掌握“定义图形”巧用“特征图形”

看到复杂的几何图形，常使人们眼花缭乱，但若细心观察便会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的。我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可以达到化繁为简，化难为易的目的。因此，认真观察图形进行联想是学好平面几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。     

相似三角形的基本图形及其运用

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体．相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成．首先我们来扫描一下相似三角形的基本图形．     

“一线三等角”基本图形的运用

任何一个复杂的几何图形都是由若干个基本图形组合而成的,将一个复杂图形中的基本图形＂离析＂出来,是解决问题必须具备的重要能力之一,而这种＂离析＂是在真正理解基本图形的基础上才能进行的。     

牢记“概念图形”巧用“特征图形”

看到复杂的几何图形，常使人眼花缭乱，但若细心观察会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的，这就好比复杂的机器是由众多的零件组成的一样，我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可达到化繁为简，化难为易的目的了，因此，认真观察图形进行联想是学好几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

相似三角形中的基本图形

相似三角形是初中几何的重点内容,也是今后学习“解直角三角形”和“圆”的基础.相似三角形的内容较为复杂,图形千变万化,学习起来很不容易,但是如果认真观察这部分图形的结构特征,及时从复杂的图形中发现或构造常见的基本图形,掌握这些基本图形的构成、形式及所具有的性质,问题往往会简捷获解.现列举相似三角形中最常见的基本图形     

例析“基本图形”的解题策略

《数学课程标准》在几何方面的学习要求学生"能从较复杂的图形中分离出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考."数学中的基本图形一般分为两种:课本中的概念、公式和定理所对应的图形可以称之为理论型基本图形;重要的例题和习题所对应的图形可以称之为经验型基本图形,经验型基本图形一般都是由两个或两个以上的简单的理论型基本图形     

一个基本图形“变形”性质的运用

数学家奥加涅说:"很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性."初中数学教材外亦有不少内涵丰富、具有很强探究性的基本图形.若能有效挖掘,不但能巩固基础知识,增强学生变式能力,提高数学素养,还能得到"敲山之石".下面的基本图形,是初中几何中最常见的图形,它有着瑰丽的"变形",神奇的作用.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流.1 基本图性质如图1,在四边形ABOC(粗线部分)中,有:∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.     

由数学中考谈“基本图形”的学习

正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

“相似三角形”中的基本图形

几何图形千变万化,但是它们大都是由一些基本图形复合而成,学好几何的决窍之一是要熟悉基本图形,掌握它的构成、形式及其性质,并能从复杂图形中分解出基本图形,下面侧重以“相似三角形”一章为例,谈谈基本图形在解题中的应用。     

用“基本图形”问题迎刃而解

通过上述三个例题的分析证明可以说明，不管所证问题如何复杂，只要善于发现基本图形，利用基本图形的某些性质，就能使问题迎刃而解若图形中没有现成的基本图形，则可“构造”基本图形，使问题得到解决．     

加强基本图形研究,有效实施初中数学图形归纳

进入初中以后,图形学习从简单的、静止的、直观的图形慢慢转变成了复杂的、运动的、抽象的图形;因此,在图形教学中,若能引导学生加强基本图形的归纳,从而去感悟图形特征,可使同学们从复杂图形中分解出基本图形,从而能轻松得到解决图形问题的办法.这就要求我们在平时的教学中,要善于总结归纳,引导学生学会研究问题、解决问题、学会知识点的归纳.为解决这类问题,作如下思考.一、掌握基础知识、加强知识的探究与归纳     

巧用基本图形解题例谈

《圆》是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

归纳基本图形 提升思维能力

<正>近年来,中考试题越来越重视对图形知识的综合应用能力的考查.而看似复杂的应用,其关键与核心往往在于能够发现或构造基本图形.教师在平时几何教学中,若能引导学生归纳几何的一些基本图形,就可以帮助他们处变不惊,提升数学思维能力.一、心中有图初中几何题目千变万化,但是绝大部分题目里都有一些基本要素,将这些基本要素进行梳理,就能构造一些基本图形.比如平行线中的角、等腰三角形、等边三角形,相似图形里的A字型、8字型、K字型, 圆中的垂径定     

“空间与图形”复习指导

初中阶段"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具。要求同学们通过对"空间与图形"这部分内容的学习,能探索基本图形的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,明确平移、旋转、对称的基本性质,能够利用"合情推理"与"演绎推理"解决具体问题,发展空间观念。     

“扣”基本图形,“闯”一片天地

《课标》中对于空间观念这个学习领域的要求之一是能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系.而现在的中考题设计总是以一些基本图形背景,提炼基本图形中所隐含的性质,结论完成的.因此学生对于基本图形的理解直接影响到他们能否解决几何题.1"扣"基本图形出现一:例1如图1,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,将△ABC     

利用一个基本图形解题

相似形是初中几何的重要内容，《几何》第二册第235页例5的图形(图1)是相似形中一个重要的基本图形．在这个图形中，有如下重要性质.     

理解数学本质 捕捉基本图形

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助．     

初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

《义务教育数学课程标准(2001年版)》要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形,通过比较、综合、归纳、模拟,运用典型的数学思维方法,经历典型的数学解决问题的过程,构建基本图形的数学模型,从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此,在初中数学教学中如何通过练习和图形建模,培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维,是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练,回应上述问题,并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘,通过一题多变、一题多解、多题一解,探求其中的联系或规律,培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。