高中数学不等式的易错题型及解题方法探讨

<正>一、解绝对值相关易错题及解题方法无论何种类型的绝对值不等式,解题的核心在于将其转化为不含有绝对值的不等式来进行求解。例1解不等式|x+1|+|3-x|>2+x。分析:将原不等式变形为|x+1|+|x-3|>2+x,若|x+1|=0,x=-1;若     

绝对值不等式的常见形式及解法

绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法.常见的形式有以下几种.     

绝对值不等式解法指导

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式．解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解．去绝对值符号的方法就是解不等式的方法,有下列四种．     

探究一类含有绝对值的不等式的巧解法

解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。     

运用“添绝对值”解题

在解含有绝对值的不等式时,通常我们去掉绝对值再求解,但在有一些问题中,添加绝对值也会取得求解的途径。下面给出两个例题加以说明。例1 求函数y=sinx+Z/sinx的值域。分析:在定义域x≠kπ(k∈Z)内,用“均值不等式”或用“函数的有界性”求此函数y的值域,均难奏效;若用“换元法”令t=sinx,则y=f(x)=t+Z/t,t∈E[-1,0)∪(0,1],转化由函数y=f(t)的单调性求值域,计算过程冗长;但由y=(sin~2x+2)/sinx两边添上绝对值,则可用“均值不等式”简明解出。解:由y=(sin~2x+2)/sinx得     

解绝对值不等式九法

绝对值不等式是高中数学中的重要内容,解含有绝对值的不等式的关键是把含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式,然后再去求解.本文举例说明解含绝对值不等式的9种方法.     

看清实质得妙法

1 一个不等式的几何解法在今(2003)年全国统一高考数学(理科)试卷中,有一题涉及如下一个不等式: 设:x+|x-2c|>1的解集为R。求:c的取值范围。含绝对值的不等式,基本解法是分类打开绝对值。虽说不难,但较繁,这里介绍一个几何解法,不需打开绝对值,且有形象直观的优点。因原不等式等价于     

分类讨论 数形结合 解题赏析——2010年浙江省数学高考自选模块解题体验

2010年浙江省数学高考自选模块“数学史与不等式选讲”考查的是含参数的绝对值不等式．作为选拔性的题目，含参数的绝对值不等式有一定的难度，需要对参数进行合理地分类讨论，在讨论过程中运算也很复杂．下面给出这道题的其他解法．     

8种解法对抗绝对值不等式

含绝对值不等式是高中数学中的重要内容,解含有绝对值的不等式的关键是把含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式,然后再去求解,本文举例说明解含绝对值的8种方法.     

解绝对值不等式的八个“特技”

我们知道,去掉绝对值符号是求解绝对值不等式问题的最基本、最常用的方法,但对于有些绝对值不等式问题,还可以采取一些特殊的策略来求解,现举例说明如下．     

例析绝对值不等式的求解方法

<正>解含有绝对值不等式的基本思路是设法去掉绝对值符号,化归为不含绝对值符号的不等式求解。下面例析几种常见的方法,供大家参考。一、定义法例1解不等式|3x-4|>1+2x。解:原不等式可化为(1)     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．     

数学竞赛中的解不等式问题

解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法．本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法．     

含绝对值不等式解法要点归纳

解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常用方法去掉绝对值符号的方法有很多,其中常用的方法有:     

“不等式”统一的解法

高中数学“不等式”的解法:包括含绝对值不等式,分式不等式,高次不等式,二次不等式等解法.不同形式的不等式有不同的解法,能否将不同形式的不等式解法“统一”起来呢?答案是肯定的,现介绍如下(本人将此法记为“零点法”):     

高考中七类含有绝对值的不等式及其简捷解法

解含有绝对值的不等式,是高中数学的一个难点,更是历年高考考查的要点之一．解含有绝对值的不等式,关键在于准确地去掉绝对值符号,使其转化为简单的不等式进行求解．笔者通过对近年高考,解含有绝对值不等式题目的总结,发现其有以下七大类型：     

例析绝对值不等式问题的四种求解策略

含有绝对值的不等式问题的求解策略总的来说有两种:即化掉绝对值符号和利用绝对值的性质变形化简,而对于各种典型的题目来说,根据不同的特点又有如下四种简求策略,下面通过典型例题的分析简述这些方法,希望对读者朋友有所帮助.     

用绝对值不等式求最值

根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值.这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有“点浪费”.而绝对值不等式反映     

含有两个绝对值的不等式解法

不等式是中学数学的一个重要内容,不等式的求解更是中学生必须掌握的一项基本技能.其中一类含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式,解一般绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,使原不等式同解于不含绝对值符号的不等式或不等式组.同学们经常面对含有两个绝对值的不等式时毫无头绪,那么我们来看看含有两个绝对值的不等式该怎么解呢?     

含有绝对值的初等数学问题

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,涉及含有绝对值的大小问题共有25道,具体的试题特点如下:从上面的表格不难看出:共有14套试卷涉及含绝对值的问题,约占18套试卷的四分之三,其中一份试卷里出现2道以上含绝对值问题的有8套,约占18套试卷的二分之一这些试题中,考查不等式的基本性质与解简单绝对值不等式的有8道,与不等式的恒成立间题相关的有3道,考查函数性质的有8