巧用割补法进行转化

割补法应当说是学生比较熟悉的一种方法．因为在小学推导平行四边形的面积公式、三角形的面积公式等，就是采用的割补法．割补法包含“割”、和“补”两个方面．所谓“割”，就是把一个复杂面积或体积的计算，分割成若干个简单图形的有关计算；所谓“补”，就是将一个不易求出面积或体积的几何图形，补足为较易计算的几何图形，     

由同课异构“勾股定理”引发的思考

勾股定理是一个著名的几何定理。在几千年前,我国古代劳动人民就已经发现并开始应用勾股定理。我国古代数学家赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,体现了“数形结合”的统一思想,在世界数学史上具有独特的贡献和地区。     

七巧板中的小秘密

“七巧板”起源于宋代,最早称为“燕儿图“,创造人是黄伯思,后经演化又称为“七星”、“易方”、“唐图”、“智慧板”、“七巧图”等。它是由一个正方形分割成的七块几何图形,可以拼成为变化万千的几何图形,形拟各种自然事物,是我国古代人民创造性的益智游戏,是我国祖先的一项卓越创造,它成为中华图 1民族智慧的一个象征,七巧板不但流传于中国,它也流传于西方,七巧板虽然只有七块,却可以变出很多图形,极富神奇和挑战,它引起西方人的广泛兴趣,被选为开发儿童智力的必选玩具,被西方人称为“东方魔板”。“七巧板”中的奥密究竟何在呢?吗你想…     

割补法及其应用

“割补法”是在计算一些不规则的几何图形的面积时，通过对图形进行合理的分割、填补，使图形组合成一个或几个规则的形状，再计算面积的一种解题方法．通过“割补”处理，使运算简单，大大提高了解题效率．割补法是几何学的重要思想方法，这种方法可以迁移到解决物理问题中，通过对研究对象、物理量或物理过程的巧妙割补，     

七巧板的由来

“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，先是宋朝的“燕几图”演化成明朝的“蝶翅几”再者清初到现代的“七巧板”．到了明代基本定型，明、清两代在民间广泛流传．     

益智游戏——有趣的七巧板

“七巧板”是我国古代发明的优秀的智力玩具之一．是众多的拼图游戏中的佼佼者．“七巧板”不仅历史悠久，富有深厚的中华文化底蕴．而且造型方正秀美，分割科学巧妙，小小的七块板包含着丰富的数学、美学等知识，不仅深受我国古今人民的喜爱，也得到世界人民的喜爱．     

“七巧板”与“勾股板”的简便制作原理、方法与运用

“七巧板”是中国很古老的游戏。在西方，七巧板被称为。唐图（Tangram）”，意即。中国的图形”。研究表明，可以通过七巧板的简单平移或旋转，即可随意地拼出形状不同的花鸟虫鱼、走兽牲口、工具器皿、舟车人物等图案超过1600种。在数学中，用七巧板可拼成等腰三角形、长方形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形、五边形、六边形等几何图形，而且在这些图形中可以进行等积变换。“勾股定理”也是我国最经典的数学发现。据考证，勾股定理的发现超过4000年，它是改变人类50大科学定理之一，是世界上证明方法最多的定理，超过500多种。这里运用几何画板简便制作一个“勾股板”。它不仅能简便证明勾股定理，而且还有很多其他的教学功能。     

与七巧板有关的中考题

七巧板是我国民间流传最广的一种益智玩具,它是我们的祖先运用面积的分割和拼补的方法,以及用有相同成分的平面图形等积的原理创造出来的．七巧板是由尺寸关联的一对大直角三角形、一对小直角三角形、一个中直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成的(如图1)．     

与七巧板有关的中考题

七巧板是我国民间流传最广的一种益智玩具,它是我们的祖先运用面积的分割和拼补的方法,以及用有相同成分的平面图形等积的原理创造出来的．七巧板是由尺寸关联的一对大直角三角形、一对小直角三角形、一个中直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成的（如图1）．[第一段]     

巧摆“七巧板”

“七巧板”是我国古代劳动人民创造的益智游戏,19世纪初流传到西方,被称为“东方魔板”,激起人们的广泛兴趣。如下图所示,“七巧板”是由7块形状和大小不完全相同的木板构成的。     

幼儿七巧板游戏的实验研究报告

一、问题提出 七巧板是我国民间男女老少皆喜欢的一种拼图玩具,由宋代的“燕几圈”演变而来。七巧板用正方形薄板分截成七块几何图形,其七块图板聚合起来仍呈正方形（见附图１）,分开后可拼排成各种象形和概括性较强的图形,其规则是拼出的图形必须由七块图板组成,不能多用一块,也不能少用一块。自清朝嘉庆年间养拙居士著有《七巧图》刊行于世,使七巧板广为流传,并且很快传到世界各地。在国外称之为“唐国”（ＴＡＮＧＲＡＭ）,意即中国的图板。 七巧板又名“智慧板”。用七巧板进行拼图游戏,拼出各种变化多端的物体图形,不仅妙趣…     

奇妙的七巧板

小学数学第七册90页练习二十九第7题,介绍了七巧板的简易制作方法,并且要求学生用七巧板拼成常见的几何图形。我按照题意,反复摸索,发现七巧板除可拼成很多规则的几何图形外,还可以组成很多引人入胜的图案,如动物的形状、实物的形象和有趣的字样等。下面附图是我拼出的部分图案。七巧板又名智慧板,这种拼板游戏,不仅可以帮助儿童认识几何图形,激发学习积极性,而且可以培养抽象思维品质,开发学生智力。     

幼儿七巧板游戏的实验研究报告

一、问题提出七巧板是我国民间男女老少皆喜欢的一种拼图玩具,由宋代的“燕几图”演变而来。七巧板用正方形薄板分截成七块几何图形,其七块图板聚合起来仍呈正方形(见附图1),分开后可拼排成各种象形和概括性较强的图形,其规则是拼出的图形必须由七块图板组成,不能多用一块,也不能少用一块。自清朝嘉庆年间养拙居士著有《七巧图》刊行于世,使七巧板广为流传,并且很快传到世界各地。在国外称之为“唐图”(TANGRAM),意即中国的图板。     

七巧板的新用途

七巧板是我国古老的拼板游戏。几百年来,它深受儿童的喜爱。本文介绍了一系列用七巧板做数学游戏的新方法,教师可利用本文介绍的方法,让幼儿在亲手操作七巧板的过程中,认识几种基本的几何图形,掌握几何图形的基本特征,培养他们解决问题的能力及空间想象能力,养成动脑筋的好习惯,这一活动对于他们今后的数学学习也会有很大帮助。     

十五巧板

十五巧板是根据七巧板创造的一种传统的拼图玩具,也叫“益智图”。因为十五巧板的块数比七巧板的块数多,且拼板的几何图形相对比较复杂,所以用这种拼板更容易拼出各种不同的图案,而且拼出的图案也十分逼真。     

在代数变形中渗透数形结合思想

在教学平行四边形、三角形、梯形面积计算公式时,我努力使学生体会多边形面积计算公式与几何图形是一一对应的．用运动的观点学习几何。一方面,看到几何图形想到公式：另一方面,由公式的变形想到图形的变化。在数形转换中通过割补等方法建立图形的转化,感受数形结合的数学思想。     

数学项目活动——快乐的七巧板

七巧板是我国一项传统的游戏，本身具有丰富的数学内涵．同时，七巧板不同的拼法又能给我们带来一个又一个惊喜．“快乐的七巧板”这个活动，力求能够体现如下项目活动的特点．     

浅谈割补方法在高考题中的运用

割补方法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,它常用于与体积等概念有关的问题,比如,立体几何教材中三棱锥的体积公式的推导、多面体的内切球的半径、多边形的内切圆的半径的计算等都是割补疗法运用的典范,     

浅谈平面组合图形的复习

几何图形求积知识是小学数学教学的重要组成部分,是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要阵地,我在复习组合图形求积时,根据组合图形的特点分为“连接关系”、“分划关系”、“包含关系”、“割补关系”四类进行复习,力求让学生掌握组合图形求积计算的规律,让学生举一反三、触类旁通。具体做法如下:     

刘徽的“割圆术”与极限教学

刘徽，我国魏晋时的数学家，淄乡（今山东临淄或淄川一带）人．身世、履历、生卒年代都不见于史籍记载．他注释了古代经典名著《九章算术》，创造了“今有术”（由三个已知数求出第四个数的算法，即由a：b=c：x求出x）“割圆术”“球体积计算方法”“重差术”（测量方法）．在算术、代数、几何及三角（重差术）多方面的独到成就，确立了他在中国数学史上的地位．