实数

实质追索一个十分典型的事实:一个面积为2的正方形边长,无法用整数或分数来表示.它从一个侧面直观地告诉我们,仅有有理数是不够用的,数的范围需要再一次扩张.引入无理数的概念,并将数从有理数范围扩充到实数范围,就是一件非常自然的事情了.过去在学有理数时用到的数轴,现在数轴     

第一单元 实数 统计初步

第一部分知识要点本单元的主要内容是实数的概念、性质和运算．在实数的概念中，重点是掌握数轴、相反数、倒数、绝对值等概念；在买数的性质和运算中，重点是实数的大小比较和有理数的运算．难点是绝对值的概念．通过复习，要正确理解实数伯概念和性质，熟练、准确地进行实数运算．一、实效的概念和性质1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理救无限不循环小数叫做无理数．3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴有三要素：原点、方向、单位长度．实数与数轴上的点一一…     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…     

实数与统计初步

①实数的概念与运算 一、复习要点（填空） １．实数的概念 （１）＿＿和＿＿统称有理数． （２）无限＿＿小数叫做无理数． （３）有理数和无理数统称＿＿． （４）规定了＿＿、＿＿和＿＿的直线叫做数轴．实数与数轴上的点＿＿对应． （５）数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做＿＿，实数ａ的相反数是＿＿．零的相反数是＿＿。ａ与ｂ互为相反数　ａ＋ ｂ＝＿＿． （６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的＿，没有倒数．ａ与ｂ互为倒数　　ａ·ｂ＝＿＿． （７）数轴上表示数ａ的点到原点的＿＿叫做数ａ…     

浅谈学习数轴的重要性

初一学生学了数轴后,觉得很奇怪!当学的数扩大到有理数后,竟能在有原点、正方向、单位长度的直线上表示出来,其实,数轴上表示的数岂止有理数,无理数在数轴上也能表示出来.数轴上的点与实数是一一对应的关系.     

实数的概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相…     

实数与统计初步

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质和运算以及统计的初步知识．重点是有理数的概念和运算．难点是绝对值概念的理解和应用以及非负数的应用．（一）实效的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．我轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点—一对应．5相反我在数轴上原点的两侧，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a和一a是互为相反数．零的相反数是本．显然有。与b互为相反数…     

数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…     

谈实数与代数式的复习

(一)复习要点 1.实数的概念 (1)__和__统称有理数. (2)无限__小数叫做无理数. (3)有理数和无理数统称__. (4)规定了__、__和__的直线叫做数轴__数与数轴上的点一一对应. (5)只有符号不同的两个实数,叫做__.零的相反数是__;实数a与b互为相反数 a+b=__ (6)1除以一个不为零的数的商叫做这个     

透视2006年中考数学中的数与式

一、考查重点1.有理数(1)用数轴上的点表示有理数;比较有理数的大小;求一个数的相反数、倒数和绝对值.(2)进行有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.(3)运用有理数的运算解决简单的实际问题.2.实数(1)用根号表示一个数的平方根、立方根.(2)用有理数估计一个无理数的大致范围.(3)进行有关运算并按问题的要求对结果取近似值.     

再谈“无理数”

初一时，我们认识了负数，并使数的范围扩展到了有理数．初二，我们又开始学习无理数，把数的范围扩展到了实数．刚学习无理数时，不少同学觉得无理数不像有理数那样直观易懂，总有一种虚幻的感觉．那么怎样学习无理数呢？请同学们注意以下几个方面．     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (2)减法法则摇减去一个数,等于加上这个数的 (一)知识要点 郾 1郾 实数的概念 (3 )乘法法则摇两数相乘,同号得 ,异号得 (1 ) 和 统称有理数郾 ,并把相乘.任何数同零相乘,都得 郾 (2 )无限 叫做无理数郾 (4)除法法则 摇除以一个数,等于乘以这个数的 (3 )有理数和无理数统称 郾 郾 不能作除数郾 (4 )规定了、 、 的直线叫(5 )运算定律做数轴郾 实数与数轴上的点的关系是 …     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

对教学“实数与数轴上点的对应关系”的意见

实数与数轴上点的对应关系是数学中重要的基本概念之一,也是进一步学习数学所必须掌握的基础知识。借助于它,我们才有可能建立坐标,研究函数的图象,使代数和几何密切联系起来。并且,在引入实数与数轴上点的对应关系后,也能使学生进一步了解实数集和有理数集的区别,从而加深对实数集的正确认识。在一般实函数及分析教本中,多用分割有理数集的方法得到无理数,且从分割数轴上的有理点集得出无理点。然后从对应分割得出无理数与无理点的对应关系,从而建立实数与数轴上点的对应关系。基于可接受性原则,这些理论当然不能在中学里讲授。中学代数引入无理数,比较接近于康托理论,课本中虽也提及实     

数轴上找分数1/n对应点的作图法

学习"实数"的有关知识后,我们知道无理数和有理数一样都可以用数轴上的点来表示,教材介绍了像a这样的无理数,可以通过作图的方法在数轴上找出它们的对应点.那么是不是还有其他的数,也可以通过作图的方法在数轴上找出它们的对应点呢?通过探究发现,对于像分数1n(n为整数)这样的数,同样也可以利用作图的方法在数轴上找出它的对应点.     

数系的第二次发展（一）

我们在初一学习了负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次发展，现在已有的数又不够用了，数系需要进行第二次发展，学习新的数——无理数，把数系发展到实数的范围．     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (一)知识要点 1.实数的概念 (1)＿＿和＿＿统称有理数. (2)无限＿＿叫做无理数. (3)有理数和无理数统称＿＿. (4)规定了＿＿、＿＿、＿＿的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是＿＿＿＿的. (5)只有＿＿不同的两个实数,叫做互为相反数.0的相反数是＿＿;实数a与b互为相反数( )a b=＿＿.     

无理数的认识——对64名职前数学教师的调查研究

无理数是有理数系扩充到实数系的重要内容,但是许多初中教师认为这部分内容难以理解更难以讲授。本研究从无理数的概念定义、概念意象以及无理数在数轴上的表示三个维度的内、容对64名数学专业职前教师进行了调查,发现：职前数学教师虽然对无理数的定义掌握较好,但定义的表述形式较单一;多数人在无理数的表达形式方面的认识还存在误区;他们对无理数与数轴的关系理解并不深刻,且对所学知识缺乏整体性运用．最后基于调查结果对职前数学教师的培养提出三点建议．     

数与式复习研究

复习目标 了解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数等概念；了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值；掌握有理数及实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；会比较实数的大小；理解近似数与有效数字的概念；理解数形结合的思想方法。     

一题一议

浙江省1989年初中中专招生统考数学试题有一道选择支唯一正确的选择题: 与数轴上的点—一对应的数是 ( ) (A)整数;(B)有理数;(C)无理数; (D)实数。一般情况下答案应选(D)。但如选(C)、(D)则也不错,无理数与数轴上的点也可建立一一对应。由于一一对应内涵较广,对初中中专考生来说,这道题似应改为: 数轴上的点代表的数为 ( )