试论主项为空对传统逻辑基本理论的影响

从现代逻辑的角度看,传统逻辑在主项存在问题上存在有严重缺陷。去掉直言命题的存在含义后,将会给传统的词项逻辑理论带来很大影响。在主项为空时,关于直言命题的对当关系推理、换质推理、换位推理和三段论推理等许多推理形式不再普遍有效。     

传统直言命题存在的理论问题和解决方案

传统直言命题A、E、I、O作为“命题形式”,其逻辑语义没有规定清楚,逻辑结构尚未完全定型,因而迄今还存在种种逻辑理论上的问题。本文立足于当代形式逻辑的科学理论,揭示传统命题理论中存在的问题,并运用辩证唯物论,始终着眼于传统命题所思考的客观对象,提出解决这些问题的方案。 为了便于阐述问题,我们先介绍两个概念:外延命题、内涵命题。     

谈谈简单命题与复合命题的区分

简易逻辑是新教材中新加入的内容 ,这一节的内容除“四种命题”以前编在原教材中解析几何部分 ,“逻辑连接词”“复合命题”等以前都未在中学教材中出现过 ,许多教师和学生都对这部分感到陌生 ,对一些具体的问题应如何处理 ,还存在着一些争议 ,其中就包括如何区分简单命题与复合命题的问题 .本文就争议较大的“p且 q”,“p或 q”这两种类型复合命题的判断问题作一点探讨 ,希望能和各位老师交流 ,其中的一些看法 ,欢迎大家批评指正 .经常见到一些学生 ,把命题当中是否含有“且”和“或”当作区分简单命题与复合命题的标准 ,导致在作业和试卷…     

“逻辑联结词”中值得注意的几个问题

简易逻辑是新教材中新增内容,对教师和学生来说都是新的知识,教师对教材把握的如何,将会直接影响教学效果.现将“逻辑联结词”中,值得注意的几个问题归纳如下.1　命题与命题的否定的之间区别与联系一个命题的否命题与对一个命题进行否定两者之间既有联系又有区别,学生容易把它们混为一谈.一个命题的否命题是将这个命题的题设和结论同时进行否定所得到的新命题;而对某一命题进行否定是不改变这个命题的题设,对其结论进行否定所得到的新命题.即命题“若A,则B”的否命题是“若非A,则非B”,但对这个命题进行否定得到的命题是“若A,则非B”.因…     

在线教学教师如何选用教材知识——基于12位中小学教师访谈的质性研究

后疫情时代,在线教学作为一种重要的教学形态日益显现。教材知识选用是保证线上共同体学习的关键要素。以杜威教材观为分析框架,以深度访谈为方法,试图了解中小学教师教材知识选择什么、怎么选择、选择效应等问题。研究表明,教材知识选用倾向用于学习与巩固基础知识、旨在学生感知教材知识、意于延伸学习视野与经验三个方面。研究发现,相比实体课堂,线上教材知识选用的知识运用成分比重少;在形态、逻辑、证据、角色等方面已经突破实体课堂认知框架;育人逻辑和技术逻辑之间存在冲突;网络环境、教材观、技术因素影响选择质量。后疫情时代的在线教学,教材知识选用应凸显学生高阶思维发展目标、以复杂性思维重建教材知识观、按照技术的认知方式选用教材知识、完善教材知识选用标准,以教材知识选用提升在线教学质量。     

哲学逻辑的对象和意义

哲学逻辑是一个新兴的逻辑学科群体,它们以命题逻辑和谓词逻辑为直接基础,以传统的哲学概念和一般方法论问题为研究对象,是关于传统哲学概念的形式理论。哲学逻辑可以分为四部分:1、基础部分:模态逻辑和多值逻辑;2、本体论的逻辑;3、认识论的逻辑;4、伦理规范的逻辑。哲学逻辑不仅在哲学上、逻辑上有重要意义,而且在科学技术特别是人工智能中有重要应用价值。     

简易逻辑中的“或”

简易逻辑是高中教材选修的一部分知识,它没有函数的地位重要,但它却与我们的生活联系最紧密。从它出现在高中数学这个大家庭时,各种辅导教材或练习册也随之而来。在这些辅导教材上,出现了许多逻辑上的问题,复合命题真假的判断也离不开"或、且、非"。由此"或、且、非"的地位可见一般,本文仅以逻辑联结词"或"为例探讨此问题。     

特称否定命题不能换位的辩护

近年来,有逻辑学工作者对传统逻辑中的特称否定命题不能换位提出质疑。有的认为在赋予若干条件后SOP能换位为POS;有的认为通过欧拉图可以证明O命题是能够进行同质等值换位的;有的认为以全称命题为前提的换质位法推理中O命题是能够进行换位的。通过对他们的文章进行仔细的分析,发现他们的看法偏离了传统逻辑的研究对象、有悖于演绎推理的逻辑特性,存在误解特称量词"有"、"有的"的逻辑含义等问题。特称否定命题是不能换位的。     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

现行逻辑学教材传统词项逻辑争议点述评

现行逻辑学教材中的传统词项逻辑部分,还存在一些争议点.主要表现在三个方面：单称命题有没有量项,如何处理单称命题和全称命题的关系,三段论有哪些规则.我们认定：单称命题没有量项.对当关系推理中,单称命题不能作为全称命题来处理;三段论推理中,单称命题应作为全称命题来处理;命题变形推理中,单称命题可以作为全称命题来处理,也可以不作为全称命题来处理,不作为全称命题来处理为好.“在三段论中有且只有三个不同的项”不应作为三段论的一条基本规则.     

联合演算何以可能

一无谓词逻辑和类逻辑都不能完全反映传统词项逻辑的特征。亚氏逻辑与命题逻辑一样，都是二值逻辑。三段论蕴涵式比命题蕴涵式复杂，它表示一种特殊的蕴涵关系。希尔柏脱和阿克曼认为，对命题演算符号可作谓词演算的解释，也可作类演算的解释。通过对谓词的新解释，可以在命题演算、谓词演算与类演算之间建立起完全的类比，从而把传统推理的有些形式作现代逻辑的处理。这一联合演算思想虽未发育成熟，却能够为我们全面、深入地理解词项逻辑、谓词逻辑、类逻辑和命题逻辑之间的关系，特别是传统逻辑与现代逻辑的关系开辟广阔的空间。     

经典命题逻辑的本体论承诺

一个理论的本体论承诺就是按照那个理论有什么东西存在的问题。经典命题逻辑是现代形式逻辑的基础。从语义学角度和它对"逻辑真"的定义看,它的本体论承诺是可能世界。存在经典命题逻辑这一本体论承诺是实在论逻辑观的反映,是它研究内容的必然要求。把可能世界存在作为它的本体论承诺对逻辑学自身、对经验科学都有深远而广泛的影响。     

实质蕴涵与自然语言中的相关蕴涵命题分析

实质蕴涵是现代逻辑的一个极其重要的概念,但是用实质蕴涵理论来分析和说明自然语言中的假言命题却出现了许多解释不通的问题。这种状况有悖于逻辑规范和引导人们进行正确思维及表达的宗旨。传统逻辑和模态逻辑在分析自然语言假言命题方面都存在缺陷。提出“相关蕴涵,,概念主要是为了对自然语言假言命题进行符合自然语言实际的分析。     

直言命题变形推理特例分析

传统逻辑学的演绎推理是在一定的条件限制之下进行的。直言命题变形推理形式"SAP→SOP"的成立,超出了传统逻辑理论中"前提中不周延的项在结论中不得周延"这一普遍规律的限制。我们可以把"SAP→SOP"这一推理形式看成直言命题变形推理中的特例,但不应该把它看成亚里士多德开创的传统逻辑学的缺欠和不足。     

我的逻辑观

在现代,不能用“必然地得出”作为逻辑的定义,应当提倡并树立大逻辑观。在我国高等学校的逻辑教学中不应用现代逻辑（数理逻辑）取代传统逻辑,而应既保留传统逻辑的精华,又吸收现代逻辑的主要成果,经过不断地改革探索,《普通逻辑》的现代化已经取得了重要进展。     

限悖论逻辑Lpm的命题演算

限悖论逻辑(有时简称为悖论逻辑)Lpm是一种对悖论中的矛盾进行限制的逻辑。其中L表示逻辑,P表示悖论,而m表示极小化,极小化意味着限制。这里,限制矛盾的基本手法是次协调逻辑。我们说,限悖论逻辑Lpm建立的目的,正是为了消解布尔、弗雷格(BF)的经典逻辑BF中引入矛盾命题后,可以推出任意命题(这称为句法的无意义化或平庸化)这样一个难题,同时又保持BF逻辑中对联词的原有相互定义方式(这种方式受到很多人的欢迎)。Lpm由Priest首先提出语义模型,它对证明论的经典形式曾作为挑战性问题而存在。就限悖论逻辑Lpm而言,其命题逻辑的新证明论最终由林作铨博士及李未教授解决。循此前进,本章给予另一种严格形式的、更普遍的表述,并为统一地解决谓词逻辑的“证明论”提供基础。这是我们对这一问题所做的新工作。     

辩证逻辑的数学化趋势

本文首先分析了标准逻辑的局限性,讨论了人工智能深入发展对逻辑学提出的各种要求,指出蓬勃兴起的各种非标准逻辑实质上都在从不同的层次或侧面探索如何处理各种矛盾和不确定性,它们实质上都在探讨辩证逻辑的数学化之路。其次,简单介绍了作者提出的实现辩证逻辑数学化的规划《泛逻辑学研究纲要》,及在纲要指导下建立的《标准命题泛逻辑学》要点,指出该逻辑系统在包容各种辩证矛盾的同时,有效地排除了逻辑矛盾。文章最后还介绍了世界泛逻辑研究动态和第二届世界泛逻辑大会,希望引起大家的注意。     

资本逻辑“功”与“祸”述要——基于马克思主义经典作家的文本分析

资本逻辑是一把"双刃剑":一方面,资本逻辑极大地促进了生产力的发展,刺激了现代化的"生成"与发展,引发了全球化的趋势,使历史变成了"世界史",可见,在创造现代文明方面资本逻辑"功不可没";然而另一方面,资本逻辑在创造现代文明中立下"汗马功劳"的同时,给人类带来的"祸害"也不可忽视,主要表现为,资本逻辑造成了人的抽象性存在,导致人的"异化",使人成为"单面人",此外,资本逻辑还引起了世界的动荡,导致了道德意义和道德责任的丧失。因此,我们应客观、理性地看待资本逻辑这把"双刃剑"。     

事实命题、价值命题、规范命题及其逻辑

真假是命题的基本特征。莱布尼咨最先把命题的真区分为必然真和事实真,其后休谟把命题划分为事实命题和价值命题。价值命题的认同产生各种各样的社会规范,逻辑学家对规范和规范命题的研究形成了规范逻辑(道义逻辑)。规范逻辑近半个世纪正在从静态逻辑走向动态逻辑。     

逻辑方阵在逻辑思维训练中的应用意义

逻辑方阵图表达了直言命题、模态命题、规范命题的对当关系,表达了负命题间的等值转换关系及充分条件命题与必要条件命题等值转换的条件.因此,逻辑方阵图在逻辑学教学的思维训练中应给以充分的重视和应用.