“除数是分数的除法”教学探讨

在分数除法教学中,除数是分数的教学既是重点,又是难点。为什么一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数?为什么一个数除以真分数其商变大?学生理解起来较困难。关于第一个问题,教材在分数乘法中,已介绍了“乘积是1的两个数互为倒数”的概念,只要学生理解了这个概念,就可以利用商的变化规律来教学分数除法的法则了。     

奥赛中余数问题解法例析

余数问题是小学数学竞赛中常见类型之一，每年一度的小学数学奥林匹克竞赛中均有此类问题。这些题目源于课本，又高于课本，有一定的思考价值。现就2002年小学数学奥林匹克竞赛中的一些题为例，试作如下分析。一、用有余数除法的数量关系想一想例1 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数的和等于415，则被除数是。（2002年小学数学奥林匹克初赛B卷试题）分析与解：已知被除数除以除数的商是4余8，又知被除数、除数、商、余数四数之和等于415，可以求出被除数与除数之和是（415-4-8=）403。根据有余数除法的数量关系可知：如果…     

旧知识是学习新知识的消化剂——除数是小数的除法教学谈

除数是小数的除法,特别是一个数除以一个纯小数,所得到的商总是比被除数大的除法,这对初学除数是小数除法的学生来说,要真正理解比较困难。原因在于,过去所学过的整数除法里,不论什么数除以一个大于1的数,商都比被除数小。于是在学生的头脑里形成一个定势:一个数除以一个不为0的数,商小于或等于这个数。要解决这一问题,我在教学中注意把旧知识当     

化归思想浅说

在数学学习中经常会用到化归思想.例如,学习过有理数加法以后,在做有理数减法时,则利用相反数的概念,将减法化归为加法来做,即减去一个数等于加上这个数的相反数;做除法时,则利用倒数概念化归为乘法来做,即除以一个数等于乘以这个数的倒数.这些已是司空见惯不足为奇.     

一道题解的正误辨析

不难看出,A教师是根据学生的知识水平,采用课本上的方法,利用除法运算中被除数、除数和商三者之间的关系求解的。即先把方程中的2x看成一个数(除数)根据除数等于被除数除以商的关系,将等式变形为2x=3÷6,再由因数乘以因数等于积的关系,最后求出未知数x的值。     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…     

数学教学 美在其中

一次去听课,老师教“分数除法”,这内容原本就难,老师教得义枯燥,课堂效果不佳。交流时,我对执教老师说：“老师．何不想办法激发学生的兴趣？除以一个数,变成了乘这个数的倒数。符号换了,除数变成了倒数,结果却不变。学生若能对这种奇异的美产生兴趣,学习的主动性不就有了吗？”     

除数是两位数除法的教学建议

在“除数是两、三位数的除法”这一单元的教学中,除数是两位数的除法既是教学的重点,又是教学的难点。教材是按照试商由易到难的顺序编排的。先讲除数是整十数的,再讲除数接近整十数的,然后讲除数不接近整十数的。在讲试商时,先讲不需要调整商的,再讲需要调整商的;先讲商是一位数的,再讲商是多位数的。为了使学生能更好地掌握试商的方法,教师在教学中要注意以下几方面。     

负指数的运算技巧

我们知道任何不等于零的数的-P（P为正整数）次幂,等于这个数的p次幂的倒数．     

分数除法计算法则的多元理解角度

<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础,     

《有理数》自测题

一、填空题1．的相反数是,倒数是,绝对值是．2绝对值大于2.5而小于的整数是3．平方后得16的数是4倒数等于本身的数是,相反数等于本身的数是5．如果一个数的倒数是,那么这个数的相反数的平方是6．用科学记数法表示70015＝;若保留三位有效数字,则1．3757．在数轴上与表示-1的点的距离为2的点所表示的数是8．若|x|＝2,|y|＝3,则x－y＝．9．已知3．122＝9．7344,则0．3122＝,31．22＝10.a的一半与b的差的立方用代数式表示为11．比较大小（填＞、＜、＝）：二、单项选择题1．下列说法,正确的是（）（A）正数和负数统称有理数;（B）…     

浅谈函数思想在小学数学教学中的渗透

函数的核心是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。五年级数学教学如何渗透函数思想呢？一、在探索“数与运算”的规律中渗透函数思想1．小数乘、除法的学习。在学习小数乘法时，可以从另—个角度引领学生领悟乘法运算中的规律：一个因数不变，另一个因数大于1时，积大于这个因数；另一个因数小于1，积小于这个因数；另一个数越接近1，积就越接近这个因数。小数除法学习中，学生不仅可以发现“除数小于1（且大于0），商会大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数越接近1，商越接近被除数”的规律，而且会体会到，当被除数不变时，除数缩小n倍，商反而扩大n倍；当除数不变时，被除数缩小n倍，商也缩小n倍。     

对分数除法法则的新理解

分数除法法则是：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。一些同学在进行分数除法计算时,会出现不把除数变成它的倒数的错误。如,10÷2/5=10×2/5=4。为什么会出现这样的错误呢？可能是一些同学缺乏认真计算的习惯,也可能是一些同学还没有真正理解分数除法法则。     

(三)有理数乘、除、乘方测试卷

一、填空题（每空2分，共32分）：1．的倒数是2．4和是互为倒数．2.n个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有个时，积为负；当负国数有个时，积为正．3除以一个数，等于．4．用字母表示：乘法交换律：，乘法结合律：，乘法分配律：5.6．用科学记数法表示：24500＝7用四舍五入法，按括号内要求取近似值：69.95（精确到十分位），63490（保留两个有效数字）．8已知24．682＝609．1，0．5193＝0．1398，则0．24682＝，51．93二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小题3分，共12分）：4．若则a…     

怎样列代数式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．列代数式是同学们升入初中学习《代数》遇到的第一个重点内容，同时也是第一个难点．它是今后学习列方程解应用题的基础，在列代数式时应注意以下几点：1．要注意分清数量关系．首先，要弄清楚和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、乘方、相反数、倒数、绝对值等概念的含义，特别是大，谁比谁大，大多少；小，谁比谁小，小多少等等．如比a大5的数是a＋5，a比一个数大5，则这个数是a－5；又如一个数是a的5倍，这个数在5a；a是一个数的5倍，则这个数是．其次，要弄清“的”的含义…     

“除数是两、三位数的除法”教学目标、建议及检测(第七册)

一、教学目标 (一)认识与记忆 1.记住除数是整十数除法的计算方法。 2.记住除数是两位数除法的试商方法。 3.记住除数是两位数除法的验算方法。 4.记住除数是整百数除法的计算方法。 5.记住除数是三位数除法的试商方法。 6.记住除数是三位数除法的验算方法。 7.认识乘以几也可以说是扩大几倍,除以几也可以说是缩小几倍。     

这里的"0除外"该加吗

最近,几位数学老师对“a除以b,等于a乘b的倒数”这道判断题的对错出现了争议。有的老师认为这道判断题是错误的,因为“0”是不能作除数的,所以这里的除数“b”应该注明“0除外”这一要求;也有老师认为这道判断题是正确的,既然“0”是不能作除数的,那么这里的“b”就一定不能为“0”,所以这里也就无需再用“0除外”这一要求进行说明。然而,最终的标准答案还是倾向了前者,因为教材中的“分数除法的计算法则”就注明了“0除外”这一要求,即“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”。不过,经过仔细分析和思考,笔者却认为这道判断题应当是…     

《当代教育》杂志论文征稿暨评奖启事

最近，几位数学老师对“a除以b，等于a乘b的倒数”这道判断题的对错出现了争议。有的老师认为这道判断题是错误的，因为“0”是不能作除数的，所以这里的除数“b”应该注明“0除外”这一要求；也有老师认为这道判断题是正确的，既然“0”是不能作除数的，那么这里的“b”就一定不能为“0”，所以这里也就无需再用“0除外”这一要求进行说明。然而，最终的标准答案还是倾向了前者，因为教材中的“分数除法的计算法则”就注明了“0除外”这一要求，即“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”。     

分数除法法则推导“五法”

分数除法的法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数除法为什么要颠倒相乘呢?我们可以用以下五种方法推导之。 1、利用乘除法的运算性质进行推导。 3/4÷2/5=3/4÷(2÷5)=3/4÷2×5=3/4×5÷2=3/4×(5÷2)=3/4×5/2 2、利用商的变化规律,把除数变为1进行推导。     

巧妙试商

除数是两位数的除法,是在学生学过表内除法和除数是一位数除法的基础上学习的。在这部分内容中,学生掌握试商方法是关键。我们提供几个试商小窍门供大家借鉴。1.被除数的前两位是除数的一半,可试商5。例如,2454÷48,从试题中可看出24是48的一半,试除前三位为245,可直接商5,即48×5=240。结果接近并小于被除数的前三位。2.除数是被除数前两位的一半,可试商2。例如,368÷18,这道题中除数是被除数前两位的一半,可直接商2,即18×2=36,下一位必商0。3.除数与被除数的前两位上的数相差不超过10,且被除数的前两位上的数大于除数,可试商1。例如,275…