寻求“理”“法”和谐促进运算教学高效

理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。     

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

有效融合算理和算法——以《两三位数除以一位数》为例

运算素养是数学学科核心素养之一,运算能力的培养离不开理解算理、掌握算法。算理着重解决“为什么要这么算”的问题,而算法是解决“怎样算”的问题,这两者在计算教学中同等重要。算理是算法的基础,学生在明白了算理之后,应及时弄清与算法之间的联系,继而掌握算法。本文以《两、三位数除以一位数》为例来,谈如何在教学中处理好算理与算法的关系。     

让直观与抽象交相辉映

计算法则解决“怎样算”,算理解决“为什么这样算”。探究算理和掌握算法是小学计算教学的两大任务。算理是抽象的,算法是具体的。算理为算法提供理论依据,算法使算理具体化。如何处理好抽象与直观的关系,是提高计算教学质量的关键。     

小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的。算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化。教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾。     

浅谈操作学具帮助学生理解竖式算理的策略

“不仅要掌握算法，还要理解算理”已成为教师计算课教学的共识，但学具操作帮助学生理解算理的实践有效性还有待增强，教学中教师可以从“厘清算法算理是什么”“设计合适的导学问题”“聚焦关键动作”几个方面入手，凸显直观操作与抽象算理之间的联结，从而帮助学生掌握算法、理解算理。     

感悟算理 掌握算法

算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法,主要是指计算的法则,就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤,主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能掌握计算方法,才能正确迅速地计算,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂,意义不大,于是直接告诉学生怎么算,把理解算理这一步骤省略掉了,这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神,而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会,长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律,如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了,但有时候你问问学生,这道题目每一步代表的意思是什么,学生则是一脸茫然,这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始,教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既感悟算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？     

算法研读的初步体会

算法是高中数学的新增内容,许多教师初次接触算法教学难免产生畏难情绪.本人通过新教材培训,结合自身学习,谈谈对《算法初步》一章的研读体会,以期抛砖引玉,共同搞好算法教学.一、对算法的理解在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.算法研究的是计算技巧与方法,是一步步程序化的步骤,每个步骤都体现着“算则”,蕴含着“算理”,算理是算则的基础,算则是算理的表现.尽管算法处处强调算则,讲究算理,但算法教学的核心并不是单纯地研究计算技巧与方法,而是寓思维方法于算法中.为此,我们不应为追求“优美”的算法而花费过多的时间与精力,而应将更多的注意力放在算理上,即通过实例,结合框图,理清解题思维.     

以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

掌握数概念对计算教学的重要意义

长时间以来，有相当多的教师对数概念教学的重要性认识不足。在计算教学中重算法轻算理，使数概念教学与计算教学相脱节，严重制约了学生计算能力的提高。《小学数学教学心理》第四讲“小学生计算能力的形成与发展”一开始就提出：“小学生计算能力的形成和发展，是与数学概念的掌握紧密联系的。计算以理解数学概念为基础，而很多数学概念又要通过计算实践才能获得巩固和发展。”又指出：“任何一种算法，都是在一定算理的基础上推导出来的，而算理又以正确概念为依据。”因此，在数概念的教学中要为计算教学作好准备，在计算教学中要充分利…     

三重三轻 一硬一软——计算教学理念

数的运算历来是我国小学数学教学的重要内容。怎样才是合理的计算教学?我的理念是:重算理、重笔算、重纠错;轻口算、轻估算、轻简算。严格按算法、算序、算律,练出迅速、正确计算的硬功夫与合理、灵活简算的软技巧。一重算理。算理是四则运算的理论根据,由数的运算意义、运算定律和运算性质构成。算理解决的是为什么这样算的问题,让每位学生理解算理,懂得计算过程     

问题支架:在算理和算法之间搭桥

培养学生的计算能力是小学阶段需要完成的重要目标之一,也是小学生必须形成的一种学习素养。计算课中,算理和算法的教学是一节课的核心内容,也是培养学生计算能力的重要通道。算理是指计算过程中的道理,主要解决"为什么这样算"的问题;算法是指计算的方法,主要解决"怎么算"的问题。也就是说算理是算法赖以成立的数学原理,是算法的理论依据。     

培养低年级学生口算能力之我见

口算是笔算的基础与起点。低年级口算教学学习的好坏,将影响到中高年级计算能力的形成。怎样才能有效地培养学生的口算能力,我采取了以下几种方法,实践证明,效果很好。1.强调算理与计算方式的结合在口算教学中,只有使学生很好地理解算理,才能有效掌握口算的基本方法,而对口算方法熟练地运用,又可加深对算理的理解。因而,在教学中使学生掌握正确、合理算法的同时,要把算理教学放在重要突出的地位,将算理、算法教学有机结合。比如让学生掌握“8+5=13”前,要求学生达到“三熟”:一是10的组成“熟”,二是10以内数的分解“熟”,三是3个一位数连加…     

谈学生在明确算理中提高运算能力探析

正所谓"算理",就是说明计算过程中的依据和合理性(道理),解决"为什么这样算"的问题,算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度,算理往往是隐性的,算法则是显性的,它们相辅相成,而算理的探讨有助于学生探索算法、获取算法。在计算教学中我们不仅要让学生获取算法,更要让学生理解算理,让算理为算法提供指导,掌     

核心素养视野下计算教学的问题与对策——以《100以内加减法》的“画计算”教学为例

计算教学存在片面追求“会算”“计算”和“教学”等问题，“画计算”教学试图从处理“画计算与画数”“算法探究与算理理解”“学具操作与知识内化”“图画与算式”等四对关系来体现数与运算的一致性，彰显计算教学的育人价值。     

谈口算能力培养的四个结合

口算是笔算的基础。那么，在课堂教学中，如何培养学生的口算能力呢？我采用算理与算法、视算与听算、新知与旧题、集中与常练相结合的方法来强化日算训练。帮助学生练好扎实的基本功，使学生逐步形成了较强的口算能力，为其以后提高计算能力奠定了坚实的基础． 一、算理与算法相结合 在口算教学中，引导学生理解了算理，就能有效地掌握口算的基本方法，口算方法的灵活运用，又能深化对算理的理解．因此，在教学时，不仅教给学生正确而合理的算法，而且还要十分重视算理教学，将二者有机地结合起来．如在教９＋２＝１１以前，要求学生达到“…     

让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出:“在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学.”借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质.如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题.     

小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

<正>算法与算理在小学数学计算教学中具有十分重要的意义和作用,不仅能有效提高学生计算的能力,还有助于提高计算教学的质量。现阶段,小学生在解答计算题时,过于追求计算的结果和计算的速度,这就使学生逐渐养成了“重算法轻算理”的问题,所以当前小学数学计算教学实现算法与算理的有效结合,是数学教学改革的关键所在。本文主要从多个方面展开分析和研究,旨在为小学数学计算教学中算法和算理的有机结合,寻找最为适应、高效和科学的办法与思路。一、从教学思想上作出合理调整     

借助直观表征优化计算算理教学

计算教学是小学数学教学的重要组成部分.理解算理和建构算法是计算教学的核心.教学中,教师可以引导学生借助“操作表征”“图像表征”和“符号表征”,优化算理教学,促进学生理解算理、掌握算法,让学生抵达理法融通的计算之境.     

理解算理,构建算法

<正>在计算教学中,理解算理和掌握算法是两大重要任务。"算理"指计算的原理和依据,即为什么这样算;"算法"指计算的基本程序和方法,即怎么样算。算理是算法的基础,算法则是算理的抽象,因此教学中要做到算理和算法并重,使理解算理和掌握算法相互作用、共同促进。纵观当下计算教学课堂,出现这样几种现象:现象一:重算法、轻算理,导致学生只会依葫芦画瓢,不知其所以然。虽然通过一系列反复练习,学生的计算正确率和速