整除的奥妙

能被整除的数,有一些有趣的奥妙,我们一起来找一找吧。1.能被2、5整除的数:只要看这个数的末位,如果末位数能被2、5整除,这个数就能被2、5整除。任何一个多位数都能写成几个十加几的形式,如:4375可写成437×10 5。10=2×5,所以437×10肯定能同时被2、5整除,因此只要看个位数5能     

“数的和”不等于“数字的和”

教能被3整除的数时,一教师从引导学生观察找规律导入,出示下列图表和讨论题: ①右圈里的数能被3整除吗?为什么? ②把右圈里每个数的各位上的数加起来,所得的和有什么特征?这些和都能被3整除吗? 通过观察、比较,多数同学知道了右圈里的数都是3的倍数,也就是能被3整除的数,把大于12的数的各位上的数加起来,所得的和都     

“能被3整除的数”新教法

在教学“能被3整除的数”一节时,九年义务教育六年制小学教科书第十册上的传统教法是这样的:①先求3的倍数,得出这样一列数…18,21,24,…,90,93,96,…,120,123,126,…②从个位上看,能看出这些倍数有什么特征吗?不能。说明判断一个数能否被3整除,不能用看个位的方法。③引导学生将这些倍数各位上的数加起来,看它们的和有什么特征?这些倍数各位上数的和都是3的倍数(1 8=9,9 3=12,1 3 8=12…)。最后得出规律:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。虽     

“能被2,5整除的数”说课设计

说教材说课内容:九年义务教育六年制小学数学第十册“能被２、５整除的数”。教学内容的地位和作用:本课是在约数和倍数的基础上教学的,是后面要学习的分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础。掌握能被２、５整除的数的特征,对学好“约数和倍数”这一单元有重要的意义。教学目标:理解和掌握能被２、５整除的数的特征,会判断一个数能否被２、５整除;了解奇数、偶数的概念;培养分析、综合、抽象、概括的能力。教材编排特点:教材运用前面学过的２的倍数的求法,引导学生观察一些２的倍数的个位数,进而概括出能被２整除的数的特征。在此基…     

“能被3整除的数”教学设计、反思与评析

教学内容:人教版小学数学四年级第八册。教材剖析:五年制第八册第四单元是《约数和倍数》,其中第二节“能被2、5、3整除的数”是学生日后学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础,也是学习约分、通分的必要前提。能被2、5整除的数的特征看起来明显,学生通过观察这些数的个位数就能发现特征;     

数的整除教学概谈

数的整除是五年制小学数学第八册第三单元的教学内容,共分五个方面,—是约数和倍数,二是能被2、5、3整除的数,三是质数、合数、分解质因数,四是最大公约数,五是最小公倍数。 (一)约数和倍数教材中先讲与约数和倍数有关的概念自然数、整数、整除,再讲约数和倍数。其中整除的概念是教学约数和倍数的关键。整除这一概念的教学,教师可结合教材再举出一些例子让学生比较。例如: ①12÷4=3;②9÷9=1;③7÷2=3.5; ④10÷0.5=20;⑤0.8÷0.2=4。通过比较学生可以看出:①至⑤都是被除数能被     

都是“0”惹的祸

自从“0”归为自然数后,由于教材未能及时地作出更改、补充,这给广大师生带来了极大的困惑。现以人教版小学数学第十册为例,列举部分现象如下,请教各位同行、专家。问题一:0是偶数吗?教材中“倍数和约数”这部分内容特别注明“:为了方便,以后在研究约数和倍数时,所说的数一般不包括0。”而教材“能被2、5、3整除的数”中,又特别注明“:因为0也能被2整除,所以0也是偶数。”暂且不说前后是否矛盾,就按教材中所说的“0也能被2整除”可推出0是2的倍数,但倍数应比它本身大或相等,0比2大吗?能说0是2的倍数吗?能说0能被2整除吗?另外,根据0的定义:0…     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

用发现法教“能被3整除的数的特征”

发现法又称问题探索法。它的特点是教师不直接把知识传授给学生,而是替学生创设情境,启发诱导,让学生自己去发现、探索。用发现法教“能被3整除的数的特征”,是个有益的尝试。今简介如下: 一、创设情境,设疑置难教师在复习能被2和5整除的数的特征后,应用教材中集合、对应的方法,要求学生说出一些3的倍数。如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……使他们看出能被3整除的数不能象能被2或5整除的数那样,它的个位上没有什么特征可找,从而防止知     

设计“变式”的方法

“变式教学”是训练学生思维,提高教学质量的重要手段。在小学数学教学中,设计“变式”的方式有以下几种: 1.变换标准、常规的叙述和表达方式例如下面一组变式材料:①36的约数有哪些?②哪些数能整除36?③36是哪些数的倍数?④36能被哪些数整除?⑤36除以哪些数,所得的商是整数?⑤哪些数除36,所得的商是整数?⑦要使两个自然数的积等于36,写出其中一个因数可取值的各种情况。     

“质数和合数”课堂教学实录与评析

一、复习垫基。幻灯投影出口答题: 1.举例说明什么叫倍数,什么叫约数? 2.“16是倍数,2是约数”这种说法对吗?为什么? 学生回答后教师指出:倍数和约数是相互依存的,不能脱离某一个数而孤立存在。 3.找出下面各数的约数,说出你是怎样找的? 12 25 40 学生回答后教师概括出找约数的方法:首先明确一个数的约数包括1和它本身,其次再判断如果它能被2整除,便得到2和另一个约数;若能被3整除,又得到3和另一个约数……这样一对一对地找,直到找完为止。【评】如何找一个数的约数,是学习质数和合数的基础。3道口答题复习了倍数和约数的概念、找一个数的约数的方法和能被2、3、5整除的数的特征,     

设疑·激趣·引探——‘能被3整除数的特征’导入设计

1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除)     

例谈数学探究性学习模式的构建

《数学课程标准》明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。可见,探究性学习已成为数学教学改革发展的一个新的趋向和热点。下面用一例就探究性学习模式的构建谈一些体会。案例《能被3整除的数的特征》教学实录教师写出一个数“223”,问:能被3整除吗?生:能,因为它的个位能被3整除。教师又写出数“201”,问:这个数能被3整除吗?生:不能被3整除,因为它的个位不能被3整除。(教师让学生将以上两数除以3试试,学生发现都错了)师:能从个位去判断吗?(生:不能)既然不能光看个位数…     

在探究中体验成功——“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容九年义务教育六年制教材(修订版)小学数学第十册“能被3整除的数的特征”。教学目标1.引导学生通过探究、讨论、验证,理解和掌握能被3整除的数的特征,并能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。2.培养学生的观察、抽象、概括能力,激发学生自主探究、合作学习的兴趣。教学重点探索能被3整除的数的特征。教学难点理解能被3整除的数的特征。教学过程一、激趣引入组数游戏:请用3、4、5三个数字组成一个三位数,使它能被2整除。学生说出后让他们回答是怎么想的?让学生同样用这三个数字组成一个能被5整除的三位数。学生回答后问:你又是怎么…     

创造性地用 探索性地学

案例:1.小组探究,共同参与。师:能被3整除的数有什么特征呢?生1:个位上的数是3的倍数,这样的数一定能被3整除。(部分学生鼓掌,有的学生举手反对)生2:不对。象13、16、19的个位上的数都是3的倍数,它们都不能被3整除。师:到底具有什么特征的数能被3整除呢?你们能用桌上的学具在数位顺序表上摆一摆数,再算一算吗?生:好。(教师给每组提供这样的学具:数位顺序表5张,小棒100根)每个学习小组用小棒在数位顺序表上摆一位数、两位数、三位数……把每次小棒表示的数写下来,再算一算看它能不能被3整除。教师巡视,参与小组活动,了解情况。2.汇报交流,力…     

第七期中学生擂台题目

一、我最满意的一堂课提示:①教师采用何种教法(或教学方式)使你满意?②你在这一课获得哪些知识?二、假如我教《×××》课提示:①怎样处理教材?②怎样传授知识?     

关注学生“独特的体验”

[案例] 学生掌握了能被3整除的数的特征后:师:请同学生快速判断下列几个数能否被3整除,为什么?63918279234 生1:639能被3整除。师:为什么?生1:因为639各位上的数字都是3的倍数。师:1827能被3整除吗?生2:1827也能被3整除,因为18是3的倍数,27也是3的倍数。师:哦,我听懂了。你是想,因为1加8得9是3的倍数,2加7得9是3的倍数。很好,请坐。(生2一脸迷惘地坐下。)课后,我是这样与这位学生交谈的:“你真了不起,有自己的思路。我觉得你并不是按老师说的那样思考的,对吗?”(生2点头。)“你到底是怎样想的?”生2:639各位上的数字都是3的倍…     

竞赛常用知识手册

9整数的可除性特征1.一个整数能被2整除的充分必要条件是这个数的个位数是偶数.2.一个整数能被4整除的充分必要条件是这个数的末两位数能被4整除.3.一个整数能被5整除的充分必要条件是这个数的个位数是0或5.4.一个整数能被3整除的充分必要条件是这个数的各位数字之和能被3整除.     

“质数和合数”教学与点评

一、复习中准备方法师:前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征,想一想,我们是怎样进行研究的?生1:在研究能被2整除的数的特征时,我们先找出了一些2的倍数,通过观察发现,它们的个位总是0、2、4、6、8这几个数。生2:研究能被5整除的数的特征所用的方法与研究能被2整除的数的特征一样,也是先找出一些5的倍数,再看它们有什么共同的地方?生3:研究能被3整除的数的特征的方法也是这样的。师:通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征,是我们在研究数的问题时所常用的方法,今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念:质数和合数(…     

浅谈复合命题中的几个怪现象

高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,…