例谈向量客观题的解题策略

<正>向量是有别于数量的一种量,兼有数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在近几年的新课程高考试卷中都有关于向量概念或运算的题目.题型多以选择和填空为主,同时也涉及以向量为工具的代数、解析几何和三角函数的解答题.涉及到向量的知识主要是数量积、平面向量基本定理及向量的运算.在     

如何用向量解题

<正>向量作为一种既有大小又有方向的量兼具数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在立体几何中,向量常常是解决问题的有力工具.其实高中数学许多问题都可以用向量知识加以解决.那么,如何想到用向量来解数学问题呢?     

重视“向量方法”

向量是数学中重要的基本概念,它既是研究代数的工具,又是研究几何的工具.作为研究代数的工具,向量可以运算,作为研究几何的工具,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象.向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题.向量既反映了数的特征,又反映了形的特征,因此向量是集数形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现.     

运用图形巧解向量题

向量具有数与形的双重性,其以数解形的功能--运用向量的意识,已受到人们的普遍重视.而以形助数,有时可以简化运算,使向量问题得以快速解决.鉴于此,笔者试举几例,权作引玉之砖.     

三角形中的向量问题

三角函数和向量都是高考的重要考点.因而,把向量与三角形中的问题相整合,利用向量的思想方法解决有关问题,如平行、垂直与夹角及平面几何中的一些相关问题,突出向量的工具作用就成为命题的新亮点.向量本身具有"数"与"形"的双重身份,在解题中应充分运用数形结合的思想方法.     

2009年高考数学试题分类解析(六)——平面向量

平面向量是高中数学中重要的、基本的概念,它是沟通代数、几何与三角甬数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.向量由大小和方向两个因素确定,大小反映了向量数的特征,方向反映了向量形的特征,因此,向量是集数与形于一身的数学概念,是高中数学中数形结合思想的典型体现.     

学习向量应把握四点

向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1　要正确理解向量的概念向量有两个…     

数形结合新热点——向量与解析几何的交汇问题

1 内容综述 解析几何研究的是数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.因此,我们在学习和解决解析几何问题时应适时融合平面向最知识,联系平面向量的基本方法.     

运用向量系数提高解题效率

集数形于一体的向量是联系代数、几何、三角的重要工具，是高中数学数形结合的典范.为此，笔者在向量教学中，用好向量系数有助于提高解题效率，从而突显出向量的魅力!     

浅析向量的应用

向量的概念以及向量的加法、减法、数乘等线性运算有着丰富的几何背景,同时向量的坐标表示又为向量运算的代数化提供了可能.因此向量融数、形于一体,具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,成为其他多项知识的媒介,也是解决其他问题的重要工具.     

用向量解三角问题

向量作为沟通"形"和"数"的桥梁,是利用数形结合解题的一种重要载体,本文例谈向量知识在三角运算方面的应用,以期能使大家拓宽知识视野和提高解题技巧.     

"数形结合"思想在平面向量中的应用

"数形结合"思想是重要的数学思想方法之一,它在数学的各个分支中都有着广泛的应用.我们知道向量可以按照一定的运算率进行加、减、数乘及数量积运算,很多同学会以为向量是属于代数范畴.但我们知道以上的运算都有它的几何意义,因而向量实际上又是属于几何范畴,故可以说向量是一个数形结合的典范.我们在解题时,若能巧妙地结合向量的几何意义,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.下面通过几例谈谈"数形结合"思想在向量中的几种应用.     

解决向量问题的若干策略

<正>向量问题知识跨度大,题目难度大,没有明显的解题套路,高考试题中,经常会出现一些设计新颖的向量试题,学生在解答时经常犯难,其原因是运用知识的能力题的意识缺失.本文介绍解决向量问题若干策略.一、若干策略1.多角度思考向量是既有大小又有方向的量,它兼备形与数两方面的特征,处理向量问题要自觉地从形与数两个方面思考."形"的方面主要体现在正确构图,理解条件中的向量关系的几何意义、图形特征以及与向量运算的图形     

向量在解析几何中的工具作用

解析几何问题就是研究数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.因此,利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.本文将举例说明如何体     

学习向量的六项注意

向量与初中数学中的许多概念大不相同.向量融数、形于一体,既有数的形式,又有形的特征.因此,在学习向量时要注意以下几个问题.     

渗透平面向量 构建知识网络

平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的热点内容.它融数、形于一体.以向量为背景,可深入了解数学教材中新增内容与传统内容的内部联系,构建合     

"向量"学习中的易错点及成因剖析

高中阶段"向量"的教学内容包括平面向量和空间向量两个部分.由于向量将数和形完美结合在一起,因此在解决许多问题时带来了方便.但是,由于向量不仅有"数"的特性,又包含了"形"的内涵,因此学生在学习向量时,有时会顾此失彼,产生各种错误.本文例举常见的错误并剖析其成因.     

平面向量在解题中的应用

向量是数学中的重要概念之一,它既能像"数"一样进行运算,同时,应用向量知识又能处理许多"形"的问题,体现"数形结合".所以,通过引入向量,用向量方法来处理数学问题,成为解决数学问题的一条新途径.鉴于这种构造向量解决数学问题的思想与方法,有利于开拓思维,培养学生思维的灵活性与独创性.于是,本文选择一些典型实例,来加以探讨.     

向量与解析几何的综合性问题初探

向量既具有代数的抽象与严谨特征又兼备几何的直观性.向量用坐标为"数"与"形"搭起了桥梁,形成了代数与几何联系的纽带.向量在解决解析几何问题的过程中是重要的工具,现举例说明高考中向量与解析几何综合的问题.     

空间向量在解题中的应用

通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处.