实数与统计初步

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质和运算以及统计的初步知识．重点是有理数的概念和运算．难点是绝对值概念的理解和应用以及非负数的应用．（一）实效的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．我轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点—一对应．5相反我在数轴上原点的两侧，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a和一a是互为相反数．零的相反数是本．显然有。与b互为相反数…     

实数的概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相…     

第一单元 实数 统计初步

第一部分知识要点本单元的主要内容是实数的概念、性质和运算．在实数的概念中，重点是掌握数轴、相反数、倒数、绝对值等概念；在买数的性质和运算中，重点是实数的大小比较和有理数的运算．难点是绝对值的概念．通过复习，要正确理解实数伯概念和性质，熟练、准确地进行实数运算．一、实效的概念和性质1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理救无限不循环小数叫做无理数．3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴有三要素：原点、方向、单位长度．实数与数轴上的点一一…     

苏科版八上“§2.5实数”教学设计与思考——基于“领会教材意图,凸显数学本质”的设计尝试

内容和内容解析:"实数"概念的教学安排在八上。此前教材已经安排了有理数及其运算、数轴、平方根、勾股定理等内容,为学生认识实数建立了一定的认知基础。学习内容:实数内容解析:核心知识是无理数和实数的概念,在用有理数估算     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (一)知识要点 1.实数的概念 (1)＿＿和＿＿统称有理数. (2)无限＿＿叫做无理数. (3)有理数和无理数统称＿＿. (4)规定了＿＿、＿＿、＿＿的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是＿＿＿＿的. (5)只有＿＿不同的两个实数,叫做互为相反数.0的相反数是＿＿;实数a与b互为相反数( )a b=＿＿.     

实数

一个十分典型的事实：一个面积为2的正方形边长，无法用整数或分数来表示．它从一个侧面直观地告诉我们，仅有有理数是不够用的，数的范围需要再一次扩张．引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，就是一件非常自然的事情了．过去在学有理数时用到的数轴，现在数轴上的点，不仅有稠密的有理数点，也有稠密的无理数点．“实数点布满了整个数轴．”     

实数与统计初步

①实数的概念与运算 一、复习要点（填空） １．实数的概念 （１）＿＿和＿＿统称有理数． （２）无限＿＿小数叫做无理数． （３）有理数和无理数统称＿＿． （４）规定了＿＿、＿＿和＿＿的直线叫做数轴．实数与数轴上的点＿＿对应． （５）数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做＿＿，实数ａ的相反数是＿＿．零的相反数是＿＿。ａ与ｂ互为相反数　ａ＋ ｂ＝＿＿． （６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的＿，没有倒数．ａ与ｂ互为倒数　　ａ·ｂ＝＿＿． （７）数轴上表示数ａ的点到原点的＿＿叫做数ａ…     

谈实数与代数式的复习

(一)复习要点 1.实数的概念 (1)__和__统称有理数. (2)无限__小数叫做无理数. (3)有理数和无理数统称__. (4)规定了__、__和__的直线叫做数轴__数与数轴上的点一一对应. (5)只有符号不同的两个实数,叫做__.零的相反数是__;实数a与b互为相反数 a+b=__ (6)1除以一个不为零的数的商叫做这个     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…     

数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…     

无理数的认识——对64名职前数学教师的调查研究

无理数是有理数系扩充到实数系的重要内容,但是许多初中教师认为这部分内容难以理解更难以讲授。本研究从无理数的概念定义、概念意象以及无理数在数轴上的表示三个维度的内、容对64名数学专业职前教师进行了调查,发现：职前数学教师虽然对无理数的定义掌握较好,但定义的表述形式较单一;多数人在无理数的表达形式方面的认识还存在误区;他们对无理数与数轴的关系理解并不深刻,且对所学知识缺乏整体性运用．最后基于调查结果对职前数学教师的培养提出三点建议．     

实数系中连续性的七个等价命题

实数在数学中是一个重要概念。在中学数学教材中给它下的定义是:有理数和无理数统称实数。那么何谓无理数?这在中学数学教材中是用否定形式来定义的,即:不是有理数的实数称为无理数。这对我们认识无理数无多大的帮助。其实要真正回答什么是无理数并不是一个简单的问题。它的严密回答,直到十九世纪后半,才由戴德金、康托等人得到。他们都是以有理数为基础得到无理数理论的,从而完成了实数构造理论。值得一提的是戴德金实数构造和康托实数构造是不同的,这两种构造都以有理数为基础,但戴德金实数是从数域的连续性要求出发用有理数分割来建立实数,     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (2)减法法则摇减去一个数,等于加上这个数的 (一)知识要点 郾 1郾 实数的概念 (3 )乘法法则摇两数相乘,同号得 ,异号得 (1 ) 和 统称有理数郾 ,并把相乘.任何数同零相乘,都得 郾 (2 )无限 叫做无理数郾 (4)除法法则 摇除以一个数,等于乘以这个数的 (3 )有理数和无理数统称 郾 郾 不能作除数郾 (4 )规定了、 、 的直线叫(5 )运算定律做数轴郾 实数与数轴上的点的关系是 …     

平面直角坐标系与实数

1.平面直角坐标系为了确定平面上点的位置,我们用互相垂直的有公共原点的两条数轴建立平面直角坐标系.这样,平面上的每一个点,就和一对有序实数对应,这对有序实数称为点的坐标.两条坐标轴将直角坐标平面分成四个象限,坐标轴不属于任何一个象限.2.实数无限不循环的小数叫无理数,无理数不能用分数来表示.实数包括     

初中代数系列练习

(一)实数练习目的要求: 掌握实数数系表,相反数、倒数、数轴、绝对值等概念,及有关实数的运算.一、选择题 1.与数轴上的点一一对应的是___.(A)全体整数;(B)全体有理数;(C)全体无理数;(D)全体实数. 2.下面的命题对的是__.(A)无理数都是实数;(B)实数都是无理数;(C)无限小数都是无理数;(刀)有理数是正数和负数. 3。任何实数的平方总是___.(A)正数;〔B)负数;(C)非负数;(D)任意实数. 4,下列实数中无理数的个数有_.了丁,2 .7321,万,、/息工,(、/’了)’,192,5 11130”.(A)二个;(刀)三个;(C)四个,(D)五个. 5.若a.b二0,则_。(A)其中a是零;(B)…     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

实数

实质追索一个十分典型的事实:一个面积为2的正方形边长,无法用整数或分数来表示.它从一个侧面直观地告诉我们,仅有有理数是不够用的,数的范围需要再一次扩张.引入无理数的概念,并将数从有理数范围扩充到实数范围,就是一件非常自然的事情了.过去在学有理数时用到的数轴,现在数轴     

实数与统计初步

一、知识要点1．有理数、无理数、实数的概念．2．实数的分类．3．数轴、相反被、倒数和绝对值的概念．4．近似数和有效数字．5‘科学记数法．6．指数的概念和运算法则．7．实数的运算与实效大小的比较．＿8．总体、个体、样本和样本容量的概念．9．平均数的概念和计算公式，10．方差和标准差的概念和计算公式．11．频率分布和图表绘制．二、解题指导例1填空：（1）全体小数组成的集合是、集合．（呼和浩特，1993年）（2）若a、b互为相反数且。一0，c、d互为倒（改编安徽，1994年）（3）在数轴上。、b、C对应点的位置如日1，则（改编开封，…     

直觉与猜想

直觉可以帮助我们得到猜想——结论的猜想或方法的猜想. 在多次实数运算的基础上,请你对下面两个问题作出你的猜想. 1.两个无理数的和与积都是整数,这两个无理数存在吗?为什么? 2.两个非整数的有理数的和与积都是整数,这两个有理数存在吗?为什么?     

对教学“实数与数轴上点的对应关系”的意见

实数与数轴上点的对应关系是数学中重要的基本概念之一,也是进一步学习数学所必须掌握的基础知识。借助于它,我们才有可能建立坐标,研究函数的图象,使代数和几何密切联系起来。并且,在引入实数与数轴上点的对应关系后,也能使学生进一步了解实数集和有理数集的区别,从而加深对实数集的正确认识。在一般实函数及分析教本中,多用分割有理数集的方法得到无理数,且从分割数轴上的有理点集得出无理点。然后从对应分割得出无理数与无理点的对应关系,从而建立实数与数轴上点的对应关系。基于可接受性原则,这些理论当然不能在中学里讲授。中学代数引入无理数,比较接近于康托理论,课本中虽也提及实