二元S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个二元三角多项式算子Tnn(f；r，x)(r为自然数)，使其对每一个关于变量x，y均以2π为周期的二元连续函数都能在全实轴上一致收敛，且给出最佳收敛阶的估计。     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

一种Scheff’e多项式模型的D—最优正交区组设计

在含有过程变量的混料系统中，某些混料问题用通常采用的Scheff’e正则多项式加一个过程变量模型描述不够理想，为此，本文提出了Scheff’e正则多项多加过程变量二次多项式模型，并给出了此模型在三个区组上的D－最优试验设计及这一结论的证明。     

三分量二阶分块混料模型的D──最优设计

在某些混料试验中,有这样一类问题,即在单纯形试验区域内的不同子区域中,响应变量Ｙ有明显区别,因而Ｙ就不能用Ｘ的某一个混料多项式模型来表示。为此,本文作者针对三分量的分块混料问题,先将其统一为一个函数,建立一个二阶分块混料模型,再给出其Ｄ—最优设计测度,最后证明此类设计为整个区域上的Ｄ—最优设计     

一种Scheff’e多项式模型的D-最优正交区组设计

在含有过程变量的混料系统中 ,某些混料问题用通常采用的Scheff’e正则多项式加一个过程变量模型描述不够理想 ,为此 ,本文提出了Scheff’e正则多项式加过程变量二次多项式模型 ,并给出了此模型在三个区组上的D-最优试验设计及这一结论的证明     

利用主元法 巧解竞赛题(初二、初三)

在一个问题中若有几个变量,可选定其中一个作为主元．可能收到简捷明快,出神入化的解题效果． 1．因式分解问题例1 多项式x2y-y2z z2x-x2z y2x z2y-2xyz分解后的结果是( )     

运用对称式智取二次根式的求值问题

在含有两个字母x、y的多项式中,如果同时以x代替y,y代替x后,得到的多项式与原来的多项式完全相同,那么称这个多项式是关于x、y的对称多项式.容易发现关于x、y的对称多项式都可以表示成关于x+y和xy的式子,如x2+y2=(x+y)2-2xy、y x+x y=x2+y2xy=(x+y)2-2xy xy等等,利用对称多项式这一性质,我们可以智取二次根式的有关求值问题.例1.已知x=3姨+1、y=姨3-1,求x2+2xy+y2的值.分析:如果直接将x、y的值代入计算     

可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子

设R是含幺可换环,Nn（R）表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn（R）上的一个线性变换φ,若存在Nn（R）上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn（R）都有[φ（x）,y]＋[x,φ（y）]=φ（[x,y]）,则称φ为Nn（R）上的拟导子.本文定出了Nn（R）上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.     

Abel范畴上生成子和余生成子的若干注记

设x,y,w,v是Abel范畴Α的子范畴,其中w?x且v?y.本文研究当w是x的余生成子,v是y的生成子时,x与w以及y与v在正合列中的若干联系和性质.     

学好函数“五部曲”

在一个变化过程中,有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就把变量y称为变量x的函数．x称为自变量,y称为因变量．这是函数的定义,其实要真正理解它．需要做到以下几点．     

函数在小学数学中的渗透

函数是近代数学研究的重要对象,是研究近代科学技术和解决生产实际问题必不可少的工具.函数研究的是变量之间的相依关系和变化规律.设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y随着变量x一起变化,而且依赖于x.当变量x每取一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与之对应,那么就称变量x、y之间的关系为函数关系,y叫做x的函数,记作y=f(x).其中x叫做自变量,x的变化范围称为函数的定义域;y叫做因变量,与x相对应的y的值叫做函数值,其全体     

代数与初等函数复习提要(五) 函数 幂函数 指数函数 对数函数

一、函数 1.函数定义的两种方式。定义1 设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y依赖于x。如果对于,的每一个确定的值,按照某个对应关系,y有唯一的值和它对应,y就叫做x的函数,x叫做自变量。二的取值范黝叫做函数     

第二型曲线积分中应注意的一些问题

第二型曲线积分在高等数学中占有很重要的地位,学习这部分内容时要注意下述问题。 一、关于第二型曲线积分的概念 1.曲线积分integral from n=l P(x,y)dx+Q(x,y)dy中被积函数P(x,y)、Q(x,y)是定义在曲线l上的,变量x,y受列曲线l的约束,它们不能相互独立变化,也就是说,其中一个变量必然可由兄一个变量表示出来,因此第二型曲线积分可以化成     

求二元函数条件最值的十种方法

二元函数f(x，y)是指含有两个变量x，y的函数，本文概述当变量x、y满足条件g(x，y)=0(或g(x，y)&;gt;0)时，函数f(x，y)最值问题求解的十种方法，并举例说明。     

微积分法分解三元二次多项式

从二次曲面退化为两个平面的条件出发，导出三元二次多项式α11^＋ 2α12 x y＋ 2α13 xz ＋ α22 y^2 ＋ 2α23 yz＋ α33 z^2 ＋ 2α14 x ＋ 2α24 y ＋ 2α34 z ＋ α44的分解条件；采用微积分法来分解因式，给出了三元二次多项式一个实用的可分解判据，并由其特殊形式过渡到一般形式的因式分解．而获得三元二次多项式的一种简便的因式分解方法．     

话说函数

初中学习过的函数的定义,是用变量叙述的:“设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.”但是,对于函数y=1(x∈R)来说,对于x的每一个实数值,y都有唯一的值与它对应,x在变化之中,y却没有变化.因此,需要从新的高度来     

关于素环上的内导子

讨论了素环理想上内导子的交换性质。设R是一个素环,I为R的一个非零理想,Ia(x)=[x,a]为R的一个内导子,其中a为R中一个固定元素,如果对任意的x,y∈I,都有Ia(xoy)=xoy或Ia(xoy)+xoy=0,那么R是可交换的。     

巧用反比例函数图像求矩形面积

同学们在学习反比例函数的时候可以发现，反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k。由此不难得出反比例函数的一个重要性质：若A点是反比例函数y=k/x图像上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，则矩形面积S_(ABOC)=|K|(如图所示)。例1如图所示，P是反比例函数y=k/x的图像上的一点，由P分别向x轴y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则这个反比例函数的解析式是______。     

怎样学习“因式分解”

初二同学学习“因式分解”这一章时，应注意下面几个问题：一、充分理解因式分解的意义因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．如把a2－b2写成（a＋b）（a－b），即a2－b2＝（a＋b）（a－b），就是把多项式因式分解．又如把a2－2ab＋b2写成（a－b）2，即a2－2ab＋b2＝（a－b）2，也是把多项式因式分解．但把ax＋ay＋bx－by写成a（x＋y）＋b（x－y），即ax＋ay＋bx－by＝a（x＋y）＋b（x－y），就不是把多项式因式分解．这是因为上式的右边不是几个整式的积…     

关于“方阵中心化子的几个性质”的注记

本文首先举出反例指出了[1]定理2中关于幂零矩阵的结论不正确，然后证明了矩阵A的中心化子是交换环当且仅当A的特征多项式fA（x）等于A的最小多项式mA（x）。