高中数学函数问题解题技巧之我见

数学函数问题是高中数学学习过程中一项重要的内容,在高考中的所占比例也非常高,针对函数的多种问题,只有清晰解题技巧,才能更好地解答,并且在此过程中了解函数的具体形式和具体使用情况。基于此,本文将对高中数学函数题目的解题技巧进行分析,希望能够对同学们在这一方面的学习中起到积极的促进作用及一定的启示。     

函数图像高考考查方向及应对策略

<正>高考题目重视对数学思想的考查,而在函数题中有关应用函数图像的问题充分体现了图像的直观性,且能够完整地考查函数的性质及其应用.因此,在函数教学与复习中要重视对函数图像的使用.本人通过对近几年高考题的分析,对这一知识点进行归纳,希望能在函数     

一类零点存在问题的解决策略

自新教材引入零点概念以来,零点问题就因其与高等数学的紧密联系及蕴含的丰富数学思想,颇受命题者的青睐,各地高考多次出现这类问题,因此该内容应引起我们的足够重视．下面仅以一道较为简单的题目及其变式为例来说明函数零点存在问题的几种常见解决策略,希望对大家能有所帮助．     

高考函数题评析及其对数学复习的启发

历年高考数学试题中都有对函数相关知识的考查,这完全符合高考数学考试大纲关于函数知识的要求,不仅考查了函数基础知识以及函数基本方法,还考查了相关数学思想方法和理念。本文通过解读历年高考大纲关于函数知识的要求,选择2012年福建省高考数学(理)试卷中关于函数的考试题为分析视角,给出高考生在数学复习中的重点,希望给予数学复习以参考。     

谈数学符号语言y=f(x)、y=f[(?)(x)]和y=f~(-1)[(?)(x)]的准确理解和运用

数学符号语言是数学的特殊语言,它不仅能非常简明和比较直观地表示出数量间的内在关系,而且对其关系能表示得十分准确和深刻.但由于它的抽象性,在运用中稍有疏漏就会产生错误.因此,准确理解和掌握数学符号语言是正确运用它的前提.普通高校招生全国统一考试《数学科说明》中明确要求“理解函数(函数的记号、定义域、值域)及其有关的概念,掌握互为反函数的函数图象的关系”.历年高考和数学竞赛中也常常出现这类题目.所以,在实际运用中准确理解和掌握符号语言у=∫(χ)、у=∫[(?)(χ)]和у= ∫~-1[(?)(χ)]是十分重要的.下面就笔者所见所闻来谈谈这方面的问题.     

判定抽象函数单调性的方法探讨

函数的单调性是函数知识中应用最广泛也是最重要的性质 ,通过抽象函数来考查函数单调性的题目常出现在高考 (如今年高考数学第 10题 )等各级数学试题中 .由于这种题型比较抽象 ,综合性较强 ,对学生的能力要求比较高 ,学生往往难解其意 ,不难沟通数学符号及数学语言之间的内在联系 ,不能充分挖掘题目条件所提供的信息 ,实现条件的顺利转化 ,造成练习受阻和考试失分 .笔者对讨论抽象函数单调性的常见题型进行归纳 ,将求解的基本方法总结如下 ,供大家参考 .1　分析法就是根据条件分析相关的几个函数之间或同一函数在相应区间上的内在联系去进行…     

挖掘试题背景 重视数学探究——关于一道高考试题的启示

2007年浙江省高考数学理科第22题是一道以函数为载体,导数与不等式恒成立问题的综合题．我们对这道题目的分析,重在揭示其高等数学背景和教材背景,并希望由此获得两点启示：     

对一道高考题的深度探究

<正>2011年高考数学安徽卷理科第10题,题目新颖,内涵丰富,引起了我们的思考.题目如下:函数f(x)=ax m(1-x)n在区间0[,1]上的图像如图1所示,则m,n的值可能是().A.m=1,n=1B.m=1,n=2C.m=2,n=1D.m=3,n=1一、试题分析本题是个函数图像题,此类题目在高考中已不新鲜,但本题的出现却令人耳目一新,有着高等数学的背景.所给函数是一元多项式函数,图像中渗透着函数的增减性和驻点问题.体现了高考试题的"常考常新,推陈出新"的理念,可以看出命题者对初、高等数     

高考(新课标)的新热点——晶胞的计算

自从《物质的结构与性质》纳入高考新课标考查范围之后,一类与数学紧密联系的题目已悄然变为了高考的新热点,那就是有关晶胞的计算.由于涉及数学的解题思想,被许多学生视为一大难题,现笔者就近几年出现的此类题目进行解析,希望对学生的学习有所帮助.     

特殊值代入法在体育单招高考函数题型中的妙用

数学作为体育单招高考的必考科目,让很多运动员"望洋兴叹"。大部分运动员在数学学习中存在基础薄弱、系统性差的问题,很多运动员对数学持放弃态度。函数知识为初高中承上启下的知识点,非常重要。但许多运动员碰到函数的题目时,往往束手无策。本文主要探讨特殊值代入法在运动员体育单招数学高考中应对函数题型的一些解题技巧,以达到提高运动员数学高考成绩及增加数学学习信心的效果。     

你理解f(φ(x))吗?

<正>近几年的高考数学试题和各种类型的数学竞赛题中,关于运用一般函数符号,特别是复合函数符号的题目多次出现,这不得不引起我们足够的重视.这些错综复杂的函数关     

高考数学恒成立问题的解题策略

在近年的数学高考题及高考模拟题中经常出现恒成立问题。这样的题目一般综合性强,考查函数、数列、不等式及导数等多方面的知识,同时考查学生分析问题、解决问题、综合运用知识的能力,因此备受命题者青睐。本文试将此类题的求解策略作一总结。     

2011年高考数学试题分类解析(二)——函数、导数与定积分

通过对全国各地高考数学试题的扫描,针对其中有关函数、导数与定积分的题目进行了整理和分析.文章共分为三个部分,第一部分通过对函数题目的统计,总结出函数题目的命题特点,第二部分对考题中较为新颖的题目做了整理和点评,第三部分则将函数题目进行了分类,并介绍了每一类题目的标准解法.     

辨析一组易混淆问题

由方程或不等式所满足条件确定参数取值范围一直是高考数学的热点问题,特别是恒成立及有解问题因能综合考查函数、方程和不等式的主要内容而倍受高考命题者的青睐,涉及恒成立及有解的问题,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目.但笔者在教学中发现不少同学在解决这类问题     

二次函数教学中如何提高学生的归纳问题及解题能力

正一、生成二次函数的几种方法在高考中单独考查二次函数的题目不多见,但与高中知识相结合的题目却很多,这可能和二次函数的轴对称性与存在最值而受到命题者的青睐.生成二次函数的方法一般有以下几种方法(1)三次函数求导生成二次函数这是最基本的方法,也是文科数学中经常考到的方法.     

高考题中隐含条件的设置与挖掘

高考命题者通过精心编造 ,往往在高考题目中将一些直接明显的条件设置为隐含条件 .这是因为隐含条件的问题 ,既能深刻地考查学生对概念的内涵和外延的理解 ,认知结构的完善程度 ,对知识运用的深度与广度 ,观察力的敏捷性等 ,又能融入多种数学思想和方法 ,增强问题的灵活性和思想性 .分析近年来的高考题 ,我们就能深刻感受到命题者在条件隐含设置上的良苦用心 .作为教师 ,我们应领会怎样设置问题才能发挥出题目的最佳功能 .同时要引导学生去领会高考题目隐含条件的设置方式 ,从多角度、多方向、多层次、多方法上去挖掘隐含条件 ,掌握化隐为显…     

“点的放大”法破解绝对值函数最小值问题

求绝对值函数的最小值历来都受到竞赛、自主招生、高考等命题者的青睐。对于每年都有创新的高考数学安徽卷理科题,求绝对值函数的最小值进入2014年数学命题者的视线。这也成为2014年高考数学安徽卷的一个亮点。     

对一类高考题的研究

历年高考结束后,高考数学题目会成为高中数学教师们新的研究热点.对高考题目的研究有助于帮助教师把握命题趋势,理清教学思路.一些新颖的高考题目亦或是下一年的高考题目的题源,所以,敏感的把握高考题目中的风吹草动对于准确预测下一年的高考题目有着事半功倍的作用.笔者通过对2014年全国各地数学高考试题研究后,又将     

以微专题为突破口,有效攻破难题教学——以“函数不等式中参数范围问题教学”为例

函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题.     

做好“数学随笔” 有效提高数学成绩

正对于很多高中学生而言,数学是最难的,一是因为数学分数比较高,二是因为数学分值比较大,一不小心,数学分数就会比理想的分数低几十分,因此,学生都很重视数学,希望在高考中数学成绩不拖自己的后腿.在多年的高中教学中,我一直要求学生做"数学随笔",因为这样对学生数学成绩的提高及稳固起到很好的效果.一、什么是"数学随笔""数学随笔"与学生平时的错题笔记差不多,但又不完全相同."数学随笔"要求学生平时细分题目做错的原因,将自己