如何培养小学生数学中的空间观念

培养小学生初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是小学数学教学的目的之一。《小学数学新课程标准》总体目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。”     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现，是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，建立初步的空间观念，获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”，发现几何知识的内涵，进而培养学生的空间观念和空间想象力，增进学生对数学的亲近感，获得学习成功的情感体验，让课堂教学焕发生命活力。     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学，让学生在自主探索和合作学习过程中，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，从而发展学生的空间观念。     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学,让学生在自主探索和合作学习过程中,逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系,学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段,解释和处理一些简单的几何问题,从而发展学生的空间观念。     

如何培养小学生数学中的空间观念

培养小学生初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是小学数学教学的目的之一。《小学数学新课程标准》总体目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出,足以说明在数学教学活动中,让学生建立空间观念,是新理念下数学教学活动中的一项重要内容,也是学生应具备的一种基本数学素质。     

“认识前后”教学设计

教学内容分析： “认识前后”是北师大版数学第一册第五单元“位置与顺序”的开篇内容。本单元学习的主要内容有：认识前后、上下与左右。这些内容是“图形与位置”的启蒙知识,也是学生在生活中辨认方向的基础知识。为让学生直观地认识物体间的前后相对位置关系,教材借助“森林运动会”这一有趣的情境,让学生学习用“前后”描述物体的相对位置与顺序,初步培养学生的空间观念。教材最后的数学故事又是理解“前后”很好的素材。     

注重学法指导 追求教法科学——“长方形、正方形周长（复习）”的教学与反思

“图形与几何”是新课程数学教学四大领域中的一块重要内容。它与传统数学教材相比,在内容结构上发生了很大的变化——拓展了“图形与几何”领域的内容范围。主要表现在将这部分内容分为了三个有密切联系又相对独立的部分。即“图形认识与论证、图形测量与计算以及图形位置与变换”。结构上的变化打破了原有“几何初步认识”范围过窄的限制,增加了图形变换、物体位置等新内容。同时教材在结构上将三个阶段的内容融为一体,相互衔接,拓展了学生学习“图形与几何”的背景,能有效地让学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,掌握“图形与几何”的基础知识和基本技能,努力发展学生的几何直觉、空间观念和初步的推理能力。下面结合“长方形、正方形周长（复习）”的教学过程进行反思。     

第一学段“空间与图形”教学的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）在“知识与技能”目标对“空间与图形”的要求是：“经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。”具体内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。《标准》在“数学思考”目标中的要求为：“在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。”依据这些要求，在“空间与图形”教学中，要注意以下问题。一、充分让学生看图形“横看成…     

观察·实验·猜想·验证

全日制义务教育《数学课程标准》中明确指出：教学过程中应让学生“经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程”“在探索图形的性质、图形的变换等活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉．”那么，如何实现这一目标呢?本仅以教材中命题的探究为例，谈点粗浅做法．     

七年级《数学》上册 “生活中的立体图”教学设计(华东师大版)

一、教材分析“生活中的立体图”是初一《数学》（上）第４章：“图形的初步认识”的第一节，是在继小学了解了简单几何体的基本特征，对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索中初步建立了空间观念的基础上学习的内容，在本章教材编排顺序中起开头的作用，在进一步建立空间观念、发展几何直觉方面起着承上启下的作用。“生活中的立体图”是从学生生活周围熟悉的物体入手，进一步认识实物与立体图形的关系；不仅要让学生了解许多具有规则形状的物体可以抽象成立体图形；同时，懂得立体图形都是从实物中抽象而得的，使学生对物体…     

万变不离其宗——“平移和旋转”之各版本教材共性评述

“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式．是数学课程标准“空间和图形”这一领域中的一个内容．同时也是在小学数学里新增加的教学内容。认识“平移和旋转”对发展空间观念有重要的作用。     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现,是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程,使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,建立初步的空间观念,获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”,发现几何知识的内涵,进而培养学生的空间观念和空间想象力,增进学生对数学的亲近感,获得学习成功的情感体验,让课堂教学焕发生命活力。一、提供丰富而有现实性的学习背景,让学生主动地“做几何”“做数学”…     

培养学生“空间观念”的数学教学策略

《数学课标》指出：在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维．空间观念是在空间知觉的基础上形成的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象．儿童随着空间观念的积累,可以逐步形成空间想象力．因此,重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础．     

“空间与图形”教学策略

与其他教学内容相比，“空间与图形”是义务教育课程标准四个学习领域中变化最大的一部分。内容主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的大小、形状、位置关系及其变换。依据课程标准，结合教学内容，在认真分析空间与图形教学内容特点及学生思维发展特点的基础上，总结了如下教学策略。策陷一：学生已有的经验是发展空间观念的基础学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活紧密联系，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，我们的课堂教学要将数学知识拓宽到生活空间，充分借助学生的已有经验，找准发展空间观念的支点，引导学生通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互的位置关系，在观察、操作、分析、推理等一系列数学活动中发展空间观念。     

在探究图形的特征中,培养学生的空间观念——例谈“平行四边形的认识”教学分析与设计

小学数学“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面内容,以发展学生的空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力为核心。图形的认识是其中最重要、最基础的一部分,具有一定的系统性和结构性,它的中心任务是逐步培养学生的空间观念。(一)内容结构分析。“图形的认识”作为一个整体性的单元,依据课程标准,在小学分两个阶段进行教学:初步认识阶段,即直观感知图形,把握其共性,分辨差异;再认识阶段,即对图形的要素、特征及关系进行描述。     

“图形的认识”教学的五个注重

小学阶段的“空间与图形”主要“研究客观世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换。其中“图形的认识”是“空间与图形”中的一部分,学习它可以让学生掌握简单几何形体的形状、大小和相互位置关系,从而在头脑里进行空间形体的分解与组合,进而发展空间观念。那么如何在课堂中提高“图形的认识”教学的实效性呢？笔者做了一些有益的尝试,希望它能起到抛砖引玉的作用。     

空间观察的教学价值和教学建议

《数学课程标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，弱化了图形的概念和相关的计算，突出了空间观念，各学段都安排了与培养空间观念有关的内容：第一学段，“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”、“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”、“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；第二学段，“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”、“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及变换、坐标的知识。空间观念是数学课程里的新内容、新题材，也是新观念、新理念，空间观念的教学成为困扰多数教师的问题。本期我们主要结合教学内容讨论空间观念的教学要求和教学策略。[编者按]     

空间观念的培养需要“华丽转身”

学生空间观念的建立与形成是发展空间想象力的基础,是促进学生认识世界、了解社会的有效工具,是一个人发展所必备的基本素养之一。《义务教育数学课程标准(2011年版)》从是否具有空间观念的4个表征出发对空间观念进行了描述:根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。空间观念具有高度的抽象性和     

搭建探究平台 发展空间观念——“空间与图形”教学策略谈

《数学课程标准》指出：“（学生能够）经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．并能解决简单的问题。”由此看出．“经历探究”是学生建立空间观念的必备条件。因此，必须搭建探究平台，让学生观察、操作、归纳、类比、猜测、变换和直观思考．探究空间与图形的特征及其内在联系。才能发展学生的空间观念。下面谈谈我的几点看法：     

“长方体和正方体”教材分析与教学建议

“长方体和正方体”属空间与图形部分,是本册教材的重点教学内容,是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形．是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形．通过学习可以使学生掌握关于立体图形的最基础知识,且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的概念。不可否认,计算教学是第一,二学段数学学习的重要内容,但切忌将计算作为本部分内容教学的重点。