范德蒙行列式在多项式计算中的应用

在高等代数中,利用行列式展开理论得到了范德蒙行列式的计算结果.多项式理论是高等代数核心理论之一,本文利用范德蒙行列式讨论了几个多项式的计算问题.     

多项式理论与行列式在解题中的相互应用

通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性.     

反证法在论证多项式理论中的应用

多项式理论是高等代数的重要内容之一,它是高等代数中一个相对独立的部分,与线性代数一起,构成高等代数的整体内容.它的理论抽象,涉及的概念较多,一些问题直接利用定义证明较为困难,而使用反证法却可以使论证的过程得到简化.下面结合实例来讨论反证法在论证多项式理论中的应用.     

MATLAB与高等代数

由于高等代数的抽象性,求解问题一般都比较烦琐,在高等代数课堂教学过程中,巧妙地运用MATLAB（简称数学实验）将课堂教学中的抽象概念和结论与数学软件的直观展示相结合,能够激发学生学习高等代数的兴趣,使学生加深对课堂所学知识的理解,这样不仅能够培养学生的逻辑思维和动手能力,而且也能够使学生掌握如何使用高等代数知识解决一些实际应用问题,从而真正达到学以致用。     

高等代数理论在多项式分解中的应用

讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。     

从教学出发阐述高等代数的几个重要概念

高等代数是数学专业的基础课,与中学代数相比,理论更抽象,结构更严谨,基于这样的学科特点,本文针对高等代数的几个比较难以理解的几个概念,深入分析剖析,从而帮助学生更好地理解及掌握高等代数这门学科。     

突出数学思维的教学设计——以多项式为例

本文以《高等代数》中的多项式为例,探讨突出数学思维方式,特别是代数学思维方式的教学设计。以中学知识为出发点,以多项式分解为目标将相关知识点体系化。     

对代数教学多项式的可约性、多项式的根及最大公因子问题的研究

本通过对代数数学中多项式的可约性、多项式根以及最大公因子问题的研究,指出这些结论都是相对的,而不是绝对的。     

高等代数

高等代数是唐山师范学院数学与信息科学系的主干基础课程之一，主要内容包括多项式及线性代数的基础理论，课程的教学目的是使学生初步掌握高等代数的基本内容和思想方法，培养学生严密的逻辑推理能力、良好的数学语言表达能力以及熟练准确的计算能力。     

带余除法定理的一种证明

目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。     

多项式理论在高中数学中的应用

本文以具体的实例为载体,讨论了利用高等代数中的多项式理论求解高中数学难题的方法。如利用多项式恒等定理与因式定理,求解次数较高并且系数未知的多项式问题,通过定理寻找整系数多项式的全部有理根,避免尝试法的不确定性,借此指出从高处着手解决这类问题的便利性及优势。     

实际问题驱动下的高等代数课程教学的实践探索

高等代数是数学专业的一门重要基础课,针对该课程理论严谨、概念多、内容抽象和广泛的实用性等特点,在教学中通过对实际问题的解决来引出概念或相关理论,将抽象、枯燥的概念和理论变得具体、鲜活,对激发学生学习高等代数的兴趣、培养学生的创新思维及数学应用意识、提高高等代数的教学质量产生了良好的效果.     

论初等变换在高等代数中的应用

讨论了初等变换在高等代数许多理论中的应用，如在多项式理论、矩阵理论、线性方程组理论、向量空间、线性变换、二次型理论等方面的应用。     

高中数学竞赛中的多项式问题

(本讲适合高中) 高中阶段学习的多项式理论是代数学的重要组成部分之一.多项式的基本理论主要包括:多项式恒等条件,余式定理,因式定理,韦达定理和插值公式等.与多项式有关的竞赛题除了出现在函数、方程、不等式等代数领域中,还涉及到了数论、组合等知识,是一个综合性的工具,也是数学竞赛中的热点和难点问题之一.     

Matlab在高等代数中的简单应用

利用Matlab数学软件绘图、动画的强大功能,求解高等代数中的多项式理论、线性代数基础相关问题,提高教学质量,促进高校数学课程改革.     

多项式理论中根与系数的关系及其应用

在回顾高等代数多项式理论中根与系数关系有关定理的基础上,证明了这些定理的相关推论,并介绍了它们在因式分解和解方程及解不等式等方面的应用。     

结式的若干应用

结式是多项式理论中的一个重要概念.本文从7个方面阐述了结式的应用,包括判断2个多项式的公共零点,判定多项式是否有重根,计算多项式的判别式,寻找代数数满足的方程,平面有理曲线的隐式化,非线性代数方程组求解和不等式机器证明中半代数系统边界曲面的获得等.     

Eisenstein判别法的一个推广

作为高等代数课程教学内容的补充,给出了判定整系数多项式不可约性的Eisenstein判别法的一个推广.     

对代数教学中多项式的可约性、多项式的根及最大公因子问题的研究

本文通过对代数数学中多项式的可约性、多项式报以及最大公因子问题的研究.指出这些结论都是相对的,而不是绝对的.     

强化辗转相除法原理的教学

本文讨论高等代数课程一元多项式部分辗转相除法内容的教学,给出了以辗转相除法原理为核心的教法.