2003年高考“概率试题”的分析与反思

一 试题概述 2003年高考新课程卷数学理科第( )题和文科第( )题 20 20都是概率内容的试题. 理科试题: 、 两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名 A B队员, 队队员是 A1、 、 , 队队员是 B1、 、 按以往多次比 A A2 A3 B B2 B3.赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下: 对阵队员 A 队队员胜的概率 A队队员负的概率 2 1 A1 对 B1 3 3 2 3 A2 对 B2 5 5 2 3 A3 对 B3 5 5 现按表中对阵方式出场,每场胜队得 1 分,负队得 0 分.设A 队、 队…     

对一道高考题的质疑

2010年高考数学全国卷（Ⅱ）理科数学第20题如下： 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0．9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，TT2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0．999．     

立足教材 完美结合

原题再现：（安徽卷第23题）如图1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1〉0，h2〉0，h3〉O）．     

2009年10月号“数学创新与实践竞赛”参考答案

题1（1）BM＋DN=MN仍然成立．证明略． 02、DN—BM=MN． 题2获得500元购物券的概率为0．01，获得300元购物券的概率为0．02，获得5元购物券的概率为0.2．     

高考物理模拟试题（一）

一、本题包括10小题；每小题4分，共40分．其中1-6题给出的四个选项中，只有一个选项正确，7-10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．一个质点沿直线运动，在第1s内，第2s内，第3s内和第4s内的位移分别是1m，2m，3m，4m，对该质点的运动，下列说法正确的是（ ）     

答疑“不答”贵在诱思

一位学生在解答概率一节的应用题“已知甲、乙射击命中目标的概率分别是0．8和0．7，求甲、乙各射击一次，命中的概率是多少?”时，用了P(A B)=P(A) P(B)=0．8 0．7=1．5的公式，但是又觉得没有把握，便请教老师．     

怎样求“二次”问题中的参数

根据题没求“二次”问题中的参数，由于此类问题综合了较多的知识点，常使某些同学束手无策或误解．解此类问题常根据报的判别式、根与系数的关系、二次函数图象和其它条件求解．举例分析此类问题的解题思路，仅供同学们参考．例1若关于X的一元二次方程X’－3x＋kWI—0的两根的平方和小于5，求是的取值范围．（1995，成都试题）阑”．”方程有两个实根，．’．西一（－3）’一4（k＋l）＞0．（1）设JI、山是方程的两实根，由题设，得X卜Xks．即（x1＋x2）‘－2x；x2＜巳3’－2（k＋1）＜5．（2）解不等式（）和（2）并求两不等式解集的…     

2004年高考中“至多至少”型概率问题

纵观 2004 年全国及各省市高考试卷,“至 多至少”型概率问题在高考考查中占有重要位置,其题量占概率问题总题量的 40%多,分值超 过 50%.本文撷取若干考题,作一简要评析. 例 1 (广东)某班委会由 4 名男生与 3 名 女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其中至少有 1 名女生当选的概率是 (用分数作答). 分析 本小题主要考查组合、概率等基本 概念,可能性事件和互斥事件等概率的计算, 及运用数字知识解决实际问题的能力.“至少有 1 名…     

三道高考题的启示

一、对3道得分最低试题的分析 根据有关会议发布的信息，07年高考化学（海南卷1必考题部分，考生得分率最低的三道题分别是11题（分值3分，平均得分为0．71分，难度0．24）、12题（分值3分．平均得分为0．86分，难度0．29）、17题（分值9分，平均得分为3．72分，难度0．41）。分析如下：     

“概率”复习导学

“概率”在高考中多以解答题形式出现,属中档偏易题.复习 求:() 人以上迟到的概率 P; 1 4重点是区分研究对象属于哪一类事件及排列组合和概率公式的 ()至多 2 人迟到的概率; 2准确计算. ()有人迟到的概率. 3 一 典型范例 解:()因为 0 人、 人、 人、 人、 人及 4 人以上迟到事件 1 1 2 3 4 例 1 在 100 件产品中,有 30 件一等品, 件二等品, …     

“一元一次方程”自测题

一、填空题 (第 1 3题每小题 8分 ,第 4,5题每题 6分 ,共 3 6分 )1 .运用等式的性质 ,解下列问题 :( 1 )如果两个正方形的边长分别是m ,n ,并且第一个正方形的周长是第二个正方形周长的 4倍 .那么m和n间的关系是　　　　 .( 2 )如果 5 -3a =5 +b ,那么 3a与b间的关系是　　　　 .( 3 )如果s,t两个数的乘积是 -1 ,那么s,t间的关系是　　　　 .2 .合并含有相同字母的项 :( 1 ) 3x +x+2x =　　　　 ;( 2 ) 14y +12 y +13 y =　　　　 .3 .去括号 :( 1 )m +( 1 -3m2 ) =　　　　　　 ;( 2 ) 5n -2 ( 3n2 -1 ) =　　　　　　 .4.百位数是x ,十位…     

也谈“圆内接三角形是锐角三角形的概率”

2009年第5期《中学数学教学参考》（上旬）杂志刊登了张巧凤老师的《“圆内接三角形是锐角三角形的概率”的探究》一文．文中张老师利用构造法,把原问题转化为线性规划问题,得出结论：圆内接三角形是锐角三角形的概率为1、4,是钝角三角形的概率为3、4,是直角三角形的概率为0．     

“前车鉴后车诫”

例1（镇江本年调研题）某无色混合气体可能含有HCI、HBr、SO2、N2中的一种或几种．将其通入氯水中，能被完全吸收．将所得无色溶液分装在两只试管中，分别加入酸化的AgNO3溶液、酸化的BaCl2溶液，均产生白色沉淀．原混合气体里[第一段]     

一个“质疑”引发的实验探究

在高三的一次课上，笔者先点评了作业中的一道题，该题是2010年江苏省高考第18题． 题目在平面直角坐标系xOy中，如图1，已知椭圆等x^2/9＋y^2/5=l的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（xl，y1）、N（x2，v2），其中m〉0，yl〉0，y2〈0．（1）设动点P满足PF^2-PB^2=4，求点P的轨迹；（2）设x1=2，x2=1/3，求点T的坐标；（3）设t=9，求证：直线MN必过X轴上的一定点（其坐标与m无关）．     

“圆”漏解分析

在解与圆有关的问题时，经常因为忽视图形的多种可能位置而造成漏解．现以近几年的中考试题为例分析如下．一、忽视委足在直径上位置的多种情况例1已知AB是。0的直径，点C在。0上，过点C引直径AB的里线，垂足是H，点H分这条直径成2：3两部分，如果①O的半径等于5，那么BC一（）（1996年浙江省中考试题）错解如图1，依题意，有BD：AD—2t3又co的半径为5，故BD—4，AD—6．于是，得CD‘一4X6—24．在Rt凸BCD中，有BC＝／sbCrsEi＝／i－－－－－＝2As．故选（A）．分析此题另一种情况是垂足D在半径AO上，如图2．此时，因此，BC…     

立足基础 平中有奇——二○○一年全国“3 2”高考化学试题评介

20 0 1年是加大高考改革力度的一年 ,命题思路及试卷模式都有很大的变化 ,本文仅对 2 0 0 1年“3 2”高考化学试题作评介 .一、试卷结构1 Ⅰ卷一多三少Ⅰ卷共有两道大题 ,第一大题为单选题 ,第二大题为多选题 ,比去年少了一道大题 (单选题 ) ,少了 4道小题 ;去年Ⅰ卷分值为 83分 ,今年为 72分 ,分值少了 1 1分 ;去年Ⅰ卷 ,小题有 3分题 ,也有 4分题 ,今年Ⅰ卷的小题全为 4分题 ,Ⅰ卷小题赋分较去年多了 .2 Ⅱ卷分块 ,赋分平允Ⅱ卷四道大题 ,每道大题各有两道小题 ,各大题分工明确 ,各考查一个知识块 .第三大题考查实验 ,第四大题考查元素…     

2004年光现象中考题分析及精选

填空题作图题实验题合计平均分北京市5分(三题)1分10分6.5分上海市1分2分2分9分天津市4分(两题)8分重庆市4分4分吉林省1分2分5分哈尔滨市1分4分宁波市5分河北省2分4分安徽省3分长沙市2分5分(两题)9分广州市3分9分黄冈市4分2分9分江西省3分2分5分苏州市2分2分4分8分河南省2分4分乌鲁木齐市7分(两题)4分11分四川省济南市5分陕西省2分6分10分漳州市4分(两题)8分单选题多选题4分(两题)4分(两题)4分(两题)2分3分5分(两题)2分3分2分6分(两题)3分2分2分3分2分4分(两题)一、中考题分类统计分析1.光现象中考题的主要题型有单项选择题、填空题、作图题…     

“整式的运算”自测题

一、填空题 (每小题 3分 ,共 36分 )1 .把下列各式分别填在相应的大括号中 :x+ y2 ,3a2 b-ab,-2 ,x ,13y-25z ,5x2 -2x+ 3,-2mn,0 ,2x.单项式　　　　　　　　　　　　　…多项式　　　　　　　　　　　　　…整式　　　　　　　　　　　　　…2 .3a3 + 4a2 b2 -5b是　　　　次　　　　项式 .3.(a3 ) 4=　　　　 .4. -x2 ·x3 =　　　　 .5.( -2 ) 3 × ( -2 ) 4=　　　　 .6 .3(a3 ) 4-( 2a6) 2 =　　　　 .7. -254 3 =　　　　 .8.xm·x8- 2m =　　　　 .9.( -2a) 5÷ ( -a) 3 =　　　　 .1 0 . 530 × 4- 2 =　　　　 .(以下两题利用乘法…     

对2008年浙江省高考数学卷概率试题的评析

自2004年高考数学浙江省自主命题以来，对于概率问题，文科有3年考大题（2004年没考），理科有4年考大题，2007年文、理科均没有考大题．试题的模型都是摸球，都放在第17题～第19题的位置，分值为12—14分，文、理科试题难度差异较明显．总体而言，概率试题难度比较平稳，难度系数一般在0．4—0．7．从概率试题的数据特点看，2004年和2006年袋（或盒子）中球的数量都是已知的，而2005年和2008年袋（或盒子）中的球的数量都是未知的，似乎很有规律．     

《标准对数视力表》背后的“数学内核”

1．问题提出人们在检测视力时，都会辨识《标准对数视力表》．既然叫做‘对数视力表”，难道和对数有关系？如果和对数有关系，那么它的背后又有多少“数学内核”？仔细观察《标准对数视力表》就会发现，上面有14行每行不等个数的“E”形图标等距离自上而下排列，旁边标有两列数据，其中五分记录分别为规则的等差数列4．0，4．1，…，5．2，5．3，对应的小数记录却为不规则的数列0．1，0．12，0．15，0．2，0．25，0．3，0．4，0．5，0．6，0．8，1．0，1．2，1．5，2．0。为什么会有这样的设计？我国专门颁布了视力表的国家标准，它的意义究竟何在？