理解意义 活用规律——“乘法结合律和乘法分配律”的教学实践与思考

乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同"形"的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。     

乘法结合律、分配律混用错例分析研究

小学数学中的简便运算是新课程标准要求计算策略多样化和最优化的体现。学好乘法运算定律,可以很好地提高乘法运算能力,加快运算速度,同时锻炼学生的思维开拓能力。在乘法运算定律中,乘法交换律对学生比较容易接受,乘法结合律和乘法分配律在新授课时掌握得较理想,不过综合应用时往往张冠李戴、错误连连。本文就此进行了分析。     

结构入手 认识规律——从“乘法分配律”的教学谈起

正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二     

灵活应用定律 提高简算意识

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:"运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"由此可知,简算应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法,提高学生运算能力,增强数感等的重要内容。计算教学是支撑小学教学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。而简便计算是计算教学的组成部分,它不仅是一种     

“乘法分配律”教学中的“正例”与“反例”运用

"乘法分配律"是北师大版小学数学四年级的教学内容,它是在学生已学习并掌握了"乘法交换律"和"乘法结合律",并初步应用这些定律进行简便计算的基础上展开教学。在这一单元的教学中,"乘法分配律"既是重点,又是难点——它不仅是单一的乘法运算,更涉及加减法运算。因此,学好乘法分配律既可提高学生的     

第八册——课例一 乘法分配律

乘法分配律(教材第68—69页例5)第1课时,新授课。乘法分配律是小学数学中最重要的基础知识之一。在《乘法的意义和运算定律》章节,乘法分配律既是重点,又是难点。它不同于对乘法交换律和结合律的教学,因为学生在学习这些定律之前已通过大量的运算实践,积累了丰富的感性经验,对这些定律的学习只是从理性上认识深化,因此比较容易理解和掌握。而乘法分配律对学生来说是全新的知识,     

“分数四则混合运算”教学实录与评析

教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第六单元信息窗1。教学目标：1.结合具体情境理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。2.在解决问题的过程中会利用已有的知识经验解决新问题。3.在经历猜想、验证的过程中体验整数的运算律在分数中同样适用,培养学生的迁移类推能力。4.借助课前自主学习、课堂...     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

以题组模块引导学生发现规律——以“乘法分配律”的教学为例

正在小学数学的五个运算定律中,乘法分配律涉及到乘、加两级运算以及括号的变化,对于小学生来说,如果没有利于感知的具体材料,那么学生对"乘法分配律"往往只会生成一种空洞的概括。因此,在这节课的设计与实施过程中,笔者尝试以"题组模块"的生成与变式为载体,通过对题组模块的观察、分析、猜想、验证、表达与应用,引导学生移步换景,拾级而上,取得了良好的教学效果。     

多维度探索规律 深层次系统建构-- 《乘法分配律》教学设计(二)

本课是一节探索规律的运算教学课,学生有丰富的四则运算经验,并且刚刚经历了探索加法交换律和结合律以及乘法交换律和结合律的学习过程。从学习心理的角度看,这部分内容与已学习的加法运算律、乘法运算律相类似,都可以按照“自主解题、比较分析、提出猜想、举例验证、发现并描述规律、字母表示”这样的顺序安排学生活动,学生已经具备一定的探...     

《乘法交换律和结合律》教学设计及说明

【教学内容】四年级(上册)第61～62页。【教学目标】1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成主     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

万里春老师的“乘法分配律”教学设计与说明

<正>教学内容:课标实验教材北师大版《数学》四年级上册第48、49页。教学目标:1.经历提出猜想、验证规律的探索与发现过程,通过类比、说理、举例论证,总结概括出乘法分配律并用字母表示,培养学生的符号意识;2.沟通知识之间的内在联系,深化理解乘法分配律,发展学生的思维能力和创造能力;3.欣赏数学运算的简洁美,体验"乘法分配律"的价值所在,提高学习数学的兴趣和主动性。     

求同存异 纵横思考——关于简便计算教学教材的研读与思考

正教材不仅是教师上课的工具,也是教师用来钻研教学内容体系、把握知识本质联系的工具。那么怎样才能把握教学本质,真正理解教材呢?笔者将以小学数学简便计算教学的相关内容为例,从"同课异版教材解读"和"小、中学教材衔接思考"两方面来进行探究与尝试。一、同课异版教材研读简算教学中"运算定律"的教学是非常重要的,为了能更好地深入研究,笔者以"交换律"一课内容     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

提升数学学习的概念化水平——“乘法分配律”一课练习设计

正"乘法分配律"是小学数学学习中重要的运算律,也是学生掌握较为困难的内容。传统教学中,教材或者教师都会给出乘法分配律的文字表达,而现行教材只出现字母表达式,淡化文字描述,如此则造成学生对该运算律的理解不扎实,概念化水平不高,过多依赖形式化思考。为此,我们在教学中,突出了三类习题设计,促进并提升学生的概念化水平。一、设计构造题,直面概念内涵学生在学习乘法分配律的初始环节,对形如(a+b)×c与a×c+b×c这样的习题是有感知的,     

关注思考过程 增强实践能力

教学"加法交换律和结合律"时,教师要关注学生的思考过程,考查学生是否真的明确算理,加强实践操作,培养学生的数学符号感,提高学生的加法运算能力。     

适当变化 计算简便

在进行分数乘法混合运算时，有些题目按照混合运算的顺序计算，会比较麻烦，如果先将题中的数进行适当变化，再运用乘法交换律、结合律和分配律计算，就会十分简便。     

运用口算扑克提高学生口算能力的方法研究

我校从2002年开始尝试研究实施"小学低年级如何运用口算扑克提高学生口算能力"这一课题。在这近十年的研究中,我们发现学生在学习数学的过程中普遍存在一种现象,那就是学生的口算能力提升很慢,有的学生到了高年级,对于一般的口算加法、减法都不能轻松运算,这在很大程度上限制了学生运算的速度与准确性。偶然的机会,我们从《哈佛女孩刘亦婷》这本书中得到一个口算扑克练习的启示,利用有效的时间进行有效的扑克口算训练,对提高学生口算能力起到不可估量的作用。