广义结合BCI-代数的商代数

给出了两种求广义结合BCI_代数商代数的十分方便的方法 ,即 :设H为广义结合BCI_代数X的子代数 ,(1 ) x∈X ,令xH ={x h|h∈H} ,X/H ={xH|x∈X} ,定义xH yH =(x y)H ,则 (X/H ; ,0H)是广义结合BCI_代数 ;(2 ) x∈X ,令Hx={ (x h) h|h∈H} ,X/H2 ={Hx|x∈X} ,定义Hx Hy=Hx y,则 (X/H2 ; ,H0 )是广义结合BCI_代数 .     

统计收敛与理想收敛及理想生成的闭子空间的研究

证明了对任意的统计测度μ∈T,令Iμ={A■N∶μ(A)=0},则Banach空间X中的序列{xn}统计收敛于x等价于{xn}理想Iμ收敛于x。再设I任一严格理想,X1=span{χA∶A∈I}l∞,UI={μ∈F,μ(A)=0,A∈I},则UI≌X⊥I,进而XB≌c0。     

BCH-代数的Nil-理想

在BCH-代数中引入了Nil-理想的概念，即，是BCH．代数X的一个理想，且Vx∈I，存在n∈N^ ，使0*^nx=0．并对其进行研究，得到了许多结果．     

Morphic代数

给出了morphic代数的定义:代数A称为morphic的是指对于任意自同态α∈End(A)且Aα是A的代数理想时,有会A/Aα(=)ker(α);给出了morphic代数的一些性质;证明了如下结果:对于任意自同构σ∈End(A),如果自同态σ∈End(A)是morphic的,则ασα也是morphic的,代数A的下列条件等价:(1)A是morphic的,(2)如果A/K(=)N,其中K,N是A的理想,则A/N(=)K.     

代数自我检测题(二)

一、选择题(每小题4个选项中只有1个是正确的,每小题5分,共60分.)1.集合M={x|x=kπ/2 π/4,k∈Z},N={x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( ). A M=N; B M(?)N; C M(?)N;D M∩N=∮2.在△ABC中,已知c=3,∠C=60°,a b=5,则cos (A-B)/2的值为( ). A 5/12; B 2/3; C 3/4;D 5/63.(理)使π arccosx≥2arccos(-x)成立的x的取值范围是( ).     

E环的结构

含有可数个(有限个或无限个)非幂零的极小理想的可换结合环称为E环。引理1:设N是E环R的非幂零的极小理想,则N是一个域,且是R的直和项。证明由题意知N=N~2≠0,所以对任一非零元a∈N有aN≠0.否则C={a|a∈N,aN=0}≠0,于是C+CR是R的理想,又因C+CR(?)N,且由N的极小性,得C+CR=N,于是由交换性得N~2=0。这与N是非幂零的条件矛盾。注意到aN(?)N,且aN也是R的理想,于是aN=N,     

高中数学测试题

<正> 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合M=|x|x=3m+1,m∈Z|,N=|x| x=3n+ 2,n∈Z|,若a∈M,b∈N,则下面结论正确的是( ) (A)ab∈M (B)ab∈N (C)ab∈M n N (D)ab(?) M U N     

p-半单广群的理想

在具有右单位元“0”和对合律（任意x∈X,x*x=0)的广群（X;*,0)中，引入类似于BCI-代数中的理想（不同于半群中的理想），研究了这种广群理想的基本特性及其与子广群的关系，特别是研究了p-半单广群中的某些特殊理想。     

B(H)上的广义零点Lie可导映射

设B(H)是维数大于2的复可分Hilbert空间,B(H)代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射φ:B(H)→B(H)满足对所有A,B∈B(H),(?)=0时,有(?)+(?)=0.文中运用可交换迹双线性映射对φ进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B(H)且T~*+T=cI,使得对任意X∈B(H),有φ(X)=XT+T~*X.     

数学综合测验试题

一、选择题:(65分,1—10题每题4分,11—15题每题5分)。1．设Ⅰ为全集,M,N为非空集合,任意x∈M,且x∈N。则()。A．M(?)N B．M∪N=NC．M∩N(?)M D．M∩N(?)N2．设x∈Z(Z为整数),则f(x)=cos(π/3)x的值有()。     

高一数学单元测试(集合与简易逻辑)

一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m…     

2006年高考数学试题(全国卷、理科)解法介评

一、选择题1 设集合 M={x|x~2-x<0),N={x||x|<2},则().A.M∩N=(?) B.M∩N=MC.M∪N=M D.M∪N=R解:由题设得 M={x|00)     

Riesz乘积空间的有关性质

设 { Ei∶i∈I}是一族 Riesz空间且 E= i∈ I　Ei 是 Riesz乘积空间 .关于 Riesz子空间、理想、带、(主 )投影性质、正算子和 Riesz同态 ,指出 E与每一个因子空间 Ei 之间的一些关系 .当 E=C(X)和 Ei=C(Xi) (X和 Xi 为实紧空间 )时 ,还得到 E上 Riesz同态和极大理想的表示形式     

二阶抽象微分方程的次弱解空间

讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d2/dt2u(t,x)=Au(t,x);u(0,x)=x,d/dtu(0,x)=0,x∈X的不适定情况,这里A是X上的闭算子;引进空间Y(A,k),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{(1 t)-k|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x∈X的全体,及空间H(A,ω),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{e-ωt|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x ∈ X的全体.证明了如下结论:Y(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且Y(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;A在Y(A,k)上的限制算子A|Y(A,k)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖Y(A,k)≤M(1 t)k,(A)t≥0;A在H(A,ω)上的限制算子A|H(A,ω)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖H(A,ω)≤Meωt,(A)t≥0.     

题库(十四)

1.已知常数a>0,向量m=(0,a),n=(1,0),经过定点A(0,-a),以m +λn为方向向量的直线与经过定点B(0,a),以n+2λm为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R. (1)求点P的轨迹C的方程;(2)若a=2~(1/2)/2,过E(0,1)的直线l交曲线C于M, N两点,求(?)·(?)的取值范围.     

一道角的集合关系问题的多解

题目集合M={x|x-kπ/2 π/4,k∈Z},N- {x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( )．A．M=N B．M(?)N C．M(?)N D．M∩N=φ解法1(列举法):分别取k=…,-1,0,1,2,3,…,得M={…,-π/4,π/4,3π/4,5π/4,7π/4,…},N={…,π/4,π/2,3π/4,π, 5π/4,3π/2,7π/4,…}．易知M中的元素N中都有,而N中的元     

例谈集合题的常规处理方法

集合题的常规处理方法主要有以下几种 :一、定义法【例 1】　 (2 0 0 0年上海春季招生备用题 )已知集合A ={x｜x =5n+1 ,n ∈N},B ={x｜x =5n+2 ,n∈N},C={x｜x =5n+3 ,n∈N},D ={x｜x =5n+4,n∈N},若α∈A ,β∈B ,θ∈C ,γ∈D ,则 (　　 ) .A α2 ∈A ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈AB α2 ∈A ,β2 ∈B ,θ2 ∈C ,γ2 ∈DC α2 ∈A ,β2 ∈C ,θ2 ∈B ,γ2 ∈AD α2 ∈B ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈B析解 :设α =5n+1 ,n∈N ,则α2 =(5n +1 ) 2 =5 (5n2 +2n) +1 ∈A ;同理可得β2 =(5n+2 ) 2 =5 (5n2 +4n) +4∈D .θ2 =(5n+3 )…     

B（H）上的广义零点Lie可导映射

设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间,B（H）代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A,B∈B（H）,[A^A.,B]=0时,有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI,使得对任意X∈B（H）,有Ф（X）=XT＋T^＊X．     

具大范围扰动的线性阻尼弹性系统的一个问题

设A、B_1是Hilbert空间H中的无界正定自件线性算子,B_2为无界自伴线性算子,B=B_1+iB_2为闭线性算子,i是虚单位.若A、B满足条件:对1/2≤α<β<1/2+α/2D(A~β)(?)D(B_i)(?)D(A~α),i=1,2,则E_B=(?)的闭包(?)在H(?)H中生成一个可微半群,并且如此半群exp(E_(B)t)是指数衰减的.同时,若0<α<β<(1/2)时,式(?)也成立,则(?)并不生成解析半群.该文讨论的D(B_1)、D(B_2)不存在包含关系的结果是新的.这里D(?)表示某算子的定义域.     

2006年高考模拟题（一）

一、选择题:1.设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若x0∈M、y0∈N,则x0y0与集合M、N的关系是().A.x0y0∈MB.x0y0MC.x0y0∈ND.x0y0N2.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于().A.-21a+23bB.21a-23bC.23a-21bD.-23a+21b3.双曲线xa22-by22=1和椭圆mx22+by22=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么,以a、b、m为边长的三角形是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0相似文献