对数学概念学习中概念表征的反思

数学概念学习过程中,概念表征是重要的环节.数学概念表征的方式具有多样性、层次性、阶段性和完整性.数学概念学习中,学生对数学概念的表象习惯以“标准图”、“原形”或“样例”,且常常只停留在低级层面.个体对概念的表征过度依赖表象表征和概念表征不能上升到图式阶段,造成对概念掌握和运用的极大障碍.     

关于数学概念表征层次的研究

对于同一个数学概念,不同学生的表征方式是多种多样的.数学概念的表征层次具有某种纵向上的发展性倾向.学生对数学概念的表征并不一定是概念的定义,而可能是与概念定义同构或拟同构的表象,也可能是对概念的自我“修正”.概念表征的方式具有多样性,反映学生对概念的理解水平.数学概念表征网络中,对于概念的表象多以“标准图形”、“原型”、“特殊事例”为主.这些表象对掌握数学概念的本质起到过有益的作用,但对后继学习与运用也有极大的干扰作用.     

数学概念表征缺失引起的理解障碍探析

数学概念学习中,概念理解是首要的;认知心理学研究表明,学生数学概念的获得是一个对概念心理表征的构建过程;相关的数学概念表征的调查研究也证明了数学概念表征与概念理解是相互促进、相互制约的;根据学生在数学概念学习中,对因概念表征缺失引起的概念理解障碍进行认知分析。     

数学概念学习的研究评析

从现代认知心理学关于概念的表征、获得、理解、掌握以及数学概念学习的心理分析、教学策略等几个方面对数学概念学习作了评析，并在数学概念学习的内在心理机制、教学策略、函数概念等方面提出可进一步研究的课题。     

论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用

数学概念之间具有联系性,任一数学概念都由若干数学概念联系而成;只有建立数学概念之间的联系,建立数学概念的不同表示之间的联系,才能透彻理解数学概念;概念学习实际上就是通过建立概念之间内在的以及概念的不同表象之间的各种联系,使之形成概念网络。只有透彻了解概念联系与概念网络的含义、特征、类型、对数学概念学习的影响,才能有效地进行数学概念的教学。     

等差数列概念表征的调查与思考

根据认知心理学的有关理论,知识的表征是指人在自己的工作记忆和长时记忆中,对信息的储存、表示和再现方式。陈述性知识的表征有三种基本形式：命题网络表征、表象表征和线性表征．由于数学主要研究数与形以及它们彼此之间的关系,因此数学陈述性知识的表征常表现为命题网络和表象表征的相互交织与融合．数学概念属于陈述性知识,能否对数学概念进行不同形式的表征,实现各种表征形式的融合,形成相对完善、精致的概念网络是学好数学概念的关键．那么在实际教学中,如何对数学概念进行表征,学生头脑中概念表征的状况如何？     

在概念教学中培养用数学意识

数学概念的学习一般都要经历一个概括、抽象的过程,是主体在已有知识和经验基础上的主动建构内部心理表征的过程.提出在概念教学中培养学生的用数学意识,其目的在于用“学数学、做数学、用数学”的基本理念作指导,加强数学知识发生、发展过程的教学,引导学生学习数学化,逐渐形成用数学的意识.为此,笔者认为,概念教学应在创设情境上下功夫,把学生带回到现实中去,引导学生从数学的角度来思考问题,学会把现实问题数学化,促使学生在已有知识和经验基础上主动建构起概念的心理表征,建立概念的内部的和外部的联系,把概念学习过程变成学生学、做、用数学的过程.     

微积分概念教学中的抽象与直观

微积分概念中的形式化表述造成学生对概念理解的极大障碍,这样的表述使得学生难以形成正确的概念表象,易遗忘,难迁移,这时直观化方法为学生的概念理解提供了一个良好的途径.一方面.微积分的发展历史告诉我们,对微积分的学习不能停留于简单的、直观的层面上,另一方面,数学直观对数学发展的重要作用又为学生的数学概念学习提供了很好的借鉴,直观化的这一矛盾对我们的数学教学提出更高的要求.     

数学概念表征的初步研究

数学概念表征是数学教育心理学的重要研究对象，概念意象、概念结构、概念域和概念系是刻画数学概念和数学概念表征的关键词汇；基于“真度”、“深度”、“速度”3个概念，数学概念表征可作更精致地描述；数学概念表征具有以下特点：意象表征性、二重性和历时性．     

初中数学概念教学的思考与实践

概念是反映对象的本质属性的思维形式.数学概念是数学的重要组成部分.如果学生对数学概念学习认识肤浅,那么容易导致学生对数学知识掌握不扎实,因此,数学教师对此应引起足够重视.     

基于APOS理论的指数函数概念教学设计

概念是数学学习的基础,APOS理论是一种建构主义的数学学习理论,将数学概念的学习分为活动、过程、对象和图式四个阶段。在APOS理论的指导下,以“指数函数”为例,进行四阶段的教学设计。     

Identifying threshold concepts: case study of an open catchment hydraulics course

The Threshold Concept Framework is used to initiate a dialogue on an empirically supported pedagogy that focuses on students’ conceptual understanding required for solving application-based problems. The present paper uses a triangulation approach to identify the threshold concept in a third-year undergraduate civil engineering course on open channel hydraulics. Evidence from teachers, students, and assessment data point to ‘critical flow’ as the threshold concept – a concept that is transformative, integrative, and troublesome. Identifying the threshold concept by engaging various course stakeholders in a dialogue about conceptual understanding and capabilities makes learning visible for all participants in the process. Implementing this approach can result in an empirically driven rationale for adjusting pedagogies and assessments to foster enhanced student learning outcomes.     

概念转变模型:理论基础、主要内容、发展与修正

概念转变是科学概念学习的关键。Posner等人提出了概念转变模型 ,推动了概念转变的研究与教学。本文论述了概念转变模型的理论基础 ,主要内容 ,以及发展与修正     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

Teaching the Self

Abstract

Teaching a business program capstone class presents a double challenge, requiring the educator to integrate different functional areas of business and evaluate student learning. This paper discusses concept maps as an active learning assessment tool in teaching a strategic management capstone course. Concept maps are used to meaningfully depict knowledge and present illustrations of relationships between concepts in a particular course. This study reviews 54 individual and 19 group concept maps collected over three semesters. The analysis affirms that concept maps are a powerful pedagogical tool that requires students to reflect on the knowledge gained during a course.     

化学概念转变的研究

概念转变是科学概念学习的关键。概念转变的研究是与人们对学生错误的日常概念的关注相联系的。分析了概念转变的涵义和模型,讨论了学生化学相异构想的来源,并提出了进行概念转变教学的具体策略。     

数学分析中极限概念的教学策略研究

数学分析是高等院校数学类专业的主干课程。极限理论是数学分析课程的基本理论,而极限概念是极限理论的核心内容,因此搞好极限概念的教学具有重要的现实意义。采用定量和定性相结合的基本方法,首先对极限概念的教学方法进行综述,然后对极限概念教学难的主要原因进行了分析。在此基础之上,提出了一些极限概念的具体教学策略。     

关于师专院校数理统计教学的两点思考

数理统计不仅是中小学课程的重要内容,也是师专院校数学专业的必修课程.作为向中小学输送数学教师的师专院校数学专业,数理统计的教学引起众多学者的思考.文章结合自身教学实践从深化对基本概念内容的理解、注重教学内容的联系性和实际应用、寻找解题规律等方面,探讨了数理统计教学的两个问题.     

概念图技术在有机化学实验课中的应用

结合概念图技术将信息系统化、结构化和层次化的特点,通过将概念图技术引入有机化学实验教学,发现这一教学技术解决了过去传统实验课教学的许多问题。概念图技术可以帮助学生形成对实验原理(实验的总体过程和实验中的各个步骤和操作注意事项)准确完整的认识。不但能帮助学生为实验操作的顺利进行做好充分准备,而且为学生建立了有机实验的总体框架,为他们今后进行实验提供了有力的帮助。概念图技术还可以引导学生主动学习,帮助教师对学生的学习效果进行监测。     

Concept maps for assessing change in learning: a study of undergraduate business students in first-year marketing in China

This paper explains the application of concept mapping to help foster a learning-centred approach. It investigates how concept maps are used to measure the change in learning following a two-week intensive undergraduate Marketing Principles course delivered to 162 Chinese students undertaking a Bachelor of Business Administration programme in China. Using four scoring procedures (breadth of knowledge, relational quality, structural quality and holistic quality), student learning is assessed in terms of prior and new knowledge, as well as improvement in knowledge structure. Concept map scores are correlated with conventional measures of overall student performance. The results provide strong evidence for improvement in students’ ability to externalise new learned concepts resulting from intensive instruction. Incorporating concept maps as a contemporary method of learning in the curriculum potentially enriches student learning, provides a measure of the impact of teaching on students’ learning and adds value to students’ higher education experience.