是解题教学.解题教学是培养数学思维能力的重要途径.但是当解题教学成为习题解答或题海战术时,数学思维训练也就消失了.因此我们不仅要向学生展现问题的解答方法,还要注意揭示思维的过程.在教学过程中既要重视逻辑训练,也要重视非逻辑的直觉思维能力的培养.克服思维的封闭性,培养思维的广阔性.引导学生多方面、多角度地观察事物,分析问题,揭示规律,建立联系,在丰富的联想中寻找解决问题的方法,从而培养学生的对一个问题的多角度考虑,而一题多解、多证是培养和提高学生思维能力和解题技巧的途径之一.从对一道题目的多种解法或证法,找出知识间的内在联系,就可以收到举一反三、融会贯通的效果,下面举例说明.     

浅析初中物理习题课效率的有效提升

习题在教学过程中不仅可以有效的巩固我们所学的内容,还可以拓展延伸知识与技能所能达到的高度.而习题到底能达到什么样的高度在很大程度上取决于习题课的课堂效率.对习题课堂的效率,教师需要着重关注以下几个环节.一、精选题目选编题目是第一步,只有选择适合教学重点难点突破的题目才能满足教学目标的达成,只有选择迎合学生需要的题目才能激发学生的内在学习兴趣,只有将知识与技能巧妙的渗透到学生的习题中,把学生生活、社会生产与物理知识相关的内容     

以作业设计为突破,优化小学数学教学

数学作业是数学教学中非常重要的组成部分,但传统意义上的数学作业,习惯于让学生面对枯燥的数字符号和毫无生气的习题,学生在这样的机械重复的训练中逐渐养成了被动应付的作业意识,可谓毫无兴趣可言.新的课程理念倡导让学生经历鲜活灵动的学习过程,让学生体会学习的快乐.同样,数学作业作为数学学习的一部分,教师也因充分发挥作业的引领功能,让学生在作业中既培养能力、提升素养,更娱情悦智、感受快乐.为此,进行科学合理的作业设计尤为重要.     

例谈小学数学教材习题资源的利用

习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的载体.在实践中,有些教师比较重视例题的教学,但不屑于对教材习题进行研究,有时仅仅把教材的习题作为作业布置给学生,缺少对习题深度的挖掘以及与其他教学过程的整合,使得习题功能弱化,教材意图不能凸显.事实上,优化使用教材的习题,大有文章可做.