有关参数的取值范围问题

求参数的取值范围这一类问题是近年高考中的典型题．由于这类题型涉及面广,综合性强,方法灵活,所以揭示这类题目的内在规律,探讨其特有的解题方法很有现实意义．求解这类问题常用以下策略．     

解条件求值题的方法与技巧

近年来的条件求值问题是中考数学命题的热点．这类题的条件多样、形式多变、难度偏大、技巧性较强．本文以近年考题为例．谈谈这类题的求解方法,供大家参考．     

例谈求“线段和最小值”问题

在近几年的中考试题中,经常出现求“线段和最小值”的问题,由于这类题型综合性强、灵活性大,使得相当一部分考生感到非常棘手,也是考生较易丢分的题型．事实上,如果考生能抓住这类问题的特征及解题方法,就会发现这类问题其实并非像想象的那么难．本文将结合实例对这类问题进行探讨．     

分类例析几何图形中的排列组合问题

几何图形中的排列组合问题,一直是个热点,经久不衰．这类问题不仅考查排列组合方法,同时也考查几何尤其是立体几何的一些知识．求解这类问题主要用列举法、分类法、排除法等．至于类型,请看下面的例析．     

不等式证明在数列中的应用

在近几年的高考数学试题中,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题．这类问题综合性强、思维容量大、能力要求高,是同学们感到很棘手的一类问题．本文通过具体的例子说明解决这类问题的几种常用方法．     

谈谈解整数问题的几种方法

由于整数问题具有独特的性质，所以这类问题以题目新、富于变化、解题技巧强、解题方法灵活而成为各级数学学习的难点和热点．下面就通过一些实例对这类问题的求解方法做初步的探讨．     

函数中一类存在性问题例析

函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题．本文通过两个具体例子,说明这类问题的一般解题方法．     

求双曲线离心率范围“二策略”

求双曲线离心率取值范围,是解析几何中一类典型的题目,这类问题考查了多个知识点,综合性强,方法多,高考中多次涉及且题目常出常新．解决这类题目的关键是构造不等式．现结合近两年高考试题,探讨一下这类题目的解题策略．     

竞赛中多变量分式不等式证明的常用方法

不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨．     

棋盘上的坐标

许多玩具或游戏有丰富的数学内涵,例如中国象棋、国际象棋、跳棋等．如果从数学角度探究这些玩具或游戏,可以寓教于乐、开发智力．近几年中考也出现了不少这类题．本文从点和坐标的角度研究这类问题的思考方法,供参考．     

二次根式的化简求值技巧

二次根式的化简求值是中考的一个重要考点．这类题要综合运用因式分解、多项式的乘除、分母有理化等知识．解这类题要细心观察,尽量发现解题技巧,找到简便方法,才能收到事半功倍的效果．下面略举几例加以说明．     

例析物理题中的空间关系

近年来的高考中常出现与空间相关的试题．这类试题虽然对物理知识的要求较低，但要求有较高的空间想像能力和处理空间问题的能力．历年来这类试题得分率比较低，空间关系是解答这类物理题的瓶颈．解决这类题的方法是，首先弄清空间关系，其次采取变换角度的方法给出平面投影图如下视、俯视、侧视图，或做出剖面图，使复杂的空间关系蜕化为更简单、直观的平面关系，然后再利用数学和物理知识求解．     

集合新定义题赏析

在最近几年的高考集合试题中,经常出现一些新定义题,这类题考查同学们的创新能力、接受概念并应用概念的能力．现列举一些集合新定义题,请同学们好好体会解这类题的方法．     

0─1序列与计数

在数学竞赛中，有关集合的计数问题不少．这些问题常常可通过对应与映射来求解，它所需要的基本理论知识不多，但方法巧妙灵活．下面我们介绍一种用“0—1”序列来解这类问题的方法．所谓0—1序列就是由0与1构成（允许重复）的排列．由于这类序列的计数是熟知的也是容易理解的．因此用这个方法解这类问题的关键就在于怎样建立起这类问题与0—1序列之间的联系．我们通过一些实例来介绍．下面的结论在这类问题中是常用的．我们略去它的证明，为了方便，用X表示有限集X所含元素的个数．命题设X、Y、B为有限集，映射f:X→B是一一对应，则先看…     

多变量最值问题求解的常用解法

多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法利检验学生思维灵活性的极好问题．对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低．下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考．     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

求数列通项公式的常用方法

求数列的通项公式是近年高考的热点问题,这类问题具有灵活多变、综合性强的特点．为使学生较好地掌握这类问题的解题方法,本人结合自己的教学实践,总结、积累了求数列通项公式的几种常用方法,并在教学实践中取得了较好的成效．     

对一道中考试题的分析

以“测定小灯泡电功率”实验为背景的实验探究题是近年来中考命题的热点．这类题一般考查学生的综合实验探究能力,包括实验原理、设计实验、设计表格、故障排除及数据计算等．现以一道中考试题为例,分析一下解这类题的思路和方法．     

根据三视图求小正方体个数

学习有关三视图的内容时．我们经常会遇到根据由若干个小正方体组成的几何体的视图,去确定几何体中小正方体个数的问题．对这类问题一些同学感到很棘手．现分类举例说明这类问题的解决方法．     

利用对称性巧解电学题

带电粒子在电场、磁场中运动一直是高考的一个热点，也是一个难点．学生解决这类问题时感到困难的原因，除了这类考题对能力要求较高外，还有一个关键性的问题．就是学生不能简明地判断电场或磁场的形状特点和带电粒子的运动轨迹．如何突破这个难点，方法很多，本文通过几个实例谈谈利用电场、磁场和运动轨迹的对称特点解决这类问题的方法．