数形结合思想在解题中的几点应用

<正>数形结合是数学解题中常用的思想方法,无论是在平时的数学解题中,还是在高考都起到了重要的指导作用.因此,中学生掌握好数形结合思想是有重要意义的.本文试从以下几个方面加以介绍.一、如何在中学数学教学中渗透数形结合思想首先,对于一些概念的几何意义要让学生彻底理解,要达到学生能在自己的大脑中根据几何意义把图形画出来的效果,同时也能在不同的条件下准确地将图形画出.其次,在平时练习中,凡是能用数形结合思想来解     

数形结合求概率

数形结合是一种重要的思想方法,许多概率问题,若能借助于坐标平面或其他数学模型,将数的问题转化为形的问题,以形助数,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能优化解题过程,提高解题速度.     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

数形结合思想在高中函数教学中的应用

数形结合思想是重要的数学思想之一.通过数形结合能够将数与形相互转换,使数学问题得到简化,能帮助学生厘清解题思路,找到解题方法.     

数形结合发展思维

数形结合的思想是小学数学教学的重要思想。数形结合有助于学生优化解题思路和正确理解概念。所谓数形结合,就是数、形互译,也就是把题中的数量关系译成图形,再根据图形观察分析解题思路和解题关键。一、数形结合,能优化解题思路学生在解答应用题时,往往不能正确地分析数量关系,因而造成错误。如能引导学生将题的数量关系用数形结合的方法清楚地显示出来,定能提高解题能力,同时也促进学生思维的发展。例如,某人从甲地到乙地需要２天,第一天行了全程的１２多３６千米,第二天行的路程等于第一天的１３。求甲乙两地的路程。因为题中…     

高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究

正高中数学新的课程改革要求培养学生们的逻辑思维能力,我们高中数学教师不能为教而教.数形结合作为高中数学一种重要的思想方法,具有直观性和简洁性,解题思路清晰、快速的特点.笔者结合自己的教学实际,论述了高中数学数形结合的作用,并提出了具体的数形结合的理论与实践,希望能给高中数学教学提供一些建议.一、高中数学数形结合解题的意义1.数形结合能够提高学生们的解题能力直观形象的数学图形能够让学生们更加清楚的理解题目意思,提高学生们的解题能力.例如有些方程根的问题,如果用代数方法解决繁琐、工作量大;但是如果把代数与几何有机的     

善用几何性质解决二次曲线问题

笔者发现,很多学生解决二次曲线问题时,常忽视对图形几何性质的研究,从而陷入繁杂的代数运算当中,即只着重数,而忽视形,不能真正实现数与形的结合.从数学解题追求解法简捷和思维优化的角度看,对学生能力的发展是不利的.限于篇幅,仅举以下几例,希望一线师生能从中得到一些启示.     

怎样提高初中生的数学解题能力

一、提升数和形结合的能力教师要引导学生学会分辨和比较,重视区别各种解题方法的差异,优点和缺点,进而找到解决问题的好办法,理清解题思路,启发学生的思维活动,这样的训练也能提高学生的解题速度。数和形的存在,就是初中的代数和几何,研究代数要借助形,研究几何也要借助数,数和形需要结合。因此,初中数学教师要重视数形结合的训练，凡...     

巧用某些代数式的“几何意义”解题

中学数学中,有许多代数式有它的几何意义.在解题教学中某些问题若能巧妙的结合“几何意义”解题,不仅能使学生深化对基础知识的理解,还能沟通代数与几何间的内在联系,架设“数”和“形”思维桥梁,由此培养学生的解题思维,提高学生的解题能力.1巧用向量的数量积x1x2 y1y2x12 y12     

浅析妙用数形结合思想 优化中职数学的解题思维

数形结合思想是一种实用性和逻辑性极强的数学解题思想，也是一种将抽象思维和形象思维结合起来的解题思维．这种思想可以将抽象化的数量关系转化为形象化的直观图形，便于学生分析和理解，还能将形象图形中的数学概念和内在含义抽取出来转化为具体的数量关系，便于学生总结和应用．本文基于数形结合思想在中职数学教学体系中的应用现状，对数形结合思想的基本内涵进行简要辨析，分析数形结合思想在优化学生解题思维方面的关键意义，最后重点论述教师通过培育并发展学生数形结合的解题思维，充分发挥数形结合思想的数学价值和教学效应的几点对策，希望为其他中职数学教师提供一定的参考建议．     

从最值问题中体会数形结合思想

渗透数形结合思想对培养学生的解题能力非常重要,其中包括学生的运算能力和利用数学思想解题的能力,数形结合思想贯穿整个初中数学的始终,强化学生能力.本文以最值为例谈谈对数形结合思想的认识.     

数形结合思想在初中数学解题中的应用研究

数形结合思想是数学解题常用的重要方法之一,它对于解决抽象复杂的难题有事半功倍之效果.在初中数学解题中,教师应注重引导学生灵活运用“以形助数”“以数解形”“数形互助”方法,充分发挥数形结合思想在解题中的优势和作用,以提高学生的解题能力.     

数形结合方法在解题中的应用

数形结合思想是中学数学教育的重要思想方法之一,更是学生必须掌握的数学思想方法.纵观中学数学,从解题的角度看,数形结合法解题是一种抽象思维形象化的有效的方法.图形是"数形结合"的有力工具,恰当运用"数形结合"往往可以事半功倍.本文就"数形结合"法在解题中的应用作一归纳.     

数形结合思想在《数列》教学中的应用

对数形结合思想在数列教学中的应用从三方面给予论述，使学生对数形结合这一基本数学思想有更深刻的理解和认识，优化学生的思维品质，提高解题能力。     

对"数形结合"解题误区的认识与思考

通过对"数形结合"解题误区的剖析,能明确正确使用数形结合方法以及要注意的问题,避繁就简化难为易,合理、灵活巧妙地运用好数形结合这一解题的双刃剑.     

数学教学要注重学生解题能力的提高

中学数学教学要大面积提高学生成绩,一个非常重要的办法就是要注重培养学生的解题能力.在多年的教学工作实践中,笔者做了一些有意的尝试. 一、围绕数学中"数"与"形"的结合,对学生进行数学思维能力的有效训练 "数形结合"是现代数学中的一种重要思想,也是一种重要的数学方法.数与形的有机结合能使许多抽象的数学问题变得直观具体,因而能够激发学生学习数学的兴趣,调动学习积极性,使得数学的学习不再让学生望而却步,可以使数学在学生的心目中变得有趣而简单.我们在教给学生数学知识与解题方法技巧的同时,更要注重提高学生的数学素养.     

数形结合思想在高中数学课程中的渗透

<正>华罗庚先生曾说过:"数形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."寥寥数语,把数形结合之妙说得淋漓尽致.数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的.随着课程改革的不断深入,高中数学新教材在教学内容上注重了数形结合的渗透,这样更有利于培养学生的观察能力、理解能     

数形结合思想在高中数学课程中的渗透

<正>华罗庚先生曾说过:"数形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."寥寥数语,把数形结合之妙说得淋漓尽致.数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的.随着课程改革的不断深入,高中数学新教材在教学内容上注重了数形结合的渗透,这样更有利于培养学生的观察能力、理解能     

例谈数形结合解题之巧

数形结合是把代数中的"数"和几何中的"形"紧密地联系在一起,是研究数学问题的一个重要方法.利用数形结合解题,直观、明了,便于发现问题的实质,启发学生的思路,从而有助于培养学生综合运用数学知识来解决实际问题的能力.本文通过举例来说明数形结合解题的巧妙     

浅析数形结合在数学解题中的应用

常言讲"数缺形时少直观,形离数时难入微",因此,解题时若能数形结合、由数思形、由形思数,双向联想,优势互补,可迅速得到创新的解题方法和技巧,这有利于对数学知识的融会贯通,有利于数学问题的解决.以下结合几个数学问题的求解,阐述数形结合在数学解题中的应用.一、利用数学图形求函数的最值