利用“份数”巧解题

[题目]工程队挖一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了剩下的2/5,这时剩下的长度与挖好的正好相等。这条水渠有多长？     

一题多解发展思维

思维的逻辑性表现为思考问题连贯,陈述问题清晰,论证问题条理。为了培养学生思维的逻辑性,我在应用题教学中,不只是让学生把问题解答出来,还注意让学生叙述思考过程。如：要挖一条长８００米的水渠,第一天挖了全长的２０％,第二天挖了全长的１４,还剩下多少米没挖...     

分数应用题常见错例剖析

五、单位“1”不统一例7.某队挖一条长2400米的水渠,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了余下的1/3,第三天挖完。第三天挖了多少米?     

假设法解题六巧——读《假设法巧解工程题》一文有感

近日,拜读了卞恩鸿老师发表在2006年《小学教学参考》第5期上的《假设法巧解工程题》一文,文中分析了假设法解工程题的巧妙思路,笔者受益匪浅,也颇有同感。那么,假设法解题到底巧在哪里呢?一巧——化繁为简〔例1〕工程队挖一条长1.25千米的水渠,计划25天挖完,挖了5天后,加派30人,工作效率为原来的4倍。工程队将提前多少天挖完这条水渠?分析与解:这道题按一般解法分析要8步,可谓解题步骤繁琐,如果运用假设法分析只要四步。假设计划每天的工效为单位1”,则工作总量为25,先挖5天的工作量为5,剩下的工作量为25-5=20。加派30人后,每天的工作效率…     

应用题教学中创造思维的培养

应用题教学中的创造性思维就是要求学生凭借自己的知识和能力,对同一个问题从不同的方向、不同的角度去思考,探求不同的解题途径,进而创造性地解决问题。一、注重一题多解的训练在教学中,我经常引导学生从不同的角度探求解题途径,以促进学生创造性思维的发展。例如：“李家村农民计划挖一条长１５０米的水渠,前３天挖了计划的２０％,照这样的速度,挖完这条水渠还需多少天？”学生计算的结果是１２天,但解题思路不同。解法１：（１５－１５０　２０％）　（１５０　２０％　３）＝１２（天）解法２：１５０　（１５０　２０％　３）…     

鲤鱼姐妹解题

一天,鲤鱼小姐妹跟着鲤鱼妈妈在一条水渠里畅游。鲤鱼妈妈触景生"题",对小姐妹说:"孩子们,你们每天都在水渠里游玩,可你们知道这水渠里的水有多少吗?这条水渠的横截面是个梯形,     

还需工作的天数

修一条水渠．原计划用60人80天完成．现在工作20天后又增加了30人．那么再工作多少天可以把水渠修完？     

综合复习中的思维能力

<正>六年级数学综合复习,要注重知识的"生长点"与"延伸点",把复习的内容置于整体知识的体系中,从而促使学生对基础知识的熟练掌握和思维能力的进一步提高。笔者将从一道数学应用题的教学,谈谈培养学生思维能力的探索。例:修一条2400米长的一段水渠,前15天修了全长的3/8,照这样计算,剩下的还需多少天才能修完?指名读题、充分理解题意后,老师通过适时运用激励手段,提     

不容忽视的教条主义

一个偶然的机会,我看到一份小学数学毕业考试的学生答卷,其中一道３分题被阅卷人判定为错答。题目：“某乡挖一条长３６００米的水渠,前６天挖了４５０米,照这样计算,全部挖完还需多少天？（只列式,不计算）。”该生答案：“３６００÷４５０×６－６”。此题目的答案在我看来是完全正确。但阅卷人为什么要判错呢？带着这个疑问,我先后走访了１１位数学教师,并查阅了小学数学课本及参考书。结果令人大吃一惊。在走访的这些数学教师中,有一位教六年级、三位教三年级、一位教初中的教师认为列式错误;有二位教六年级、二位教初中的教…     

2005年中考数学模拟试题(一)

一、填空(每小题2分,共20分.请把答案填在题中横线上)1.｜-2｜=.2.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元,用科学计数法表示为.3.计算:3xy2·(-2xy)=.4.如图,在甲、乙两地之间要挖一条水渠,从甲地测得水渠的走向是北偏东65°,如果甲、乙两地同时开工,那么在乙地挖水渠,按∠B是度时,才能使水渠准确挖通.5.请写出一个反比例函数,使它的图象经过二、四象限.6.若正三角形的边长为a,则它的面积为.7.某市市区在某一周空气质量报告中,某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数是.8.如右图,一个扇形半径…     

浅谈一题多析

目前,大家对一题多解和多题一解都比较重视。可是对一题多析还没有引起足够的注意。所谓一题多析,就是说对某些应用题的某一解法,同时可以采用多种方法分析。下面举个例子来说明。园头村修一条水渠,已经修完的比全长的5/8少40米,还剩160米没有修。这条水渠长多少米?(以下称题1) 上题用算术解:(160-40)+(1-(5/8))这一算式的解题思路,大约有以下几种。分析1:假如多修了40米,那么,修完的就正好占全长的5/8,剩下的长度就应减少40米,变为剩下120米没有修。这样一来,题1就变     

这样抽象出“1”妙哉！

有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队     

灌满水池需要多少小时

某城市有一个蓄水池,有三条水渠向水池内灌水。单独打开第一道水渠1小时可以灌满水池;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。三条渠同时打开灌满水池需要多少小时?解:因为单独打开第一道水渠1小时可灌满;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。所以设第一道水渠的工作效率是“1”,那么第二道水渠的工作效率是,第三道水渠的工作效率是.1213当“三条渠同时打开”时,“三条渠”1小时的工作总量是:1++=1“三条渠同时打开”灌满空水池需要的时间是:1÷1=(时)综合算式:1÷(1++)=1÷1=(时)答…     

巧用“割补法”解一类分数应用题

“割补法”常用来解决组合图形面积问题,它可使一些较为复杂的求积问题变得异常简单。如果用它来解决一些分数应用题,也能起到同样的解题效果。现选例说明如下:[例1]某乡计划三天修好一条水渠,第一天修了全长1/3少50米,第二天修了全长的2/5少40米,第三天修了210米,正好修完。求水渠全长多少米?分析与解答:如果从第三天修的210米中“割”下50米,“补”足第一     

大迷宫

六一国际儿童节到了，小动物们决定在村里建一条水渠帮助灌溉庄稼。小朋友，你来看看，这条水渠的水是怎么流进水库里的？     

列表比较巧解题

在解答较复杂的应用题时,同学们最头痛的是题目条件较多,数量关系隐蔽。如果我们能列出表格来体现题意,再予以比较,就能巧妙地解答了。例1 挖一条长渠,甲队先挖2天,后由乙队挖9天     

渗透数学思想方法提高学生解题能力

一、对应的思想方法对应思想是一种重要的数学思想方法。如在分析解答分数应用题的数量关系时 ,根据题目给出的条件和问题 ,从相关联的量中 ,找出量、率对应关系是正确解答分数应用题的关键之一。例１ 修一条水渠 ,第一天修了全长的还多１８米 ,第二天修了全长的 还多１５米 ,两天修的占全长的 。这条水渠全长多少米？这道题求的是单位“１”的量 ,只要能正确地找出（１８+１５)米所对应的分率是（ - - ） ,问题就迎刃而解。二、转化的思想方法转化思想指把某一个数学问题转化成另一个数学问题 ,或把题中某一数量 (或数量关系 )转换成…     

变一变 思路明

一天晚上,我们家停电了。正在无聊之际,爸爸给我出了一道题:一条长长的阶梯,如果你每步跨2阶,那么最后余1阶;如果每步跨3阶,那么最后剩下2阶;如果每步跨5阶,那么最后剩下4阶;如果每步跨6阶,那么最后剩下5阶;     

小路

遥远僻静的小山村里降生了一个男孩。男孩的母亲给他取了个名字 ,叫“安”。那是因为男孩的父亲常年在外面做工 ,一年仅能回一两次家。母亲希望丈夫能够事事顺利 ,平平安安 ,也希望安能够健康、安宁。转眼间 ,安已经到了上学的年龄 ,母亲便给安报了名。学校设在离村不远的镇上 ,安每天上学要走一段小路。路的两旁种的是杨树 ,树边有村里人为了灌溉而挖的水渠 ,流过的渠水里偶尔会游着一两条小鱼。安独自去上学 ,母亲总是放心不下 ,每天早上天还没亮 ,母亲就起来为安准备早饭。饭后 ,母亲便拉着安高高兴兴去上学。从此 ,在这段小路上便多了安…     

巧解“中途休息”的工程问题

在解答工程问题的应用题时,常常会遇到“中途休息”的题目,由于这类问题数量关系比较复杂,一般采用把合做双方分开来分析的方法进行求解。下面介绍几种巧解这类题目的方法。一、对应法例1.要修一条水渠,甲队独修要20天完成,乙队独修要30天完成。现在甲乙两队合修期间甲队因事停工若干天,这样经过18天才修完。甲队实际工作了多少天?