从几何图形变式的教学谈学生空间观念的培养

新课标指出:“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力“. 其主要表现在:实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解;描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系;运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等. 在初中几何的教学中,教师不仅要重视学生“合情推理“的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养. 本文结合自己教学的实践,谈谈在解决几何问题的教学中如何利用常见的图形的变式向学生渗透几何直观、空间感,逐步培养学生的空间观念.……     

从几何图形变式的教学谈学生空间观念的培养

新课标指出:“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”.其主要表现在:实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解;描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系;运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等.在初中几何的教学中,教师不仅要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养.本文结合自己教学的实践,谈谈在解决几何问题的教学中如何利用常见的图形的变式向学生渗透几何直观、空间感,逐步培养学生的空间观念.1操作,感悟几何元素的位置关系让学生亲自动手、实验、操作,使学生经历、体…     

让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

空间与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一．空间与几何学习的核心价值是发展学生的空间观念、图形直观和数学思维．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;     

信息技术在小学数学图形与几何教学中的运用

图形与几何学习是小学数学教学的重点内容,旨在发展学生的空间观念、几何直观、推理能力,但是学生的学习兴趣和效率并不高。随着信息技术的发展,可以发挥信息技术在"图形与几何"教学中的优势,发展学生的想象力和空间观念,这对今后初中乃至高中几何学习的重要性都是不言而喻的。     

找准起点 渗透思想 点燃思维——以“线段与角的画法”为例谈实验几何入门教学

“图形与几何”是数学学习的重要内容之一,学生学习时能感悟图形间关系,培养抽象能力、几何直观、推理能力和空间观念.教师教学时应立足核心素养,加强学段衔接,做好初中阶段实验几何入门教学,挖掘知识、本质、结构关联,突出育人价值.     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

探析初中几何问题的解题方法及要领

随着教育与课程的不断改革,初中数学中的几何教学课程也发生了很大变化.新课程将初中几何内容大致分为了图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四大模板.从研究方式上,也可将其分为实验几何与论证几何.《数学课程标准》中指出,在几何问题的教学中,应帮助学生建立空间观念,培养学生的几何逻辑推理能力.那么如何更好的落实新课程目标,培养学生的逻辑推理能力呢?笔者结合实践经验,对于论证几何教学进行了深入的思考,总结了一些论证几何教学的基本策略.一、将文字语言转化为符号语言几何教学中存在着不同形式的语言,大致有图形语言、     

谈初中生数学直观想象能力的培养

初中阶段是学生直观想象发展的关键阶段。从几何直观能力和空间想象能力两个方面来论述初中生数学直观想象能力培养的教学策略:几何直观能力的培养,要鼓励学生动手操作,充分运用多媒体技术,还要有细心严谨的态度;空间想象能力的培养要让学生熟悉基本的图形,学会画图,利用数形结合,还要借助多媒体展示。     

基于几何与图形学习重难点突破的导引策略研究

在学习"几何与图形"时,学生往往存在思维混乱、混淆等情况。分析造成学生思维困扰的原因,并通过关注学科知识系统,整体感知有效建构;把握概念本质内涵,学会主动建模;同化顺应改造提升,实现数学知识数学化;俯身克服实际困难,切实发展空间观念;等等策略来培养学生的空间观念和几何直观能力,切实发展学生的数学素养。     

立足课堂实践 落实“核心概念”

《新数学课程标准》在图形与几何领域有几个核心概念,主要有空间观念、几何直观、推理能力等。学生在这个领域学习中建构对图形的认识,从不同维度测量图形,明白图形运动的主要方式,确定图形的位置关系。教师引导学生逐渐形成空间观念,借助几何直观探究问题和寻求方法,在不断的探索思路过程中发展推理能力。课堂是师生交往互动的主阵地,唯有立足课堂实践组织学习活动,方能落实核心概念。一、在整理沟通中发展空间观念     

变化的图形 不变的规律——2022年中考“图形的变化”专题命题分析

“图形的变化”是初中数学“图形与几何”领域的主要内容之一,是图形变化状态下对构成图形元素的位置关系和数量关系变化规律的研究,是培养学生的抽象能力、几何直观、推理能力和空间观念的重要载体,同时有利于培养学生的应用意识和创新意识.梳理2022年全国各地区中考试题中有关“图形的变化”的内容,从考查内容、命题思路、复习建议和典型模拟题四个方面进行了阐述.     

培养几何直观能力发展数学核心素养

数学是一门研究空间形式与数量关系的基础学科,是脱离具体事物的抽象化的知识.在数学教学中培养学生几何直观能力,能帮助学生将抽象的逻辑较强的数学问题利用图形直观化、具体化、简单化.教师在数学教学中要转变教学观念,注重学生直观感知,积极渗透数形结合思想,强化学生画图技能,加强实践操作,运用现代化教学技术,培养学生的几何直观能...     

优化探究学习时空 培养学生空间观念

《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求:“小学图形与几何课程教学,要注重学生从现实生活空间探究图形与空间的性质和变化的过程,从而发展学生的空间观念。”教师在教学图形与几何这部分内容时,要合理巧妙地开展各种形式的探究学习活动,让学生通过观察、操作、推理、交流等方式,从多种角度认识图形的形状、大小、变化和位置关系。教师应让学生通过探究学习,借助直观感受发展形象思维,形成空间观念;让学生通过探究学习,将形象思维转换成抽象思维和推理意识,使学生的空间观念得到深度发展。     

在图形与几何教学中培养学生的几何直观能力

几何直观能力是学好数学必备的能力之一。教师要认识到培养学生几何直观能力的重要性,并结合小学生的认知发展规律,将培养学生的几何直观能力和数学知识教学巧妙融合。尤其要合理利用图形与几何这一领域知识的教学,组织学生动手操作、合理空间想象以及经历图形动态生成的过程,使学生体会几何直观的重要作用,增强几何直观意识,提升几何直观能力。     

结构化视域下小学数学“图形与几何”教学例析

“图形与几何”教学贯穿整个小学阶段,它立足学生的几何直观、空间观念、推理能力等核心素养的发展,是培养学生想象思维和创造思维的重要基础。基于结构化视域,从构建“知识结构、策略结构、活动结构”三个方面,例谈小学数学“图形与几何”教学。     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

联结关键要素 发展空间观念——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：小学阶段“图形与几何”领域包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，以发展学生的空间观念、几何直观、推理意识和量感为核心。图形的认识主要对应空间观念的培养，而帮助学生建立空间观念最好的途径就是通过观察、比较、综合、抽象、分析等活动认识客观事物。通过对比不同版本教材可以发现，图形的认识内容具有整体性，虽然编排方式略有不同，但知识序是一致的，都是先初步认识立体图形和平面图形，进而认识构成几何图形的基本要素——点、线、面，然后在基本要素的引领下再次认识立体图形和平面图形，剖析图形的本质特征，形成概念。     

关注变化 提升能力——以苏教版三年级上册《长方形和正方形》单元为例

正2011年版课标把"空间与图形"改为"图形与几何",对空间观念进行了再描述,明确提出了应注重发展学生"几何直观"能力,并对整体结构不协调、内容安排不合理之处进行调整。调整后的"图形与几何"要求我们以培养学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开教学,更突出了几何学的本质。下面笔者以《长方形和正方形》单元为例,谈谈如何关注变化,提升能力。一、教材内容变化的分析1.注重反思和学习方法的提炼     

提高小学高年级“图形与几何”教学有效性的策略

"图形与几何"作为小学数学学习的一个重要组成部分,在帮助学生建立空间观念方面和培养几何直观与推理能力方面起着重要作用。所以这部分内容能否学好,对培养学生的创新精神和实践能力是十分重要的。那么,如何才能提高"图形与几何"教学的有效性呢?     

浅谈如何有效地培养学生的空间观念

《数学课程标准》指出:"在图形与几何的教学中,应注重培养学生的空间观念,发展学生的形象思维。"空间观念是几何课程改革的一个核心概念,是学生学好图形与几何的基础,是创新精神所需的基本因素。没有空间观念,几乎谈不上学好数学,更谈不上任何创造发明。因此,在图形与几何的教学中,如何培养学生的空间观念,是值得每位数学教师深入探究的问题。下面结合本人的教学实践,浅谈一下在图形与几何的教学中,如何有效地培养学生空间观念。