(二十三)圆一章测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共36分）：1．在的内接△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，E是BC的中点，AE交BC于D，则BD＝；2在中，弦AB经过弦CD的中点P，AB＝16cm，AP：PB—3：l，则CD一；3．在OO中，AB是直径，长为10／了cm的弦CD垂直平分OA于E，则OO的面积为4．在圆内接四边形＊＊CD中，若上B。＊D一4：5，则／B一，／D一；5．在圆内接三角形中，若三内角度数的比是2：3：4，则此三角形最小角所对的弧的度数是6．在00中，AB是直径，AC是弦，OD上AB交AC于D．若AD·AC—32，则AB一．；7在圆外切四边形ABCD中，若AB—2…     

(二十)直线与圆的位置关系测试卷

一、填空题（每空5分，共50分）：1．如图1，PA切于A，AB是OO的弦，BC是①O的直径，／PAB—35”，则／ABC一2．如图2，凸ABC肩接于OO，／B一AC，ZBOC—100”，MN是过B点而垂直于OB的直线，则／ABM一，上CBN一；／3．若PA、PB分别切①O于A、B，左APB—60”，OP—12，则PA一，PB一；4．在凸ABC中，若全C—90“，AB—10，BC—2八，以AC为直径的圆交AB于D，则AD一，on＝；5若BC是①O的弦，A为OO上一点，过A点的切线交CB的延长线于P，BC一IO，PA—12，则PB二；6．OO的内接正方形ABCD的边长为6，E是BC的中…     

(二十四)圆一章测试卷(B卷)

一、填空题（每空2分，共36分）：1．在圆内接四边形ABCD中，若A：B：C＝4：3：5，则B＝，D2若两圆半径是方程x2-8x＋13＝0的两个根，且两圆相外切，则圆心距是；3若①O；和OO。的半径分别是r；和问什；＞r。），且当两圆有3条公切线时，圆心距是11；当两圆只有1条公切线时，圆心距是3，则r；一，r；一；4．在圆O的内接凸ABC中，ZA—40”，BD上OB，则／BOC一，／CBD一；5若两圆半径的差是6，外公切线的长是8，则圆心距是，；若两圆半径的和是15，内公切线的长是ZO，则圆心距是；6．如图l，在①OrP，AB是直径，AC是弦，CD上A…     

《圆的有关性质》单元测试题

一、填空题（每小题5分,共40分）1．在①O中？半径R＝lOom,弦M＝16cm,则AB弦的弦心距等于＿＿＿＿cm．2．在①O中,弦M＝12cm,C｝2：tri＞的中点,直径CD交AB于E,OE＝SCll,则CD的长是cm．3．在①O中,弦AB＝18cm,E是AB的中点,CD上AB于E,交①O于C、D,且CE＝3cm,则①O的半径的长是cm．4．如图1,在OO中,若／BOC＝12ry,则／A一图1图25．如图2,在①O中,若／A（＝60,则／ACB6．如图3,在圆内接四边形ABCD中,若／BAC＝2／CAD,则上BDC与／DBC的关系是7．如图4,①O;和①O。相交于A、B两点,且①O。…     

(十八)相似形测试卷(B卷)

一、填空题（每空5分，共50分）：。db，。r．．id＋b1．若干一手一0，则二：一；“””一53””’”””ah’n＿＊＿＿y：＿。。，J十打一3Z2．若干一手一手一O，则t－，m－－－－－－－一一一’－432”—””””———’3‘在凸＊＊C中，若＊B＋＊C一ZO。二，＊D是用平分线，＊E／＊A交＊C于E，＊E：＊C一3：2，则AB一，AC一；4在梯形ABCD中，AD／／BC，AB—9，BC—15，CD—7，AD—IO，BA、CD的延长线相交于E，WiAE一，DE一；5．在凸ABC中，AC—15cm，AD是中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于P”，则AF一，F…     

圆幂定理在几何计算中的应用

相交弦定理和切割统定理以及它们的推论统称圆幂定理．在解有关圆的问题中,应用广泛．下面举例说明圆幂定理在几何计算中的应用．一、来国的半径例1如图三月0的弦AB与半径OC交于P点,＊是＊c的中点,且AP：PB＝1：2,若AB＝18,则①0的半径等于（）（A）3拓;（B）2拓;（C）厄;（D）4拓．（1997年大连市中考试题）分析延长CO交①O于D,设①O半径为r,则CP一会r,DP一县。由相交弦定理知”””’”””—“－2”’一2’”一’———”—“～——””’PA·PB。PC·PD．因AP：PB一回：2,AB＝18,故——。＿—＿＿。＿＿、…     

证明圆中两角相等的思路分析

在圆中证明两角相等,是中考题中的常见题型．这里结合1998年的中考题介绍如下．一、用等弧所对的圆周角来证例1如图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆O的内接四边形ABCD的边AB切小圆O于P,对角钱AC、BD交于Q,小圆半径等于CD长的一半,AK是大圆O的直径．求证：／BAK＝／CAD．（1998,四｝11省）分析只须证BK＝CD,进而要证BK＝CD．连结BK、PO,·．‘AK是大圆的直径,P为切点．易知PO／／BK,’．PO一步BK．又知PO＝“‘’“’””””“一’‘—““’””“一2—““””—”””—～士CD,…BK＝CD．获证．？…     

圆幂定理在解题中的应用

相交弦定理和切割线定理以及它们的推论统称圆幂定理．在排及圆的问题中．其应用十分广泛．诸多问题皆可直接应用它或借助它的转化获得解决．现举例如下：例l如图1．（7为圆O’上的任意一点．圆（7和圆t7’相交手A、B．E为优弧AB上的一点．EO交圆O干C”、D．交AB于F．且C”F一旦．＊C一2．则圆O的半径为（）（A）2；（B）2手；（C）ZH：－：《D）3．5－l—一分析可直接应用相交弦定理求得，告设圆0的半径为，．则＊F一〔入”－CF一f－I．＊F一CD－CF一出一1．EF·OF——AF·BF一CW··DF．3（，、－l）一2，一1．r一2．故…     

一道中考题的多种证法

在几何证题中，只要我们善于从不同的角度去思考问题，往往可以给出多种证法．这样，可以有效地训练自己的思维能力、下面介绍一道中考题的几种证法，供同学们参考．题目如图1，已知四边形ABCD，ABBC，DCBC，MA=MD，AMB=75°，DMC=45°。求证；AB=BC（吉林省1993年中考题）证法1如图1，过D点作DN上AB于、N，则＊＊＊D是矩形．所以＊C一＊D．ZAMB＝75“，／DMC7。45”，ZAMD—60”．MA——MD，AAMD是正三角形，／ADM—60”．／NDM一fDMC？一45”，／ADN—15”．”．“／B—90”，LAMB—75”，IBAM—15”．AM…     

(十五)四边形测试卷(Ⅰ)

一、填空题（每空4分，共48分）；1．如果多边形的每个外角均为72度，那么此多边形的边数为______，内角和是______度；如果内角和增加540，那么多边形的边数增加______条．2．如果ABCD的周长为120cm，AB之长是BC之长的2倍，那么AB＝______、cm，BC＝______cm．3．在ABCD中，AC是对角线，∠CAB=30°，∠ACB50°，那么∠DAB=，∠D=4．ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，对角线BDBC，那么BD=_________cm．5在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，LA=40°，则∠B=________，∠C=________6在四边形ABCD中，若AB=DC，AB／DC，对角…     

(二十四)初二(下)几何期考试卷

一、填空题（每空3分，共60分）：1．七边形的内角和是______，外角和是______．2．若一个多边形的内角和与外角和的和是1080．，则这个多边形是______边形．3．在ABC中，若BC=1cm，AC=cm，AB=2cm，则∠A=___，∠B=_____，4．在RtABC中，若AC=20cm，BC=15cm，CD是斜边AB上的高，则AD=__cm，CD＝________cm．5．四边形有一组对边干行．若另一组对边也平行，则这个四边形是_____，若另一组对边不平行，则这个四边形________．6．在四边形ABCD中，若AD=BC，AD／BC，则这个四边形是＿．在此四边形中，若∠B=40．，则∠D=；若它…     

证明圆中线段相等的思路分析

证明圆中线段相等,是中考试卷中的常见题型。现按所用知识分类介绍其证明思路．一、用等弧对等弦来证例1已知：如图1,AB是O1的直径,C是O1上的点,以AC为直径作O2,交AB于D,过C作O1的切线,交O2于E．求证：CE＝CD．（1997年镇江市中考题）分析。·AC是直径,…CD上AB;·．－AB是直径,’．AC上BC．于是／2＝／B．又上1＝ZB,’．／l＝／2．．－．AE＝AI）．要证“＝CD,～～～～只须证CE＝CD…·AC是直径,…AEC＝ADC．·”·CE＝CD．获证．二、用垂径定理来证例2如图2,AF是OO的直径,以OA为直径的①C与OO的…     

请看辅助圆的作用

1．据圆的定义作辅助圆 例1如图1,四边形ABCD中,AB／／CD,AB=AC＝AD=P,BC=q,求BD的长．     

(十五)四边形与面积测试卷(A卷)

一、境空题（每空4分，共48分）：1．内角和为1800°的多边形是边形；2．若一个多边形的每一个外用都等于20°，则这个多边形是边形，其内角和为,3．若角α的两边分别垂直于角β的两边，且α：β＝1：3，则α＝＿，β＝＿；4．在四边形ABCD中，若AB＝CD，AD＝BC，A＝120°，则B＝，C＝，D＝；5在ABCD中，若周长为36cm，A＝120°，AB：BC＝1：2，则其面积为；6．在矩形ABCD中，若BD＝2CD，其周长为（10＋10N）cm，则其面积为；7若菱形的周长为20cm，且其较短的对角线长为6cm，则其面积为8在梯形ABCDrP，AD／／BC，AC、BD…     

圆综合知识训练

填空题。1．在0D中，弦AB⊥CD于点P，若AP=4cm，PB=4cm，CP=2cm，则⊙D的直径为____cm．2．已知圆的直径为13cm，圆心到直线Z的距离为6cm，那么直线Z与这个圆的公共点有____个．     

(十一)直线·相交线·平行线测试卷(A卷)

一、填空题（每空4分，共48分）：1．用度表示45°50’42”，应是45°50’42”＝；2．若角α与β互为余角，则α十β＝＿；3．若用a与q互为补角，则a十月一＿；4．若M是线段AB的中点，则AM—一AB；5若直线a／／c，b／／c，则a与b的位置关系是．；6．若A是直线l外一点，AB上l于B，C是l上任意一点．则线段AB与AC的大小关系是7若一个角的补角是它的余角的2．5倍，则这个角的补角等于；8．如图1，AB“CD，CD｛EF，上BEF—30o，zCED—110”，则／B一，iC一，ZD一；9．如图2，CE／／BA，ZACB—50”，则／A＋ZB一二件项选择题（…     

初中几何“圆”单元测试题

一、选择题（每小题3分,共30AC是上PAB的（）分）H/7x（川重心（以垂心。（1.如图,已知OO是凸ABC的/八\瞩）内心山）外心xu\外接圆,ZOBC=35“,则！//气\110.四边形ABCD是OO的_xe/I\、——,——————。-\/Ntw\I----PW--,--------fA等于（）\H\人上外切等腰梯形,若上底wC\qOj（A）35”（B）45o一MHAD为Zcm,OO的直径vu/（C）55”（D）60为4cm,则梯形的下底曰_L广,I/～/～日下万s人,’n口上\口矗r习,\认多曰lA21多＊ti（＊,/、\3--·’W/2.下列命题中的假命题是（）’巾“—’B口沃为（）””””’一M三角形的外心到三边…     

第39届国际数学奥林匹克试题

第一天 1.在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与DC不平行,点P为线段AB及CD的垂直平分线的交点,且P在四边形ABCD的内部。证明:ABCD为圆内接四边形的充分必要条件是△ABP与△CDP的面积相等。     

初三数学期末自测题

一、填空题(每小题3分,共24分)1.一元二次方程(3x+1)2一4一O的根为2、3.4。方程xZ一4x十2一O的解是函数y~一x+2的图象不经过第如图l,△ABC中,AB~5,AC一4,D是AC上一点,E是AB上一点,乙ADE一匕B.设AD一x,AE一y,则y与x之间的函数关系式是y一,其中x的取值范围是象限.5.00的弦AB被弦CD平分于点尸,AB 一8,CD一10,则以PC、尸D的长为根的 一元二次方程是6.圆内接四边形ABCD中,匕A:/B:乙C一 小为1,2,3,则艺D的大7.如图2,尸T切00于T点,割线尸AB经 过圆心O,交00于A、B.若匕PTA一 25“,则匕P一8.00的两条弦AB// CD,已知00的半 径…     

第39届IMO试题解答

1.在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与DC不平行,点P为线段AB及CD的垂直平分线的交点,且P在四边形ABCD的内部,证明:ABCD为圆内接四边形的充分必要条件是△ABP与△CDP的面积相等。 证明:先证必要性:即当A、B、C、D四点共圆时,有S_(△ABP)=S_(△CDP).