测度的扩张

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题．     

集合的测度

集合的测度作为长度的推广，是一个重要的数学概念，本文论述了由长度公理推广到测度公理的过程，建立了勒贝格测度公理及勒贝格一斯蒂吉斯测度公理。     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半测度之间的关系 ,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论     

浅析Lebesgue测度

Lebesgue测度理论是Lebesgue积分的重要基础,也是在学习Lebesgue积分时比较难啃的一大障碍,本文系统地介绍了Lebesgue测度产生的过程、机理,文中尽量避免使用过多符号和推理,力求生动具体、通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念。如有谬误,欢迎批评指正。     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半侧度之间的关系,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论。     

测度的Caratheodory引入法

从测度产生的背景为切入点,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

广义测度空间中的最大测度集的几个性质

从测度值出发，研究了广义测度空间中的一些具有特殊意义的集合的性质，并得出结论。     

关于测度的教学探究

本文对《实变函数》中的重要概念测度的教学作了若干探究。既要从直观上介绍Lebesgue测度的原始定义,也要使学生明白Lebesgue的原始定义依赖于原集合的性质而不能进行推广的缺陷。在此基础上更要强调Caratheodory的定义脱离了原集合的具体性质便于进一步抽象推广。     

σ-有限测度的泛Loeb可测性

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并证明了Borel测度空间的某些泛Loeb可测集推广到σ-有限测度空间也是泛Loeb可测的.     

关于外测度的一个注记

直观上,覆盖[0,1]区间的所有有理点的一列区间也必然覆盖无理点,从而覆盖[0,1]整个区间。文章从外测度的定义、性质出发,讨论了有理数的稠密性以及区间[0,1]上的有理数外测度的问题,从几个侧面解释上述直观的错误。给出覆盖了所有有理点的区间列但不能覆盖无理点的例子。     

Rn上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形式加以归纳,并着重研究其应用,具有很大的灵活性及技巧性.     

湘语新化话的测度问探析

测度问介乎信、疑之间,是对问题的答案已有一定估计和测度的疑问句.湘语新化话的测度问类型多样,并在纯估测问和纯求证问之间存在着一个连续统.     

关于拟凹测度的若干结果

文中将讨论拟凹测度与对数测度,并把（１）中的一个定理作了重要推广。     

模糊测度的伪距离生成性质和依测度收敛

讨论了下半连续模糊测度的 3种结构特性 :( 1)伪距离生成性质 ;( 2 )p类型伪距离生成性质 ;( 3)零零可加性与半连续模糊测度空间上可测函数序列的收敛性之间的关系 .对这 3种结构特性分别给出了一组等价条件 .证明了在S紧空间上的一个有限模糊测度是零零可加的充分必要条件是它有伪距离生成性质     

Carleson测度与一致有界特征函数

UBC类与UBC_0类函数分别是BMOA类与VMOA类函数的亚纯推广。我们知道,对单位圆盘上的每一个解析函数f(z),f(z)∈BMOA当且仅当(1-|z|~2)|f′(z)|~2dxdy是Carleson测度;f(z)∈VMOA当且仅当(1-|z|~2)|f′(z)|2dxdy是消失Carleson测度。本文我们证明,对单位圆盘上的亚纯函数f(z),f(z)∈UBC_0当且仅当(1-|z|~2)f~(#2)(z)dxdy是消失Carleson测度;若f(z)∈N,则f(z)∈UBC当且仅当(1-|z|~2)f~(#2)(z)dxdy是Carleson测度;其中f~#(z)△=|f′(z)|/(1+|f(z)|~2)。     

中国资本项目开放的测度

资本项目开放的测度问题是研究所有资本项目开放的基础性问题,至关重要。目前,国际上主要有约束式和开放式两大类测度方法,它们各有利弊,互为补充。在借鉴海外学术界各种测度方法的基础上,构建符合中国特点的开放式和准约束式的测度指标,对中国的资本项目开放程度进行测度后可以发现,中国目前的资本项目开放处于中等开放的水平。     

关于参数化测度（Ⅰ）

本文得到了参数化的Radon-Nikodym定理和参数化的Riesz表示定理，并证明了它们与经典的结果等价。     

Sierpinski块的Hausdorff测度

设V^m为压缩比为1／m(m≥8)的Sierpinski块，Vn为V^m的第n级基本正立方块集合，U为空间点集，U的直径|U|＞0，αn(U)表示Vn中与U相交的基本正立方体的个数。证明了对充分大的n有αn（U）/8^n3^s/s≤|U|^s(s=logm8），从而证明了V^m的s维Hausdorff测度H^s(V^m)=3^s/2。