在解题中尝试评价初探

数学解题是一种复杂的思维活动，学习数学意味着解题．在数学解题中，学生更多关注的是最后答案的正确程度，而对解题过程则仅仅凭着熟能生巧的感觉去被动地把握，常常为解题而解题．这种学习方式毫无疑问影响了学生的学习效率，令其陷入了认知的误区．为此，在数学解题教学过程中，我们尝试把评价引入解题，实行一种新的学习方式，主要做法如下：     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

做好学生习题探究思维发展的三个阶段

在数学课堂教学中，习题教学是课堂结构中十分重要的一环．它一方面是师生一起对新学到的数学知识或数学思维方法的巩固和历练，是学生学习和实践新知的试验田；同时又是学生思维训练的芳草地，对学生的数学探究习惯和探究方法的培养起着很重要的作用．著名数学家波利亚十分重视习题教学研究，他在数学解题表中详尽地为我们刻画了一幅对数学问题解答的思维活动全过程，[第一段]     

数学思想是解题教学的灵魂

数学教学在很大程度上是解题教学,不少教师常常以课时紧、内容多为原由,只着眼于具体问题的解决,忽视了数学思维在解题教学中的灵魂作用,把广阔、变通、深度等数学思维中最精彩、最生动的情景遮盖了,造成了学生只靠汇记能力、模仿能力来代替数学思维能力而获得一些数学结论和解题方法,使解题教学变成单一的习题解答,失去了它的魅力。若能恰好地利用和发挥数学思维的功能,无疑是给解题教学注入了“催化剂”。本文拟就数学思维的7种特性在解题教学中的“体现”来展示数学思维的魅力。同时,也揭示了挖掘数学思维的潜力的有效途径和方法。     

数学思维与解题原则浅谈

数学的抽象性之特征，决定了数学思维的核心形式是抽象思维．中学数学的一个根本问题是要培养学生良好的思维素质；学习数学，提高数学能力的归宿，应该是思维能力的提高；数学水准的衡量更多地就是反应在数学能力上．解题有其方法，更要把握好解题原则．就多年教学中的解题实践，遵循数学学习的基本理论，浅谈数学解题的几点原则．     

拓展·延伸·创新——初中数学解题教学中学生创造性思维的培养

创造性思维指的是在感知、记忆、思考、联想的基础上展开的高级心理活动,这一思维的形成往往需要较长时间的培养、锻炼。在初中数学解题教学中培养创造性思维,对于提高学生的解题效率与解题质量有着重要意义。文章基于教学实际情况,采取案例分析法对培养学生创造性思维的方法展开分析,指出通过拓展常规习题教学模式、延伸常规习题教学内容、创新解题教学方法培养学生的创造性思维,希望能够为数学教师提供参考。     

数学习题中的陷阱设置与对策

数学练习是学生学习数学、发展思维的一种经常性的实践活动．由于初中学生受年龄和身心发展的制约，思维正从经验型向理论型转化，即处在趋于成熟，但还不成熟的阶段，因此在数学练习上容易出现认识问题肤浅、考虑问题不全面、不周密，产生对问题的“多解、漏解、误解”的错误．这些错误，有的来自于教学中的疏漏，而更多的则来自于学生非科学的知识结构和思维模式．从而，研究数学习题中的陷阱设置，加强解题研究，对于增强初中数学教学的针对性和实效性有着十分重要的意义．本文就以一些看似浅显而错误率却居高不下的试题为例，说明笔者在教学中的一些做法和对策，以供参考．     

数学教学中变式思维能力的培养

变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考.数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式.在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手.这就是缺乏变式思维造成的.     

不同思维层次下的解题策略

解题教学历来是数学教学的中心,解题作为数学教学的主要手段备受国内外专家、学者和教师的青睐,解题能够加深对数学概念的理解,解题能够提高学生对数学定理、公式的应用能力,解题能够培养数学思维,有助于解决实际问题能力的形成,通过对解题思维方法的分析还能够形成和掌握正确的数学思想方法,它是学习数学、研究数学的金钥匙．     

体现“主体性”的数学课堂解题教学刍议

数学习题蕴藏着巨大的教学潜能,优化解题教学能有效地减轻学生的学习负担、提高课堂教学质量.解题教学是巩固基础知识、启迪创造性思维的关键.新授课的例题教学要能起到画龙点睛的作用,帮助学生加深对概念的理解和规律的掌握;复习课的     

解题后的反思：思维发展的重要保证

学习数学,自然需要解题．解题教学是中学数学教学的首要任务,是巩固知识、加深理解和培养能力的一种重要途径．波利亚指出：“数学问题的解决仅仅是一半,更重要的是解题后的回顾．”要提高解题教学的效率,避免学生对数学“一听就懂,一做就错”的通病,发展学生的思维,解题后的反思是一种有效的方法．     

课本习题变式的有效教学

数学试题具有“源自教材,但高于教材;题在书外,但根在书里”的特点,因此,在课堂解题教学活动中,需要时刻立足教材,对课本中有潜质的习题进行变式;例题、习题的变式问题是对教材的合理补充和拓展,也是在学生思维水平的“最近发展区”教学,可以启迪学生的思维,开拓解题思路,激活数学思维方法．笔者以课本中的一道习题为例,来谈谈对课本习题变式的有效教学．     

高中数学解题教学中如何渗透创新思维的培养

众所周知,在数学学习活动中,解题是一个不可缺少的环节,学习数学不解题,等于上了金山空手而归．高中数学教学中,解题教学占有很大的比重,特别是高考总复习中的数学教学,解题教学占的比重更大．因此,在解题教学中如何实施素质教育,培养学生的创新思维,成为广大一线教师面临的问题．本文仅在解题教学中渗透创新思维的培养方面,阐述自己的一些体会和看法．     

如何培养学生的思维能力

问题是数学的心脏,解题是学习数学的基本手段.要培养学生的思维能力,教师必须以课本知识体系为依托,充分发挥课本例题和习题的作用,不断编拟一些富有灵活性、综合性、应用性的习题,来弥补教材的不足,增强思维的教学功效.我在数学教学中有这样一些体会.一、培养学生思维的严谨性,须咬文嚼字     

数学习题与思维品质的培养

《小学数学教学大纲》指出：“练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的手段。”因此，习题教学对于深化基础知识、掌握解题技巧．形成智能结构具有十分重婴的作用。那么．如何去挖掘习题教学的潜力．发挥习题教学的功能．优化学生的思维结构．培养学生的思维品质．将是摆在各位教师面前的首要问题。     

在解题教学中进行思维训练

数学教育家乔治·波利亚指出:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."他把解题看作是数学的心脏,把培养学生的解题能力作为教会学生思考,培养学生思维能力的一个重要方面.在数学教学中,例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程,是学生学习不可缺少的重要组成部分.如何充分发挥每道例题的教学功能,努力培养学生的思维能力,是摆在每一个教师面前的一个课题.本文举例谈谈在解题教学中对学生进行思维训练的一些做法.     

注重习题的沟通联系训练 培养学生的创新思维

习题的沟通联系是问题信息传递、作用、加工、整合的思维活动．习题的沟通联系训练是数学教学的重要内容．在学生的解题实践中,强化联系的意识,引导学生学习“沟通联系”的方法,通过习题变异的对比、解法特点的对比,寻找问题变化的特征,思考问题背景与其渊源联系等,实现对问题本质的认识,这是培养学生解题能力和创新思维的有效途径．下面笔者从几个方面举例说明这一问题．     

精心设计习题 培养学生创新思维

习题教学及解题训练是数学教学的重要组成部分,是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化.习题设计的好坏,不仅直接影响着学生的学习积极性,更重要的是关系到学生创新思维的训练与培养.下面就如何精心设计习题,有效培养学生创新思维谈一些自己的认识.一、构建建模意识,培养思维的敏捷性数学的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性.敏捷     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

少一点灌输 多一点探讨——由一道习题的解法谈学生思维意识的培养

数学思维问题是数学教学中的核心问题.要使学生掌握数学知识并培养能力,发展智力,就不仅需要学习数学知识本身,更重要的是学习获得这些知识的思想和方法.也就是说教师要更注重对学生思维意识的培养.笔者在不等式的复习教学中,通过与学生共同探讨某一习题的解法,注意对学生思维方面的培养.现举一例,供读者鉴赏.