培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会:能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。在小学数学教学中,重视学生数学猜想能力的培养,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经     

高中数学教学如何培养学生的猜想能力

数学教学的实质是进行思维训练的教学,而“猜想”是一种创造性的思维形式.所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要.实践证明“猜想”使人们获得了许多真理.它推动着数学科学的发展.培养学生的猜想能力绝不是一朝一夕所能达到的.它需要我们长期坚持不懈,寓“猜想”能力的培养于平时的教学中.本文结合笔者教学实际从猜想能力的重要性、猜想能力的培养途径谈谈在高中数学教学中如何培养学生的猜想能力.     

自主探究中的数学猜想

数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知     

培养学生猜想能力的若干途径

英国著名科学家牛顿曾说过 :“没有大胆的猜想 ,就作不出伟大的发现 .”当代著名数学教育家G·波利亚也指出 :“要成为一个好的数学家……你必须首先是一个好的猜想家 .”这些论述深刻地阐明了数学猜想在数学发现中的巨大作用 .然而 ,在传统的教学与测评中 ,我们往往过分地强调数学学科的严谨性与科学性 ,而忽视了数学猜想等非逻辑性思维能力的培养 .随着素质教育改革的不断深入发展 ,许多省市的中考试题中 ,已出现了一批较高质量的考查学生探索、猜想能力的试题 .本文通过对这类问题的分类简析 ,提出培养学生猜想能力的若干途径 .1　通过…     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力.那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践.     

数学教学中对学生“猜想”能力培养的探索

数学教学的实质是进行思维训练的教学。而“猜想”是一种创造性的思维形式,所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。著名的数学家波利亚曾经说:“要成为一个好的数学家,……你必须首先是一个好的猜想家。”实践证明,“猜想”使人们获得了许多真理,它推动着数学科学的发展。培养学生“猜想”能力绝不是一朝一夕所能办得到的,它需要我们长期坚持不懈,寓     

直觉思维在中学数学中的应用

培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一"逻辑思维能力"改为"思维能力",这意味着数学教育在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重直觉思维能力的培养.一、数学直觉思维的培养策略1.创设问题意境,鼓励学生大胆猜想数学问题的规律性往往不是显现的,它隐含在具体、特殊的对象之中,通过观察、对比分析相近、相关知识的异同才能发现.在教学中,教师可以通过创设问题情境,引导学生观察、思考、并提出猜想,引起知识的迁移,最终解决问题,数学猜想能力实际上是一种数学直接判断能力.科学家牛顿认为"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现".     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力。那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践。一归纳猜想数学教学中,要尽量通过实物操作,或对直观图形的观察,让学生在有了丰富感性认识的基础上提出猜想,进而归纳出相应的概念、法则、性质或公式。案例1:从“数学猜想”走向“数学发现”。在教学“分数和小…     

浅淡如何培养学生的数学猜想能力

九年义务教育第三学段《数学课程标准》在数学思考中有“能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增强猜想的可信度或推翻猜想”,在情感与态度中有“认识通过观察、实验、类比、推断可获得数学猜想”．可见,课标要求数学教师在教学过程中要注重培养学生的猜想能力,同时也告诉我们要在观察、实验、归纳、类比、推断等方面培养猜想能力．     

浅谈高中数学教学中学生问题解决能力的培养

问题解决教学就是从问题出发,以数学思想方法为线索,以问题解决为目的,使数学教学成为数学活动的教学,数学思维的教学,再创造、再发现的教学。培养学生问题解决的能力就是培养他们从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题,从而形成解决问题的一些基本策略。一节数学课就是由一层一层深入的问题组成的,因此,问题是数学教学的载体,好的问题也是培养创新意识和实践能力的载体。发现问题、提出问题、分析问题、解决问题正是数学教学的重要目标,问题解决已成为中学数学教学的重点。新课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在教学过程中,要努力培养学生提出问题、解决问题的能力。教师如何在教学中培养学生问题解决能力呢?笔者仅从问题解决与教学目标、问题解决与教学艺术、问题解决与信息处理、问题解决与主体参与几个方面谈谈个人粗浅认识。一、问题解决与教学目标“有效地教学始于准确地知道需要达到的教学目标是什么”。如果从静态的角度去理解知识,则注重的是结果,在教学中强调记忆、模仿和大量练习。从动态的角度去看知识,它不仅包括结果,更包括获得知识的过程,获得知识的方法。数学教学就不仅是强调对基础...     

合理猜想让小学数学课堂充满活力

<正>素质教育的重点是创造精神与实践能力的培养,这正是合情猜想所具备的主要功能。合情猜想能帮助人们比较迅速地发现事物的规律,提供研究的线索和方法,是培养学生创造能力的主要途径。合情猜想能促使学生以创造者、发明者的身份去探索知识,无疑在心理上会产生一种极大的满足和喜悦,从而激发兴趣,提高学习的主动性。猜想是数学发展的动力,猜想的诞生预示数学的发现。数学猜想不但促进了数学理论的发展,而且促进了数学方法论的研究。长期以来,在数学课堂教学中,我们往往忽视对小学生数     

数学新课程实施过程中实现情感教育目标初探

基础数学新课程标准指出,数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展,它不仅要培养学生的运算能力、思维能力、空间想象力、分析问题和解决问题的能力,还要着重培养学生具备良好的学习心理素质、个性品德素质和审美素质,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。基础数学新课程标准明确了情感教育目标,进一步思考,我们发现,要实现新课程标准中培养学生的运算能力、思维能力、空间想象力、分析问题和解决问题的能力等这些基本的教育目标,只有在教师情感教育的基础上培养学生愿学、乐学、善学的情感态度,激发学生学习数学的浑厚     

重视课堂教学培养猜想能力

所谓猜想就是人们对事物的结果做出的一种试探性的判断.在解数学题时,学生经常借助于几何直观图形和已经熟练掌握的知识,利用类比或不完全归纳,对感知的对象做出大胆的试探性结论.这一过程是学生的综合能力和多种智力因素作用的结果.新课程要求我们课堂教学要培养学生发现问题的能力,而数学教学主要是促进学生思维的发展,当学生遇到思维障碍时,可以利用猜想来催化思维.下面结合笔者多年教学经验,对教学中培养学生猜想能力提出几点粗浅看法.     

波利亚的合情推理与学生数学素质培养

一、波利亚合情推理反映出的数学素质教育思想1.培养学生思维的灵活性、广阔性。这一启示主要来源于“类比是提出问题和做出新发现的一个重要源泉”,“类比是归纳的基础”。思维的灵活性、广阔性,对未来社会公民而言,不论其从事何种职业,都是人们所必备的基本素质之一。2.培养学生的非逻辑思维能力。这一启示来源于“类比不仅可以被用于发现,而且也可以被用于对猜测进行检验。”在素质教育的新的观念下,我们期望通过数学教育认识到学校的任务不再是培养知识型人才,而要培养智能型人才。非逻辑思维能力是智能型人才所必备的一种基本素质。3.培养学生能够善于从具体事物归纳,敢于从特殊到一般进行猜想的能力。这一启示来源于“特殊化与一般化构成整个归纳过程的基础”,“而猜想又是合情推理最普遍最重要的一种,归纳也好、类比也好,都包含有猜想的成分”。二、培养学生的数学素质波利亚合情推理所反映出来的数学素质教育思想已涉及了数学素质的几个主要方面,这正是长期以来我们在培养学生创造能力中所忽视的几个方面,也是现在学生创造能力之所以贫乏的原因。综观现在我们所实施的素质教育,我认为要培养学生的合情推理能力应从以下几个方面入手。1.改变教学中重概念的灌输的做法,而是...     

数学定性分析能力的培养问题

定性分析是确定研究对象具有某种属性的分析,主要解决“有没有”、“是不是”等问题,定性分析思维与学生创新能力的培养是密切相关的. 我国数学教育的一个重要缺憾是对学生定性分析问题能力的培养不力.现今的数学教育往往是先告诉已有的结论,并满足于结论的识记和运用,忽略了其发生发现过程;至于证明、解答,也往往省去了思路获得的过程,学生的定性分析能力未能得到很好的培养. 1 培养学生数学定性分析能力的意义 1.1 定性分析是数学发展的源泉 数学发展史表明,在一个数学概念、结论的发现过程中,首先是做出定性分析、判断和猜想,明确前进的…     

对一道教材习题的分析与变式思考

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.     

培养学生提出数学问题能力的方法与途径

问题是数学的心脏,提出数学问题是获得数学发现和进行数学思维的重要方法.提出数学问题的能力可以通过追因求果、类比联想、归纳猜想、逻辑重组、否定求变、现实抽象等方法在数学知识教学和解题教学中加以培养.     

浅谈"猜想"在初中数学教学中的实践与认识

数学猜想就是根据已知的事实和数学知识,通过对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对已知量及其关系作出的一种预测性的判断,它是一种合珲推理.正如牛顿所说: "没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现."任何新的数学理论的建立都是如此:先有猜想,后被证实.数学猜想是数学发展的原动力,是解决数学问题的先行军,数学是在不断证明或否定猜想的过程中得以发展.因此,将猜想引入数学教学中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新能力,促进能力的提高.     

浅谈小学数学教学中猜想能力的培养

数学猜想就是运用非逻辑手段所得到的一种数学假设,是学生依据已有数学知识和经验,凭借直觉而作出的预测.培养小学生的数学猜想能力,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生探索精神和创新意识,因此,我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力. 一、紧扣教材内容,拓展猜想思路 教材是学生获得数学知识和进行数学能力培养的主要资源,充分利用好教材中可能进行猜想的因素,能获得事半功倍的效果. 1.利用教材中的"想一想",启迪猜想.如北师大版四年级上册第42页中奇妙的宝塔:1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=? 11111×11111=?……教师可利用这个宝塔算式启发学生猜想,你能回答问号代表的得数吗?你还能继续写出这样的算式吗?     

学生"猜想"能力的建立与培养浅见

中学理科教学的主要任务之一就是对学生进行科学思维的锻炼,而"猜想"是一种创造性思维的形式,因此培养学生的"猜想"能力,对中学理科教学来说是十分重要,也是一种创新的教育方法.但培养学生"猜想"能力绝不是一朝一夕所能办到的,它需要长期努力,寓"猜想"能力的培养于平时的教学之中.本文就结合教学实际对学生"猜想"能力的培养作了初步的探索,希望能起到抛砖引玉的作用.下面从两个方面谈谈这个问题.