用不等式(组)解应用题

用一元一次不等式或一元一次不等式组的知识解决实际问题是中考的必考题,这类题常以现实生活中的经济问题为背景.列一元一次不等式或不等式组解决实际问题一定要正确找出实际问题中的不等关系,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组.解这类问题的基本步骤为:审、设、列、解、答.     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式（组）问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式（组）的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式（组）解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形？现举例说明其解法．     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式(组)问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式(组)的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式(组)解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形?现举例说明其解法.     

一类不等式的一种统一证法——等号成立条件法

有一类不等式,其形式上类似于幂平均单调性问题,不少学生对这类不等式束手无策。现介绍这类不等式的一种统一证法——等号成立条件法。其一般证题过程是:首先找出此类不等式等号成立的条件,再用基本不等式即可证之。     

中考中不等式应用题的解法

列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题叫做不等式应用题。     

合理猜想、构造数组证明对称不等式

在数学竞赛中,常出现许多轮换对称不等式的证明,解决这类问题最有效的办法就是构造出平均值不等式．而构造平均值不等式的关键是寻求相互匹配的式子,使每一个因式取值的比例达到均衡相等．本文着重谈谈如何把合理的猜想、构造与基本不等式结合起来解决这类问题．     

“不等式恒成立问题”求解中的几个抓手

恒成立问题是高中数学中的一个热点,而不等式更是高考的重点,有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点,这不无道理．但此类问题解法灵活、综合性强,部分学生常感到无从下手,茫然不知所措,那么到底如何解决这类问题呢？实际上只要紧紧“抓”住这类问题求解中的几个“抓手”,求不等式恒成立问题就会迎刃而解．本文试对这类问题作一些归纳和总结,以飧读者．     

例谈一类不等式的应用问题

<正>基本不等式是高中数学的重要内容之一,也是每年高考数学考查的热点内容之一.使用基本不等式,要紧扣"一正二定三相等"的原则,这是使用基本不等式解决数学问题的关键.但是有些数学问题看似属于常规基本不等式模型,仔细分析,并不符合常规基本不等式使用的条件,很多学生遇到这类问题,往往不知所措,乱用公式,从而导致考试时大量失分,实在得不偿失.本文结合几例,谈谈如何破解这类不等式的应用问题,现抛砖引     

列一元一次不等式解应用题

列不等式解决实际问题是中考命题的新热点.实际问题与我们的生活息息相关,特别是资源与环境问题是命题的重点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.现举例说明这类问题的解法.     

放缩法证明与数列和有关的不等式

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和.     

函数不等式的解题分析

函数不等式是高考中的热点之一，由于这类问题将函数与不等式的知识进行了交汇，既有函数性质的灵活应用，又有不等式证明方法的妙巧使用，从而加大了问题的难度．本文试通过例题对这类问题进行解题分析，期望对同学们有所帮助．     

列一元一次不等式解应用题

列不等式解决实际问题是中考命题的新热点，实际问题与我们的生活息息相关，特别是资源与环境问题是命题的重点，解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系，列出方程和不等式，现举例说明这类问题的解法。     

利用不等式（组）解中考应用题

近几年各地中考试题中,经常出现不等式(组)开放性应用题.解这类题常用的方法是根据题中的不等关系列不等式(组),再解这个不等式(组),便可获解.值得注意的是,这类问题要考虑不等式(组)的正整数值,以近两年的中考题为例说明其解法.     

利用不等式(组)解开放性应用题

近几年各地的中考试题中,经常出现不等式(组)开放性应用题．解这类题常用的方法是根据题中的不等关系列不等式(组),再解这个不等式(组),即可获解．但值得注意的是,这类问题要考虑不等式(组)的正整数值．下面,举两例说明其解法．     

恒成立不等式中参数范围的确定

确定恒成立不等式中参数的取值范围，是不等式中的热点问题．由于这类问题涉及的知识面广，要求有较高的解题技巧，因此它又是学习中的难点问题．本文试举例介绍这类问题的求解策略．     

竞赛中多变量分式不等式证明的常用方法

不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨．     

解恒成立问题的三大策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用.     

六类含参不等式的解法

解含参数的不等式是一个难点,也是近几年高考的热点.这类问题的解题关键在于何时进行讨论,怎么讨论。下面对这类问题加以归纳总结,从而揭示这类问题的解决规律。     

再谈运用基本不等式的变形技巧

利用基本不等式求解最值、值域、证明不等式,是高中教学的重点之一,也是高考命题的热点之一,特别是在高考的压轴题中常涉及到.对这类问题的关键是灵活创造使用均值不等式的条件.然而,对已知条件如何合理的拆分和配凑,使＂和式＂或＂积式＂为定值,往往是同学们解决这类问题的难点,本文就再谈运用基本不等式的变形技巧.     

“不等式”转化成“等式”的解题策略

在高中数学中我们常常会遇到“不等式”的证明这类问题,除了用“不等式”的思维解决问题外,有时我们从证明“等式”的角度来解决这类“不等式”的问题方法更简捷思路更清晰．