借助"数形结合",优化数学教学

数学是研究数与形的学科,数与形这两者之间是互相联系的,数形结合是一种重要的数学思想,同时又是一种重要的数学方法.在"学为中心"的小学数学课堂教学中,要借助"数形结合"的思想来优化教学,以此提升数学课的教学质量,优化小学生的数学学习.本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中借助"数形结合",优化概念教学;借助"数形结合",培养空间观念;借助"数形结合",优化数学解题的具体策略.     

"数形结合"在解题中的作用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学,简单地说就是"数"与"形"."数"与"形"之间有着紧密的联系,既可以由"数"来研究"形"(体现在平面解析几何的解题思维中),也可以由"形"来解决"数".这种"数"与"形"的相互转化思想,即为数形结合思想.     

"数形结合"妙解不等式

数与形是数学知识的2个基本范畴,数与形的完美结合是数学的最高境界.数学家华罗庚曾十分精辟地论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休".数形结合的重点是研究"以形助数"."数形结合法"可以简化解题过程,提高解题速度,起到事半功倍的效果.特别对解决选择、填空题,简捷直观,有奇特的功效."数形结合法"也是不等式的一个重要解法,"数形结合"解不等式就是挖掘其式子的"形"以解其"数".     

多媒体技术与数学"数形结合"教学

数形结合是重要的数学教学思想和方法,如何利用多媒体技术表现"数形结合"数学教学思想有着重要的实践价值.教师要将数形结合思想贯穿于数学教学的始终:通过多媒体技术,多角度表示数形结合,挖掘数学规律:利用数形结合,演示平面旋转立体图形过程,培养学生的动态观;通过多媒体技术,利用"启发一探究"式教学表现数学教学中的数形结合.     

论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

数形结合的教学方法能够形象地揭示数学问题,还能培养学生们的想象力,提高学生们的综合素质.老师们在实际的教学过程中,可以根据教学需要从"以数助形"和"以形解数"这两个教学思路去利用数形结合的教学方法来辅助教学,以此提升教学效率,帮助学生们实现初中数学的高质量学习.     

"数""形"结合相辅相成

"数"与"形"的结合思想是数学研究与学习的一种重要的思想,用"数"分析问题更一般化、更全面,但它比较抽象,用"形"分析问题更具体化、形象化、直观化,二者结合,相辅相成,起到了互为补充,优缺相容的效果.因此很多课题的研究都是将二者融合起来运用,初中阶段的课程内容无时不渗透"数"与"形"结合思想,在对方程、函数、不等式的问题的研析时尤其突出.     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

小议"以数解形"

数与形是数学中的两个最基本的研究对象,数形结合实质上就是依据数与形的一一对应关系并通过研究这二者之间的相互转化来解决数学问题的思想方法.由于数形结合可以将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,具有使某些数学问题直观化、具体化、生动化的优点,进而却导致了许多人的认知偏颇,仅仅把数形结合的重点放在/以形助数0的研究上,忽视乃至放弃了对/以数解形0的研究.事实上,数形结合包括两个方面,既要通过/形0的直观来探究/数0     

谈"数形结合思想"的引领

在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会. 一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过"形"找出"数".如"方向与位置"用数来表示具体的方位等,注重引导学生用数来表示形,从而解决问题.     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

例谈"数"+"形"解题

数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法.华罗庚曾说过:数缺形时少直观,形少数时难入微.有时仅从"数"中观察很难入手,但如果把数关系转化为图形的性质来确定,借助形的生动和直观性来阐明数量之间的联系,往往会产生"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的美妙感觉.     

“数形转化”在小学数学教学中的有效应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,"数"和"形"是数学中研究的二个最基本的数学表象,二者之间既统一又对立。"数形转化"在小学阶段主要表现为"形形"转化、"数形"转化、"数数"转化三种具体形态。     

浅议数形结合思想在初中数学解题中的作用

正"数"与"形"是数学学科中的基本单元,掌握数学规律必须从"数"与"形"开始,并且正确认识二者的相互关系。从解决问题角度出发,"数"与"形"二者相辅相成,在一定条件下可以相互转换。"数"为"形"提供了具体的微观解决手段,"形"为"数"提供了直观的宏观解决思路。"数"与"形"相互渗透的思想是具备良好数学素养的前提。一、数形结合思想在解题中的典型作用利用几何图形处理数学问题时具备直观化、形象化、简单化等优势。这也是"数形结合"思想的本质含义之一。初中代数涉及的概念往往比较抽象,如果离开形象化的情境     

数形结合的教学新探索——小学数学微创意课程的实践与思考

"数"与"形"是贯穿义务教育阶段数学教材的两条主线。数形结合作为一种重要的数学思想方法,将"以形助数"和"以数解形"两者"结合",使抽象的数学问题具象化、繁杂的数学问题简洁化。教师应感知数形各有所长,感受数形结合思想的内涵与价值,达到以简驭繁、融会贯通的目的,最终发展学生的数学思维能力。     

"数"与"形"结合的应用

数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形.     

“数形结合”熠放光彩——2009年高考数形结合问题选析

"数形结合"是一种重要的数学思想方法,它包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面;其实质是将抽象的数学语言与直观的数学图像结合起来,其关键是代数表述与几何图形之间的相互转化;它可以     

小学数学“数”“形”互渗的教学与研究

"数形结合"是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是小学生解决问题时常用的方法,所以在小学数学教学中,不仅要重视"数形结合"的教学理念,更应重视"数形结合"的思维过程,以实现"数"与"形"跨领域验证教学。用"数"推理,在形象思维中引进逻辑思维,增进学生的研究结论的信度;以"形"解数,在逻辑思维中引进形象思维,增进学生对数学理解;构建"数形空间",把握跨领域教学的"度"。     

浅议概念教学中的“数形结合”

数学概念是"数"与"形"的结合体。在小学数学概念教学中,教师采取"数形结合"的方式能够让学生的数学概念学习更具直观化、形象化与条理化,从而让数学概念教学更高效。     

小学数学教学数形结合思想的运用刍议

数形结合思想整合应用于小学数学教学,有助于学生理解和掌握数学知识;提高问题解决能力和数学思维能力。小学数学教师要巧用数形结合思想,将数学教学中两个重要的元素"数"与"形"有机整合起来,实现"以数解形"和"以形助数"的教学目标。     

运用数形结合思想 深刻理解数学知识

"数"和"形"是小学数学教学的研究对象,"以形助数"可以沟通几何直观与数学抽象之间的联系,可以将抽象问题具体化,复杂问题简单化,可以活跃学生思维,拓宽解题思路,提高解题能力。在教学中,教师可以通过以形表数、以形助数、以形想数、以形解数向学生渗透"数形结合"思想,使学生深刻理解数学知识。