有“借”有“还”解题不难(初一、初二、初三)

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说:“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分.”说完就去世了,兄弟三人怎么也想不出一个分法.聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下1匹,“还”给了邻居.还有     

有“借”有“还”，解题不难

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说：“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分．”说完就去世了．兄弟三人怎么也想不出一个分法．聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马．于是,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下一匹,“还”给了邻人．还有一个同样有趣的数学故事：篮子里装有几十个苹果,     

有“借”有“还”,解题不难

相传,有一个牧民临终前对他的三个儿子说:"我有17匹马留给你们三个人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但是不能把马宰了来分."说完这些话,老人就去世了.兄弟三人绞尽脑汁也想不出分法.他们聪明的     

从分马"术"得到的启示

古阿拉伯民间流传着一则如下非常有趣的传说,一直流传至今: 一个老牧民有11匹马,临终前对他的三个儿子说:"我死后,按老大得一半,老二二得四分之一,老三得六分之一的比例把马分掉,但不能把马杀了来分."不久这位老人就去见"真主"去了.这三兄弟想尽了各种办法,总是想不出按老人意愿分马的办法,他们只好去请求他们那聪明的舅舅,舅舅想了一会,就把自己的那一匹马牵来添加到这三兄弟的11匹马群当中一起分配.这样,刚好一共有12匹马.于是,很容易分出:老大得6匹,老二得3匹,老三得2匹.最后剩下一匹物归原主,由舅舅牵回去.     

从分马“术”得到的启示

古阿拉伯民间流传着一则如下非常有趣的传说 ,一直流传至今 :一个老牧民有 11匹马 ,临终前对他的三个儿子说 :“我死后 ,按老大得一半 ,老二得四分之一 ,老三得六分之一的比例把马分掉 ,但不能把马杀了来分 .”不久这位老人就去见“真主”去了 .这三兄弟想尽了各种办法 ,总是想不出按老人意愿分马的办法 ,他们只好去请求他们那聪明的舅舅 ,舅舅想了一会 ,就把自己的那一匹马牵来添加到这三兄弟的11匹马群当中一起分配 .这样 ,刚好一共有12匹马 .于是 ,很容易分出 :老大得 6匹 ,老二得 3匹 ,老三得 2匹 .最后剩下一匹物归原主 ,由舅舅牵回去 …     

一道古名题的两种解法

有一道古代数学名题,说的是古代有一位老人,在临终前嘱咐他的三个儿子:“我已不久于人世了、家里没什么东西给你们留下,只有畜牧场上的19头耕牛。你们三人分吧,老大分得总数的二分之一,老二分得总数的四分之一,老三分得总数的五分之一。”说完后老人就死了。请你求出老大、老二、老三分别能分得多少头牛?解法一:借来还去。很明显,我们不能把牛杀了再分,不妨向别的养牛户借来1头牛。这样就是(19+1)20头牛,根据各自的分率,老大应得(20×12)10头牛,老二应得(20×14)5头牛;老三应得(20×15)4头牛。最后再把借来的1头牛还给别的养牛户。解法二:连…     

极限思想在古代数学中的应用

数学中有很多重要的思想和方法 ,比如极限思想就是人们认识无限运动变化的伟大结晶 ,是联系初等数学和高等数学的一条重要的纽带 .这种思想和方法的运用 ,扩大了人们的思维空间 ,产生了许多重要的结论和经典故事 .传说很久很久以前 ,有一位老人临终前留下了 41头羊的遗产给他的 3个儿子 ,遗嘱中要求将遗产的二分之一分给老大 ,三分之一分给老二 ,七分之一分给老三 .然而 ,面对这 41头羊的遗产及遗嘱 ,三兄弟却犯难了 :总不能将活羊宰杀后进行分割 .正在三兄弟一愁莫展的时候 ,一位过路的老人给他们出了个主意 :将自己的 1头羊“送”给三兄弟…     

有“借”有“还”，解题不难

相传,有一个牧民临终前对他的三个儿子说：“我有17匹马留给你们三个人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但是不能把马宰了来分．”说完这些话。老人就去世了．兄弟三人绞尽脑汁也想不出分法．他们聪明的邻居听说了这件事,想出了一个好办法．     

对《一道古名题的两种解法》的看法

首先对这道古名题谈点看法,古代数学名题说:“古代有一位老人,在临终前嘱咐他的三个儿子:我已不久于人世了,家里没有什么东西给你们留下,只有畜牧场上的19头耕牛。你们三人分吧,老大分得总数的二分之一,老二分得总数的四分之一,老三分得总数的五分之一。说完后老人就死了。请你     

狡猾的狮子

正野牛三兄弟生活在一望无际的大草原上。黑牛是老大,花牛是老二,灰牛是老三。它们和睦相处,生活得很愉快。一天,一头狮子来到这里,看见了膘肥体壮的野牛。狮子饥肠辘辘,向它们猛冲过去。三头野牛见状,团结一致,围成了一个圈子,头朝外,用尖锐的牛角对着狮子。狮子朝灰牛冲过去,被灰牛用角挑出老远,重     

“分牛的传说”与“五猴分桃”

相传古代印度，有一位老人在弥留之际把三个儿子叫到床前，对他们说：“我就要去见真主了，辛苦了一辈子，没有其他珍贵遗产留给你们，只有１９头牛，你们去分吧。老大分总数的1/4；老二分总数的1/4；老三分总数的1/5．”话音一落，老人就咽了气．这１９头牛怎么分呢？这道难题着实难坏了兄弟三人．他们请教了许多有才学的人，但都无法解决．一天，一位老农牵着一头牛路过，看到兄弟三人愁眉苦脸，便动问原由．老农听后思索了片刻说：“这件事好办，我把自己的一头牛借给你们，凑成２０头牛，老大分1/2得１０头,老二分1/4得５头，老三分１／…     

由解分牛问题引起的思考

分牛问题：古代有一位老人,在临终前嘱咐他的三个儿子：他已不久于人世了,家里没有什么东西给你们留下,只有畜牧场上的19头耕牛。你们三人分吧。老大分得总数的二分之一,老二分得总数的四分之一,老三分得总数的五分之一,但不许把牛杀掉或卖掉。     

“借羊分羊”思想在数学解题中的应用

从前有个牧民 ,临终时还有一桩心事未了 ,即要把1 7只羊分给三个儿子 ,于是立下遗嘱 :“分给老三 12 ,分给老二 13 ,分给老大 19”.牧民死后 ,三个儿子不知如何分 ,就去请教邻居 ,聪明的邻居牵着自己的一只又大又肥的羊来替他们分 .连同这只羊一共十八只 ,老三分得9只 ,老二分得 6只 ,老大分得 2只 .三兄弟把自己分到的羊牵走后 ,这位邻居也高兴地牵着自己家那只又大又肥的羊回家了 .在这个故事中 ,“借羊”的目的 ,只是为“分羊”问题而作铺垫 .在教学解题问题中 ,有时“硬算”是不明智的 ,需要智取 .这里仅以举例的方式来阐述“借羊分羊”…     

老农分牛

一、在很久以前,一位贫困的老人与三个儿子相依为命。二、一天,老人躺在床上,奄奄一息:"我快不行了。我留给你们十九头牛,你们三个拿去分了。老大拿总数的二分之一;老二拿总数的四分之一;老三拿总数的五分之一。老人说     

穿靴子的猫

一个磨坊主给他的三个儿子留下了自己的全部财产：一盘石磨，一头驴子和一只猫。三兄弟既没有请律师，也没有请辩护人，很快就把这些微不足道的遗产分了：老大得了石磨，老二得了驴子，老三得了那只猫。老三得到这么可怜的一份财产，心里很是悲哀。他说：     

穿靴子的猫

一个磨坊主给他的三个儿子留下了自己的全部财产：一盘石磨、一头驴子和一只猫。三兄弟既没有请律师,也没有请辩护人,很快就把这些微不足道的遗产分了：老大得了石磨,老二得了驴子,老三得了那只猫。老三得到这么可怜的一份财产,心里很是悲哀。他说：“大哥二哥,你们俩要是合在一起,就能体面地谋生了。可我呢,即使吃了猫肉,再用猫皮做一副手套,到头来还是得饿死。”     

挑担

家有风俗：家中排老三,只能叫老三,上面有哥哥姐姐,就得叫大哥、大姐。我是家中的老三,老大是姐姐,老二是哥哥,我就得叫他们姐姐、哥哥,省了“大”字,也省掉了村中儿童戏称我永远只是老三,必须得叫大哥．大姐,     

最好吃的蛋糕

鼠老大说:“今天是妈妈的生日,我们给她买个蛋糕,让她高兴高兴。”“好呀,好呀!”鼠老二和鼠老三齐声说。老大、老二、老三好不容易凑起了一小把硬币。来到商店,鼠老大说:“我们要买只最好吃的蛋糕。”售货员数了数硬币,说:“钱不够呀,不过可以卖给你们一只大饼。”好心的售货员给了他们一只挺不错的大饼。老大、老二、老三垂头丧气地回了家。鼠老三叹了口气说:“咳……”鼠老二也叹了口气说:“咳……”     

野牛和狮子

在一望无际的大草原上,生活着野牛三兄弟,黑牛是老大,花牛是老二,灰牛是老三.它们和睦相处,生活得很愉快. 一天,一头狮子来到这里,看见了膘肥体壮的野牛.狮子饥肠辘辘,就向它们猛冲过去.三头野牛见状,团结一致,围成了一个圈子,头朝外,用尖锐的牛角对着狮子.狮子朝灰牛冲过去,却被灰牛用角挑出老远,重重地摔在地上.狮子爬起来,打算从另一个方向进攻.黑牛和花牛怒视着狮子,嘴里发出呜呜的警告声.狮子吓得不敢发动进攻,只好灰溜溜地走了.     

经典进行时：穿靴子的猫

从前，有一个磨房主，死的时候给他那三个儿子留下的唯一财产仅仅是一个磨坊，一头驴和一只猫。 老大拿走了磨坊，老二带走了那头驴，最后只有那只猫留给了老三。老三只分得了这么一丁点儿财产，难免伤心难过，他可怜巴巴地说：“我的两个哥哥只要合伙就不难谋生，我呢，