例谈不等式证明的几种特殊方法

不等式的证明常用的方法有比较法,综合法,分析法,在不等式的证明问题中,选择适当的方法是至关重要的.今例举几种证明不等式的特殊方法.一、换元法换元法是指对结构较为复杂,量与量之间     

巧用换元法证明不等式

众所周知,换元法是一种重要的解题方法,许多数学问题恰当地引进换元,往往可使解题得到出奇制胜的效果.本文谨以不等式的证明为例,谈谈如何用换元法证明不等式,     

用换元法证明不等式(高二、高三)

在不等式的证明过程中,按照所证不等式的结构特点,将不等式中的变量作适当的代换,可使不等式的结构明朗,从而使不等式变得容易证明,这种方法称为换元法.     

用换元法证明不等式

用换元法来证明不等式,这已在许多例题中得到应用。但通常可见到的换元法大多数是用正弦或余弦代换,应用正弦函数、余弦函数的有界性及三角函数公式来证明不等式。本文想介绍一些不常见的换元法,应用这种换元法通过化简或变换不等式来达到证明的目的。例1 设a、b、c为三角形的三边,     

略谈用换元法证明不等式

换元法是一种基本的数学方法,也是数学通法的主体之一,在数学解题中有着广泛的应用.许多数学问题中的某些字母或式子通过恰当的换元,能化归为一个相对简洁或比较熟悉的问题,有利于问题的解决.以下就换元法在不等式证明中的应用作一阐述.     

用局部换元法巧证一类条件不等式

本文利用局部换元法巧妙证明一类条件不等式,举出若干例子加以说明.     

均值换元法解题研究

均值换元是代数换元的一种特殊形式,均值换元法的用途很广,可以证明等式、不等式,还可以解方程、求值、求范围等,文章从多个方面对均值换元法的应用进行了分析.     

证明不等式的几种方法

无论是在初等数学还是高等数学中,不等式的学习都是重点.而在不等式中,不等式的证明又是不等式知识的重要组成部分.本文论述了几种证明不等式常用的方法,包括比较法、换元法、反证法等,并对它们的应用做了进一步阐述.     

不等式证明的十种替换策略

换元法是中学数学重要解题方法之一,在不等式证明中通过适当的替换,常能化繁为简,化隐为显,使问题易于解决.下面给出证明不等式的十种替换方式.     

换元法在解题中的应用

换元法作为一种重要的数学方法,在求解数学中的某些问题时可以找到解答的简捷途径,收到事半功倍的效果。本文将从因式分解、不等式证明和求值问题这三个方面来研究换元法在数学解题中的巧妙应用。     

证明不等式的八大绝招

<正>高考数学的压轴题常以不等式为背景,而不等式的证明因其方法灵活,技巧性强,历来是学生学习中的一大难点.本文给同学们介绍不等式证明中的八大绝招:变形法、拆项法、添项法、放缩法、构造法、换元法、导数法、数形结合法,希望对同学们的学习有所裨益.     

巧用三角函数关系证明不等式

不等式的证明是中学数学的一个难点问题,难在题型可灵活多变,方法丰富多样,但好的方法会提高解题的效率。巧用三角函数关系证明不等式,实则是采用三角换元法,而三角换元法的核心在于挖掘题干中隐藏的三角关系,从而巧妙的设三角换元。     

换元法在解决不等式问题中的应用

在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法．     

活用换元法 巧证不等式

不等式证明方法多样,换元法是其中一种．合理换元可以化繁为简,凸显本质．通过对换元法的思考,发现针对一些不同的不等式可以实施适当的换元策略,并加以总结分类,希望给读者一些有益的启示．     

换元法在解题中的应用

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者将陌生问题,复杂问题变为熟悉问题,简单问题.高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元,均值换元等等.换元法应用广泛.如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,在解析几何中也有广泛的应用.运用换元法解题要注意新元的约束条件和整体置换的策略.下面举例谈谈换元法的应用.例1　(1)函…     

构造法证明不等式例谈

证明不等式是高中数学中一类重要的题型,常用的方法有比较法、分析法、综合法、换元法、放缩法、反证法、构造法等.下面就构造法证明不等式举例予以说明,供参考.……     

运用换元法 巧证不等式

对于分式不等式问题,我们希望分母尽可能简单．然而,在一般情况之下,所给的分式不等式的分母都较为复杂．为了使分式中各个分母变得简单一些,我们可以将分式中的每一个分母作为一个整体来看待,分别用一个字母去替换它．这样,就可以将分母简单化,将整个问题化繁为简,化难为易．这种证明方法我们把它称为分母整体换元法．下面,我们利用整体换元法来证明某些分式不等式问题．     

证明不等式的常用方法

证明不等式常用的方法有比较法、综合法和分析法．它们是证明不等式最基本的方法．另外,还有换元法、反证法等．     

不等式证明的六种方法

不等式的证明,历来是教学和测验中的重点、难点.应着眼于在不同的情况下灵活应用各种方法处理具体问题,如综合法、分析法、反证法、数学归纳法、换元法、几何法等.     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.