元认知理论在数学教学中的应用

元认知理论是由美国心理学家费莱维尔在20世纪70年代提出来的,指对自身认知活动的再认知过程。目前在数学教育领域,大量的元认知研究集中在问题解决范畴,考察了学生在解决数学问题时所用的元认知策略和方法,结果显示元认知在数学解题活动、问题解决中起着重要作用。因此在在数学教学过程中要积极开发和利用元认知理论。教师可采取一些策略。如充分暴露自己的思维过程等途径来努力培养和提高学生的元认知水平,让学生学会学习。     

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动，数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构，思维结构和解题元认知结构组成，“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。     

培养数学的元认知 提高问题解决能力

元认知就是对思维与学习的认识和控制 ,是一个人对自己的认知过程认知产品或各种与认知有关的事物的理解。元认知对数学问题解决的作用体现在 :元认知能修正数学问题解决的目标 ,能激活和改组数学问题解决的策略 ,能强化解题者在数学问题解决中的主体意识。在数学教学中 ,我们应提高学生对元认知的认识水平 ,有效实现教师“教”向学生“学”转变 ,培养学生良好的学习习惯。     

在数学问题解决中知识、策略、元认知三者关系的实证研究

探讨在问题解决中解题者的知识、策略以及元认知三者之间的关系,对于科学地 认识元认知的实质和有效地培养学生的元认知能力,进而提高学生的数学问题解决 能力是非常有意义的。研究结果表明:知识、策略与元认知是相辅相成的,没有领会知 识、掌握技能和缺少解题策略的人是不能自觉地进行元认知活动的;对于具有良好的 知识基础和策略,而元认知水平较低的学生进行元认知援助和训练是有效的;在问题 解决教学中要教给学生关于解题策略的元认知知识。     

培养数学的元认知提高问题解决能力

元认知就是对思维与学习的认识和控制,是一个人对自己的认知过程认知产品或各种与认知有关的事物的理解.元认知对数学问题解决的作用体现在元认知能修正数学问题解决的目标,能激活和改组数学问题解决的策略,能强化解题者在数学问题解决中的主体意识.在数学教学中,我们应提高学生对元认知的认识水平,有效实现教师"教"向学生"学"转变,培养学生良好的学习习惯.     

数学问题解决的认识论探讨

从解题活动的产生、发展、认知机制和元认知等角度,对数学问题解决进行了认识论探讨     

问题解决中元认知的心理学研究及其对中学数学教学的启示

心理学研究表明,问题解决中存在元认知因素,元认知训练可以提高问题解决的能力。心理学还对元认知的训练方式展开了一系列研究。将这些研究的成果应用于中学数学教学,特别是解题教学,可以得到的教学策略有:帮助掌握元认知知识,引导使用元认知提问单,组织开展数学写作。     

初中数学教学中解题反思的作用与途径

正美籍著名数学家波利亚说过:数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾与反思.解题反思是元认知监控环节的一种详细的、操作化的行动方式,是使人们自我监控的内在机制运作程序.数学解题反思就是学生以一定的元认知知识为基础,以科学的态度对自己数学解题的知识、解法、思路以及出错原因等做重新的周密分析、思考,以优化学生的数学知识结构,提升其思维品质和数学解题能力.一、初中数学解题反思的作用     

从个案研究看元认知对高一学生解题能力的影响

1引言
　　问题解决能力是学生数学基本素养之一,是创新意识、创新能力的基础。为此,义务教育数学课程标准中明确要求学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。数学能力的强弱,主要体现在数学认知结构和解决数学问题上。［1］著名数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练。”这里的解题是指解决数学问题。数学问题的解决注重的是解决问题的过程、策略以及思维的方法,而这些是由学生的认知结构和元认知水平决定的。因此,要培养学生的问题解决能力根本在于培养学生的元认知能力。     

数学自我效能感、学习动机对数学解题成绩的影响

在数学教育活动中,“解题”是最基本的活动形式.无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过“解题”[1].影响解题的因素有客观因素和主观因素,主观因素包括相关知识、智慧水平、解题策略和动机信念.以往研究多关注相关知识以及解题策略对问题解决影响,如武锡环等研究了学生数学经验知识、元认知和解题策略三者之间的关系,发现概念知识对解题策略没有直接效应,是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接效应,与概念知识结构、元认知水平相比,双基水平是对解题影响最大的要素[2],喻平研究了自我监控对数学解题作业的影响,发现学生的内部调控比外部调控对数学解题的影响更大口],而对于动机信念对数学解题影响方面的研究较少.     

论波利亚的元认知思想

波利亚是数学解题的思想大家,在讨论解题策略和猜想过程的论述中,轻松自然地描述了丰富的数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控.波利亚的元认知思想融入数学认知活动之中,是研究数学元认知的宝库,也是探索法的基本要求.     

数学方法论指导中学数学解题初探

数学方法论是人们从事数学活动时所使用的方法，本文从数学方法论角度探讨学生解决数学问题元认知过程，以提高学生数学解题能力。     

例谈灵活解决数学问题的心理机制及教学对策

影响灵活解决一道较复杂的数学问题的心理因素有:问题表征;先后问题存在的共性关系的意识水平;元认知的调控作用.在分析了影响学生解题心理因素的基础上,归纳了在解题教学中提高学生灵活解题的途径为:加强审题及解题策略的教学;加强解题反思教学;提高数学理解的层次.     

例谈灵活解决数学问题的心理机制及教学对策

影响灵活解决一道较复杂的数学问题的心理因素有：问题表征;先后问题存在的共性关系的意识水平;元认知的调控作用．在分析了影响学生解题心理因素的基础上,归纳了在解题教学中提高学生灵活解题的途径为：加强审题及解题策略的教学;加强解题反思教学;提高数学理解的层次．     

数学问题解决的实证研究述评

数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看，存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而，开展深层次的研究，是数学解题心理研究的发展方向。     

初中生数学问题解决中的元认知调查研究

本文利用"数学问题解决中的元认知问卷量表",对初中学生进行了抽样调查.然后对数据进行了数学问题解决中的元认知与数学成绩的相关性研究,对不同性别、不同成绩段以及不同年级学生的数学问题解决中的元认知进行了差异分析.结果表明,初中生数学问题解决中的元认知与数学成绩成显著正相关;初中生数学问题解决中的元认知在性别上差异不大,但在年级和优差生间差异较大.     

论元认知分析在中学数学问题解决中的应用

通过对当前元认知与数学问题解决的关系进行粗略的研究。浅谈元认知对数学问题解决所起的作用。首先从元认知的结构出发,接着结合一定的数学问题实例,对元认知在数学问题解决中起到的作用略做探讨,并提供了一些数学问题解决中元认知能力的培养策略,关于这方面的研究,对认知心理学和数学教育都是很有意义的。     

数学解题指导教学策略初探

在初中毕业复习中,集中的解题指导教学是在基础复习和专题复习阶段后进行的,其核心价值在于让学生经历数学问题解决的认知与元认知活动过程;培养提出问题、分析问题和解决问题的能力;发展数学认知和元认知水平.数学解题的基本操作程序是:读题目,画图表—标数据,做表示—找关系,建模型—解模型,做解释—查过程,做反思.数学解题指导教学的基本策略是:选择和编制合理的教学样例;先做后讲,合理引导,包括解题过程的启发性引导以及在线监控与反思总结引导;适当训练.     

数学解题学习中的元认知

解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分，波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系，数学解题元认知能力的提高，有赖于解题学习者善于运用波利亚的“提示语”以及善于提炼具有个人风格的“提示语”。     

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响

数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接的效应.双基水平是对解题策略水平影响最大的要素.概念知识通过元认知作用于解题策略的原因为:概念知识的激活可以提高相应任务的元认知策略的激活水平,并通过元认知系统来对解题策略进行调整或监控.