如何解中考中的不等问题

在以往的中考试卷中，有关不等式内容一般只考一元一次不等式组，而近两年不等关系的应用，成了“热门”问题．如何分析、解决不等问题，直接影响我们的中考成绩．本文例举近年来中考中不等试题，以供读者参考．     

数列中的不等关系探求策略

数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础．数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,“放缩”是常用的基本方法策略本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略。     

如何建立不等关系

在涉及与圆锥曲线相关的问题中,我们经常会碰到一类求某一变量的取值范围问题,解决该问题的基本策略是构建恰当的不等式,然后通过解不等式来求得问题的答案．那么,不等关系从哪里来？现举例说明寻找不等关系的若干途径,供大家在教学中参考．     

浅谈柯西不等式及其应用

1．引言 与相等现象相比,不等现象是现实世界中更为普遍的现象,不等式则是刻画不等现象的数学模型,通过分析实际问题中的数量关系,列出不等式,通过解不等式得到实际问题的答案,这就体现了构建不等式的模型思想．     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中的“数与代数”部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程（组）的基础上学习的．涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种．方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具．教材从实际出发,让学生通过观察、分析、思考等活动,了解现实生活中广泛存在的不等关系,是以后学习不等式（组）的基础．     

一元一次不等式与生活中的实际问题

运用方程模型可解决生活中的不少问题，这些问题都涉及等量关系．事实上，在日常生产生活中，不等关系更为普遍，利润的优化、方案的设计等方面都蕴含着不等关系．研究不等关系的数学模型——一元一次不等式（组）就是解决问题的一个利器．在具体运用时，它既可单独使用，也可与方程等多种知识配合使用．     

如何解“中考”中的不等问题

我们的生活处处存在不等关系,不等关系的研究,也是初中教材的一个重要组成部分．在以往的中考试卷中,一般只考一元一次不等式组,而近两年不等关系的应用,成了“热门”问题,如何分析、解决不等问题,直接影响我们的中考成绩,本文例析近年来中考中不等试题,以供读者参考．     

不等式性质的一类错误分析

在现实世界中，不等的关系是普遍的、绝对的，而相等关系则是局部的、相对的．相等关系是不等关系的一种特定状态．在研究不等式的时候，首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处．但在学习不等式时，很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去，对不等式的条件与结论，没有彻底弄清，导致错误．     

探讨等式和不等式的关系--例析一道竞赛题

高中“数学课程标准”指出:在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系,不等关系和相等关系是基本的数学关系.它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用.用不等的思维研究相等关系,用相等的思维研究不等关系是学好不等式的有效手段.例(05湖南竞赛题)若正数 a,b,c 满足     

一元一次不等式（组）与方案设计问题专题训练

列不等式或不等式组解决生活中的实际问题，是近年中考命题的一个热点．而能否在实际问题中准确找到不等关系，建立数学模型，是解决问题的关键．以下各题将说明如何建立不等式模型．请同学们做一做．[编者按]     

不等式的特点与规律

数量关系是数学研究的核心内容之一．数量关系既包括等量关系．也包括不等量关系．与刻画等量关系的等式、方程、函数等模型不同，不等式则是刻画普遍存在的不等关系的典型模型．理解进而掌握不等式模型。不仅可以深化对等式、方程等模型的理解。而且可以丰富自己的数学认知结构．     

找不等关系的三种方法

用不等式（组）解决实际问题时,寻找题中的不等关系是建立不等式（组）模型的前提,下面谈一谈三种找不等关系的方法．     

解一元一次不等式（组）的基本方法和易错点

一元一次不等式（组）表示了代数式之间的不等关系,是同学们初中阶段初步认识的不等关系．有些学生由于对不等式的基本性质缺乏必要的理解和认识,从而在解题过程中出现不必要的错误．下面将一元一次不等式（组）在中考中经常出现的题型列举如下：     

几何不等式初步

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式，几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．     

几何不等式初步

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式。几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．     

如何让不等关系"显山露水"——圆锥曲线离心率范围的探求策略

离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量，求离心率的范围是常见的题型，这类问题往往小题精致，大题综合，数量关系隐藏得深，对学生的思维能力和运算能力有较高的要求．求解的思路是设法建立关于a，b，c的齐次不等式，然后转化为关于离心率e的不等式，进而求出e的范围．而其中的关键是如何分析题意、细心挖掘“深藏不露”的不等关系，实现等量关系向不等关系的转化．[第一段]     

如何让不等关系“显山露水”——圆锥曲线离心率范围的探求策略

离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量，求离心率的范围是常见的题型，这类问题往往小题精致，大题综合，数量关系隐藏得深，对学生的思维能力和运算能力有较高的要求．求解的思路是设法建立关于a，b，c的齐次不等式，然后转化为关于离心率e的不等式，进而求出e的范围．而其中的关键是如何分析题意、细心挖掘“深藏不露”的不等关系，实现等量关系向不等关系的转化．     

体育比赛中的不等式应用题例析

在现实生活中,小仅存在着“相等关系”．而且也存在着“不等关系”,因此．和不等关系有关的实际问题成了中考的热点题型．这类问题也是同学们的难点．本文以2006年各省市中考数学试卷中以体育比赛为背景的应用题为例分析说明．供同学们学习时参考．     

被包装的三角形三边关系

在初中阶段,数学课本中的性质和定理如果出现数量关系,大多以等式的形式出现,而三角形的三边关系是一个重要不等式形式．正是因为它的不等关系,在最值问题的讨论中常常能够给我们惊喜——化繁为简,转动为静．     

怎样学习一元一次不等式(组)

一、为什么要学习不等式在数量关系中,总存在着不等和相等两种关系．不等表示事物的运动,相等表示事物的平衡,量的不等是普遍的,绝对的．一元一次不等式是表示不等关系的最基本的形式,又是学习其他不等式的基础,不少数学问题以及一些物理、化学问题都要用到不等式的知识．二、本章的重点、难点和关键本章内容包括不等式的意义和它的基本性质,不等式的解和解集,一元一次不等式（组）和它的解法．重点是一元一次不等式的解法,难点是不等式的解集以及不等式基本性质3的应用,本章的关键是要搞清不等式与方程的不同点,及正确运用不等…