半环的粗糙性质

研究了半环的粗糙子半环和粗糙理想的性质；利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似，给出了半环的粗糙子半环的定义，证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.     

粗糙子半环与粗糙商半环

在半环上引入粗糙集并研究了粗糙子半环;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想。     

一类半环上的最小分配格同余

同余是研究半环结构的主要工具,而分配格是一类特殊的半环．文章主要借助文献[3]中的方法,定义交换分配半环上的一个同余。并且验证该同余是最小分配格同余．     

逆半环上环同余

本文通过定义逆半环上的环同余,进行一系列推广。     

有限集合上二元关系的关系矩阵

指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下的成一个布尔代数。给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义,讨论了它们的一些性质,并给出了关系矩阵加法和乘法的定义,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环。     

半环的坚强分配格及其结构

本文给出半环的坚强分配格的定义,并刻画了半环族的坚强分配格S的结构。     

半环R上的L-Fuzzy左(右)理想及性质

定义了半环R上的L Fuzzy左 (右 )理想 ,讨论了其上的一些性质     

有限集合上二元关系的关系矩阵

指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下构成一个布尔代数 .给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义 ,讨论了它们的一些性质 .并给出了关系矩阵加法和乘法的定义 ,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环 .     

半环及其Fuzzy同态

引入弱于环的半环概念,并研究其基本特性,指明了它们与环的特性的异同点。此外,还研究了子半环、理想、半环上的半模、同态与Fuzzy同态。     

自由半模与矩阵

在「１」第三章４中讨论了具有限基的自由Ｒ－模之间的同态的矩阵表现，本文将以上讨论拓广到半环Ｒ上的半模范畴中，得到了“半环Ｒ上具有ｎ元基的自由半模Ｍ的自同态半环ＥｎｄＭ与ｎ阶矩阵半环Ｍｎ（Ｒ）同构”的结果，使得以上关于模的结构为其特殊情形。     

半环的半模范畴与加性regular范畴

证明任意半环上的半模范畴是加性regular范畴,并给出半模的函子表示。证明了加性regular范畴关于伴随对的左右平凡扩张范畴是同构的。最后应用至半模范畴,得到半环S的半模范畴S-S Mod关于Hom函子Homs（M,）的左平凡扩张范畴HomS（M,）∝S-SMod和S-SMod关于张量函子M×S-的右平凡扩张范畴S-SMod∝×S-是范畴等价。     

一类分数阶偏微分方程的正则性分析

讨论了一类分数阶对流-扩散方程,首先用分离变量法求出方程的解,然后用Adomian拆分法通过数值算例与分离变量法的结果进行比较,验证了方法的有效性.接着讨论了方程的强解、正则性、连续性等性质.     

一类涉及线性分式变换函数方程的精确解

研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。     

F~(n×n)的交换子代数

本文给出了的两类交换子代数,论述了这两类交换子代数间的关系,证明了子代数可以作成交换子代数的条件。     

新对偶下的SMASH余积余代数

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则(AB)#H是smash积代数,本文主要讨论(AB)#H的有限对偶的运算及其与(AB)#H的关系。     

矩阵的张量积在离散数学中的应用

利用矩阵的张量积给出了偏序集基数积的一种矩阵表示，得到了检验有集合上的代数运算满足结合律的一种方法。     

与对合矩阵可交换的反对合矩阵

讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主。要结果如下：（1）给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;（2）对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I（I是单位矩阵）。那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±玎和±进;（3）对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及±[iik-i]p^-1,±P[-iik-i]P^-1,±P[ikl1＋k^2/l-k]P^-1,P[-ikl-1＋k^2/l-k]P^-1其中k是任意复数,l是任意非零复数;当廿（A）=-1时,P是A与diag{1,-1,-1,这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr（A）=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。