关联要素,构建图形认识的一致性——“三角形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：1.大教材观下的“三角形”内容分析。纵观人教版教材的内容编排，学生对图形的认识需要经历由直观辨认阶段过渡到特征刻画阶段，其中特征刻画阶段主要体现在对图形要素的认识与关联。“三角形的认识”是在学生学习了四边形的认识基础上展开教学的。在认识四边形的过程中，学生已经积累了从“边”和“角”这两个要素去认识和研究平面图形的经验。而本单元除了围绕“点”“边”“角”这三个图形要素认识和研究三角形外，更要关联三要素，打通三要素之间的内部联系，从而为其他平面图形甚至立体图形的学习做好铺垫。     

走进“圆”的世界——小学数学“圆的认识”课堂实录

“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，     

走进"圆"的世界--小学数学"圆的认识"课堂实录

背景“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册,是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”,让学生感受到圆与现实的密切联系,再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆,     

走向数学本质的概念教学——以“三角形的认识”教学为例

<正>三角形是基本的平面图形之一。苏教版教材一共安排了两次三角形的认识，帮助学生充分经历建立表象到形成概念的完整过程。第一次是在一年级下册“认识图形（二）”单元，重点引导学生直观认识三角形，体会“面在体上”，初步建立三角形的直观表象，能根据表象识别一个图形是不是三角形；第二次是在四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”单元，重点引导学生在直观认识三角形的基础上，通过“指—画—说—想”等活动，形成对三角形概念的概括性认识，即“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”。     

“四边形”的教材分析及教学建议

一、整体感知人教版教材在“空间与图形”这一块的编排上很有特色,与过去的教材相比,有较大的变革,主要表现在:过去的几何的课程内容和目标,主要侧重于计算,致使学生的空间观念未能得到很好的发展.课标将以往的“几何”拓展为“空间与图形”,是对我国传统数学课程内容的一次重大变革.为此,新教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算,加强了与学生生活经验的联系,增加了图形变换、位置的确定等内容,加强了探究的过程.这样,把课程内容与学生的生活经验有机地融合,并与数学课程中各个分支进行整合,其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值,使学生更好地感知图形知识与实际生活的密切联系,发展学生的空间观念和想像能力.二、教材分析本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的,下面试从学生的知识基础、教学内容的编写特点作简要分析.1.学生的知识基础从一年级上册开始,教材就系统安排了有关“空间与图形”的知识,到这一册时,学生已经积累了一定的知识基础:能直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形,并能够辨认和区别这些图形;对所学平面图形的特征、图形之间的关系有一定的感受和体会,能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征;初步认识了角,...     

三角形分类教学初探

《三角形的分类》是北师大版六年制小学数学第八册"认识图形"这一单元的内容。本课教学的主要内容是三角形的分类,教材分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的,让学生在已有     

三角形分类教学初探

《三角形的分类》是北师大版六年制小学数学第八册＂认识图形＂这一单元的内容。本课教学的主要内容是三角形的分类,教材分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的,让学生在已有     

探究特征 感悟本质——“长方体和正方体的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：1.教材是如何编排的？“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行教学的，是比较深入地研究立体图形的开始。学习长方体和正方体，有助于学生逐步形成空间观念，为进一步学习其他立体图形打下基础。为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调“做中学”，除了让学生通过看一看、摸一摸、数一数来认识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手制作长方体和正方体，从而找到不同制作方法之间的联系。通过一系列的“做”，既巩固所学知识，又为后面学习长方体和正方体的表面积与体积做好准备。     

联结关键要素 发展空间观念——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：小学阶段“图形与几何”领域包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，以发展学生的空间观念、几何直观、推理意识和量感为核心。图形的认识主要对应空间观念的培养，而帮助学生建立空间观念最好的途径就是通过观察、比较、综合、抽象、分析等活动认识客观事物。通过对比不同版本教材可以发现，图形的认识内容具有整体性，虽然编排方式略有不同，但知识序是一致的，都是先初步认识立体图形和平面图形，进而认识构成几何图形的基本要素——点、线、面，然后在基本要素的引领下再次认识立体图形和平面图形，剖析图形的本质特征，形成概念。     

周长的概念(第五册)

这节教材是在学生学习了正方形和长方形的特征,认识了三角形、平行四边形等平面图形的基础上编排的,要求学生理解和掌握周长的概念。教材按照从特殊到一般的编排顺序,先通过对三角形、四边形等图形的具体感知,再揭示出周长的概念。根据教材的编排特点,教学时可引导学生动手操作、观察思     

“认图形”教学设计

教材分析本课为义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)一年级下册第三单元“认识图形”中的内容。教材编写改变了传统数学教材以知识本身的逻辑关系为序的编排体例,按学生学习数学的心理顺序来组织教材。在此之前,该教材已经安排了长方体、正方体、圆柱体、球等三维立体图形的认识,本节课安排长方形、正方形和圆等二维平面图形的认识。     

亲历建构过程 理解概念本质——“三角形的内角和”教学片断与思考

<正>数学概念一般都抽象难懂，对于以直观形象思维为主的小学生来说理解起来非常不容易。在教学中教师要基于学生的年龄特点和生活经验设计教学活动，引导学生亲历概念的建构过程，促使学生理解概念本质，使学习真正发生。“三角形的内角和”是人教版四年级下册的教学内容，是在学生认识了三角形的基础上进行教学的，是进一步研究平面图形性质的基础，是对三角形从感性认识到理性认识的一次提升，是对几何图形从外在特征认识到内在本质认识的一次转折，是学生从研究图形的构成要素到研究要素之间关系的一次飞跃。下面是“三角形的内角和”这节课的教学片断与思考。     

“认识几分之一”说课设计

一、分析教材，把握中心１．说课内容：九年义务教育六年制小学数学第五册第六单元“分数的初步认识”第一课时“认识几分之一”，课本P１１２－P１１３的例１－例５。２．教学编排特点本节教材的编排特点是：一方面注意通过直观，出现大量实物和图形；另一方面增加学生的实际操作，使学生在积累大量感性材料的基础上，形成分数的正确表象。这部分内容的教学重点是使学生对分数的意义有初步的感性认识，使学生掌握分数的读法和写法以及分数各部分的名称。教学难点是：理解“平均分”的本质和几分之一的含义，弄清楚整体与部分的关系。二、…     

以“动”激趣 让“空间观念”落地生根——《认识图形》一课教学实践

<正>【课例背景】“认识图形”属于北师大版一年级下册第四单元《有趣的图形》。本单元是在一年级上册直观认识了长方体、正方体、圆柱和球四种简单立体图形的基础上,认识一些常见的平面图形——长方形、正方形、三角形和圆,《认识图形》是本单元的起始课,也是学生学习“平面图形”的起始课。通过课前随机访谈,可以发现大部分学生能够说出这些平面图形的名称,并能够进行简单辨认,但是对“形”与“体”认识不清,因此本课难点在于让学生感知“面从体出”。通过研读课标,     

给学生以“思想” 附课堂以“灵魂”——“多边形面积”单元教学的深度思考

正人教版教材五年级上册"多边形的面积"单元,是在学生认识三角形、平行四边形和梯形,理解了面积的概念,会计算长方形、正方形面积的基础上,进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积,形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中,这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形     

立足整体理念 着眼素养发展——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：“平行四边形和梯形”是人教版四年级上册第五单元的教学内容，是在学生初步认识了四边形之后从边的位置关系进一步认识四边形的特征，为后续知识的学习打下基础。本单元的教材内容编排分为两个板块，分别是“平行与垂直”“平行四边形和梯形”。其中，平行四边形和梯形的内容，教材安排了3个课时进行教学。基于平行四边形和梯形的判断标准就是看图形中对边的位置关系，因此，把平行四边形和梯形的认识整合在同一课时进行教学，更有利于凸显知识之间的联系和区别，更有利于学生对知识的整体建构。     

第五单元 长方形、正方形和平行四边形

教材简析与教法指要 “长方形、正方形和平行四边形”是在学生初步认识一些几何图形后的基础上教学的,主要包括两个方面的教学内容:一是长方形、正方形的特征和平行四边形的初步认识;二是周长的含义及周长的计算。与通用教材相比,在编排上有两个特点:其一,把长方形,正方形和平行四边形的特征认识综合编排在一起,有利于学生比较辨析;其二,加强了数学概念形成过程的教学。如增加了围三角形,测量三条边长度的内容,有利于学生在不同图形的感知与操作中建立周长的概念,     

研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．     

“平行四边形的性质”课例评析

一、教学设计 1.本节课的教材简析 在学生初步了解了平行四边形的概念,基本掌握了图形的旋转,图形的平移,以及三角形知识的学习过程与方法的基础上,通过“剪一剪”、“图形的旋转”、“图形的平移”等操作过程,使学生进一步理解平行四边形的概念,探索并验证“平行四边形对边相等、对角相等”的性     

怎样教学“平移与旋转”

数学新《课程标准》中对“空间与图形”这一领域的具体目标有如下一条:学生能描述实物或几何图形的运动和变化。教材中“平移与旋转”内容的编排,除了“标准”提出的上述要求外,更为重要的是图形的平移与旋转现象是图形变换的基本形式,它对学生认识丰富多彩的现实世界、感受数学与日常生活的密切联系是极为重要的。在教学这一部分内容时,要注意以下几个问题:(1)从学生熟知的生活情境中初步认识“平移和旋转”在课的开始,可以借助多媒体,播放生活中一些常见的物体的运动:如缆车平移、上下的楼梯、飞机螺旋桨转动、转风车、推拉门窗等丰富的素…