“乘法分配律”教学案例与反思

对乘法分配律的教学,如果只是通过类比方法仿写等式进行计算,得出乘法分配律,那么学生对乘法分配律没有建立数学模型,只知其然,不知其所以然。如果我们突出强调从乘法的意义入手,得出乘法分配律,学生不但知道为什么乘法分配律会成立,而且对乘法分配律的意义比较容易理解,有利于学生对知识的掌握。     

“乘法分配律”专项测评情况分析

一、测评缘由 乘法分配律是小学数学人教版四年级下册的教学内容.它的教学重点是让学生感知并归纳乘法分配律,理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算.     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容，是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律，也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中，发现乘法分配律较难理解，学生在运用其解决问题时容易出现错误，究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质，只是停留在形式上的机械模仿。因此，怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质，将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

乘法分配律有效教学的研究

<正>为了能更好地进行乘法分配律的教学,我重新思考了乘法分配律的有效教学起点,改变了教材的呈现形式,并对教材进行了整合与规划,一步一个脚印,一节课一种题型,适时进行比较辨析,让学生从本质上理解了乘法分配律。一、准确把握教学的起点,从乘法意义的角度理解乘法分配律其实仔细想来,早在二年级学习"两位数乘一位数"及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了,只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识,而是从乘法意义的角度予以解释说明。如6+5×6这样的题,学生很容易     

把准学生起点 进行有效教学——《乘法分配律》教学设计

教学内容苏教版四年级下册第54页～第55页。教学目标1.让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。2.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学准备课件     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

第八册——课例一 乘法分配律

乘法分配律(教材第68—69页例5)第1课时,新授课。乘法分配律是小学数学中最重要的基础知识之一。在《乘法的意义和运算定律》章节,乘法分配律既是重点,又是难点。它不同于对乘法交换律和结合律的教学,因为学生在学习这些定律之前已通过大量的运算实践,积累了丰富的感性经验,对这些定律的学习只是从理性上认识深化,因此比较容易理解和掌握。而乘法分配律对学生来说是全新的知识,     

《乘法分配律》教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册：乘法分配律。教学目标：通过观察、分析、比较，引导学生初步理解并掌握乘法分配律的意义，培养学生的分析、推理和总结概括能力。     

揭示数学概念本质 促进学生主动建构——以“乘法分配律”一课的教学为例

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,对其意义的理解及灵活应用是学生学习的一个难点.在平日的教学中,我们往往会碰到诸如课堂上学生既观察、比较,又积极思考发现规律,可在练习中,学生依然频频出错的现象.究其原因,我认为主要是:我们在实际教学时,只重视乘法分配律的“形”,而忽视了乘法分配律的“魂”.事实上,乘法分配律的本质是乘法意义的拓展和应用.那么,教师应如何揭示这一“灵魂”,促进学生主动建构?     

基于学情 把握本质 自然建构——《乘法分配律》教学新视角

乘法分配律的学习历来是学生的一个难点,和已经学过的运算律相比,一是表达形式复杂,有2种运算符号、3个数参与;二是与原有知识不容易同化,学生已有的混合运算的经验无法与新知建立联系,不容易找准新知学习的切入点。许多学生在运用乘法分配律时出现困难,就是没有真正地理解乘法分配律的形变而质不变的本质。基于上述认识,笔者认为《乘法分配律》的教学必须在基于学情、把握本质的基础上,引导学生自然建构知识体系。     

《乘法分配律》的教学设计

<正>【教学内容】人教版数学四年级(下册)第27页【教学目标】1.理解并掌握乘法分配律的意义,能运用定律进行初步的简便计算;2.培养学生观察、比较、分析、归纳的能力;3.培养学生善于观察、乐于思考、勇于尝试的学习习惯。【教学重点】理解乘法分配律的意义。【教学难点】经历乘法分配律的推导过     

观察比较 主动探究——“乘法分配律”导学设计

〔导学内容〕小学数学乘法运算定律之乘法分配律 ,是在学习乘法意义 ,混合运算式题 ,乘法交换律、结合律的基础上学习的 ,是乘法运算定律中的重点 ,也是教学中的一个难点。通过本课的学习 ,拟达到以下目标 :１ 理解和掌握乘法分配律 ,并能初步应用乘法分配律进行一些简算。２ 培养观察能力和抽象概括能力 ,提高学习能力。３ 感受数学内在美 ,体验学习数学的兴趣。渗透唯物主义思想。导学思路〕本节课教学要通过理论联系实际 ,有步骤地观察、猜测、分析、比较 ,初步理解乘法分配律 ,掌握其数学特点和结构形式。在教学中重视学生主体参与 ,让…     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

回归起点,深层建构——对乘法分配律教学的思考

乘法分配律是一种重要的数学模型,是小学阶段学生最难理解和掌握的运算定律。在教学时,要回到乘法意义和已有计算方法的知识经验的起点,在乘法分配律意义、特征等方面进行深层次的建构,有效突破教学重难点,达到预期的教学目标。     

从生活中来,到生活中去——“乘法分配律”教学实录与评析

教师在教学时可创设具体的问题情境,让学生充分经历乘法分配律的形成过程,从而理解并掌握乘法分配律,体验到数学学习的价值,体会到数学的科学性和严谨性。     

“乘法分配律”的两种教学设计与评析

（编者按：本期对同一课题编发了两份不同的教学设计,反映出教师对教材的理解、把握和较深厚的教学功底。教学有法,教无定法,意在抛砖引玉,期待广大教师能将有特色的、教学效果显著的教学设计寄予本抵以飨读者。教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P68例及教学目的：1．通过观察、分析、比较,引导学生概括出乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义。2．渗透"由特殊到一般,再由一般到特殊"的认识事物的方法。3．培养学生的观察和思维能力。教学重点：抽象概括出乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学过程：一、…     

只有了解学生 教学才能成功——《乘法分配律》教学前后测试对比分析

《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课。虽然教材中早就有孕伏,四年级又专门学习,但是有些学生即使到了六年级乃至初中阶段,依然错误百出,不会灵活运用。究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解,教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。对于乘法分配律,许多教师都有这样的教学经验,学生最常见的错误是a伊(b垣c)越a伊b垣c,我也曾以为这是学生学习乘法分配律的最大困难所在,     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换