函数概念教学研究

函数概念是高中数学的核心概念之一.以"对应"为主线展开函数概念教学,能促进学生理解函数概念,掌握函数本质.     

函数思想是函数概念及其应用的引航灯

函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素…     

函数概念教学的思考与实践

函数概念反映了客观世界的动态和实际量之间相互制约、相互依赖的关系 .它一方面体现了近代数学思想的辨证关系 ,另一方面又是所有高等数学的基础 .函数概念是中学数学中一个极其重要的概念 .函数概念的教学 ,有三处难点 :(1)函数的概念 ,从十七世纪开始 ,曾扩展多次 ,越来越抽象 ;(2 )函数概念的定义叙述 ,语言严谨、深刻 ,学生较难于理解概念的内涵和外延 ;(3)学生不习惯于用集合、对应的观点去解释函数关系 .本文就函数概念的形成分三步谈谈函数概念的教学设计 .1　由“旧知”到“新知”,引入和形成概念在中学阶段 ,函数概念的引入到形成…     

高三数学专题复习——函数

1 考试要求 (1)了解映射的概念.理解函数的概念. (2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象问的关系,会求一些简单函数的反函数.     

《函数》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解. 2.了解函数单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性和奇偶性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.     

函数概念新授课的教学研究

<正>在函数概念新授课的教学中,学生在自我经验的基础上,通过心理构建得到了函数的定义,接着是函数概念运用的教学环节.在这一环节的教学中,教师设计例题要注意函数概念运用水平的渐进性,首先是具体辨别水平的运用,然后再转入思维水平上的运用,包括对函数概念建立的反思,运用函数概念解决实际问题等,最后形成函数概念的图式.我们也可以从图式的视角来分析函数概念运用的教学环节.当学生经历函数概念的     

高中“函数概念”的学习难点剖析及教学策略探究

高中数学教学中,函数概念的教学是一项复杂的工作,繁琐的函数公式使学生对函数产生了一定的抵触心理.针对学生的这种心理,教师应该改革函数概念的教学方式,运用合理的教学策略来对函数概念进行讲解分析,使函数概念教学可以适应高考的要求.     

感悟“对应” 把握本质 理解函数——谈函数起始课教学的着力点

函数概念起始课教学以"概念引入的必要性,感受概念产生过程,感悟概念中核心元素的关系,从而理解函数本质"为教学主线,通过"为什么要研究变量之间的关系——感悟两个变量的对应关系——正确理解两个变量的对应关系——函数的概念——概念巩固"等教学环节.激发学生学习函数的兴趣,感知函数概念产生的必要性.     

学生在函数概念学习中的困难分析

函数概念是学生数学学习中感觉最困难的概念之一,从函数概念本身和学生的发展水平分析,寻找学生学习函数概念困难的原因.     

高中函数概念教学对策的探讨

函数是中学数学的一个核心内容,它贯穿整个中学数学教学过程.在函数概念的教学中,学生普遍认为,函数概念抽象难懂,对于有关函数概念的知识难于理解和掌握.Markovits等人的一项研究比较全面的指出函数概念学习中常见问题:     

高职数学函数极限概念的教学探究

极限概念的引入是高等数学区别于初等数学的显著标志,高等数学中几乎所有的概念都离不开极限概念,深刻理解函数极限的概念并熟练掌握求极限的方法至关重要.探究开展高职数学函数极限概念教学的意义,分析影响高职学生学习函数极限概念成效的因素,并针对高职数学函数中极限概念教学提出了相应的策略,以供参考.     

突破函数概念教学难点策略探讨

<正>众所周知,函数概念是中学数学中最重要的核心概念之一,函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终,学会用函数的观点和方法解决数学问题,是高中数学主要的学习任务之一.然而,函数概念因其取元的任意性、成象的唯一性、以及对应法则"f"的高度抽象性,而成为最难把握的概念之一,无论是教师的教还是学生的学,都存在很大困难.因此,如何全面而深刻地理解函数概念、破解概念教学难点是学好函数概念的根本所在.     

浅议初中数学函数思想及教学建议

一、前言 函数概念在数学中占有重要的地位.它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用.函数概念以及它的思想方法成为中学数学教学的主线之一,函数概念的学习,是学生对具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃.然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点.     

函数概念及表示方法的知识点总结

函数概念及表示方法这部分内容在高考中占有非常重要的地位,考查的知识点不是很难,但知识点的范围却比较广,包括构成函数的要素,求简单函数的定义域和值域,以及有关映射的概念.学生们在平常的学习过程中,也要多了解一些简单的分段函数,还要会选用合适的方法来表示函数.函数概念及表示方法是函数部分的基础知识,主要以概念和函数的三要素及表示方法为主.近年来,函数的图象、分段函数也成为了高考考查的     

浅议初中数学教学中比较法的应用

一、初中数学比较法呈现的多样性 1.比较相对概念 在初中数学概念的体系中,存在一些具有交互逆向的概念,如正与负、正比例函数与反比例函数、函数与反函数、递增与递减、无穷大与无穷小、有理数与无理数,等等,我们把这样的概念称为相对概念.对于这些相对概念,采用比较法就是让相对的概念成对地出现在学生面前,使学生运用对立统一的观点,辨别相对概念之间的联系与区别.     

矩阵函数的Laplace变换的卷积性质

函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,从而建立了矩阵函数的Laplace变换的概念与性质.本文将给出矩阵函数的Laplace变换的卷积性质,并举例说明.     

高中函数概念的有效教学策略

函数是中学数学的重点,函数概念则是学习函数的前提和基础,由于函数概念的抽象性和复杂性,它是学生学习的难点,同时也是中学数学教学的难点.因此,提高课堂教学效率,引导学生形成函数概念就显得十分重要.     

函数概念的教学解构与建构

函数教学既要解构,也要建构.解构是从数学的视角理解函数概念,分析函数及其相关概念构成的网络体系,找出概念的核心所在;建构是从教学的视角理解函数,将分解后的函数各相关内容重新建立联系,还原成一个整体,在寻求联系中,螺旋上升地建构函数的结构体系.     

高三数学专题复习——函数

1　考试要求( 1 )了解映射的概念 .理解函数的概念 .( 2 )了解函数的单调性的概念 ,掌握判断一些简单函数的单调性的方法 .( 3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象问的关系 ,会求一些简单函数的反函数 .( 4 )理解分数指数幂的概念 ,掌握有理数指数幂的运算性质 .掌握指数函数的概念、图象和性质 .( 5)理解对数的概念 ,掌握对数的运算性质 .掌握对数函数的概念、图象和性质 .( 6 )能够运用函数的性质、指数函数和对数函数时性质解决某些简单的实际问题 .2　考试要求阐译函数是高三复习中最难啃的一块骨头 ,主要原因有三个 :课本惜墨如金…     

数学分析中函数概念教学的几个问题

函数概念无疑是全部数学中的最重要的概念,因此有必要把这个概念进行深入的研究,为此提出以下几点看法.一、函数概念怎样给出为好函数概念的形成和发展是经历几个世纪的漫长过程.在不同的历史阶段里,从观点和表示方法上对函数有着不同的认识.一般的数学分析的著作中的函数概念.多以如下定义给出:设X,Y是两个实数集(或其子集),若存在某一确定的对应法则f,X内每个数X有唯一的一个数y∈Y与之对应,则称f是确定在数集X上的函数.记作f:X→Y其中集X称为函数定义域.X中的任一数X根据法则f所对应的y,记作f(X),称为f在X的函数值.全体函数值集合