图形相似复习导航

一、知识解读 1．相似图形形状相同、大小不一定相同的图形,叫做相似图形． 2．相似多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形,叫做相似多边形． 相似多边形的定义也是判定两个多边形相似的重要依据．     

“相似三角形”教学设计

一、教材分析1.教材的地位和作用本节是探究相似三角形的起始课,是在学习了相似多边形后探索的课题,体现了从一般到特殊的数学思想.学好相似三角形的知识,可以为今后进一步探索三角形相似的条件、三角函数等知识打下良好的基础,所以本节起着承上启下的作用.2.教学目标知识与技能目标:深化对相似三角形定义的理解和认     

相似多边形的性质及其应用

对应角相等，对应边成比例的两个多边形是相似多边形．反之，如果两个多边形是相似多边形．则相似多边形具有下列性质：     

对“旋转相似变换”的深层次探讨

1．“旋转相似变换”的概念——从一道“新定义”型中考题谈起 南京市2007年初中毕业学业考试第27题：在平面内，先将一个多边形以（二）点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P^1在线段0P或其延长线上；     

解读“位似”

1．位似的定义 两个相似的多边形,如果对应点的连线交于一点,并且对应边平行或者共线．这样的两个图形叫做位似图形,交点叫做位似中心．     

《相似图形》复习指导

一、重点和难点1.重点:成比例线段、黄金分割的定义,相似多边形、相似三角形以及位似图形的判别方法和性质.2.难点:线段成比例问题,正确找出相似三角形的对应元素,灵活选择不同的判定方法和性质解决相似三角形的相关问题和实际应用问题.     

相似多边形及其应用

我们知道,同一张底片洗出来的照片,无论大小怎样,都是相似的.我们把各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.两条对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比.相似多边形的知识在日常生活中的应用十分广泛.     

关于圆锥曲线的“相似”

我们知道,两个形状完全相同的多边形叫做相似多边形。“形状完全相同”是什么意思呢?对于两个多边形来说,就是指它们边数相同,并且对应角都相等,对应边都成比例。那么,对于圆锥曲线,能不能谈到相似关系呢?例如,我们直观地感到,所有的圆的形状都是相同的,而一切等边双曲线的形状也是完全一样的。我们能不能说,所有的圆都是相似的,所有的等边双曲线也是相似的呢? 这需要给出两个图形相似的一般定义。一般地,如果两个图形能够通过移动(即等距变换)和位似(即位似变换)互相转化,我们称这两个图形是相似的。反过来,如果两个图形相似,我们一定能够找到适当的移动和位似,使它们互相转化。     

相似多边形及其应用

我们知道，同一张底片洗出来的照片，无论大小怎样，都是相似的，我们把各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。两条对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比。相似多边形的知识在日常生活中的应用十分广泛。     

湘教版“图形的相似”教材分析与教学建议

一、教材分析 1．主要内容湘教版九年级上册图形的相似的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换．     

多边形的正规内点的优美性质

定义1 若点P位于一个多边形的所有内角的内部,则点P称为这个多边形的正规内点。 按这个定义,多边形的正规内点有一个显著特征,即该点与多边形各顶点联结而成的线段,必定全落在该多边形的内部。     

相似图形的性质（二）

掌握相似多边形的特征，并能利用特征解决有关问题． 本节课的主要任务是掌握相似多边形的性质．     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

多边形的面积矢量及应用

给出平面上多边形的面积矢量的定义及公式,并应用它求出多边形的面积公式.     

对多边形定义的疑惑

初二几何课本第 12 7页将多边形定义为 :在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。对下面这道选择题 ,这个定义显出一些不足 ,让我们对这个定义产生了疑惑。下列关于多边形叙述中正确的是 (　　 )Ａ、在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｂ、由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｃ、在平面内 ,由三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｄ、在平面内 ,由不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。这是一道关于多边形概念的单…     

动起来，更精彩——一个新概念的运用

2007年南京市中考试卷中的第27题给出了一个新概念——旋转相似变换：在平面内,先将一个多边形以点0为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P’在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点0为旋转中心,逆时针旋转一个角度0,这种经过缩放和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为0（k,0）,     

再议“位似图形”的定义

"位似图形"是九年义务教育课标教材中新引入的一个概念,关于"位似图形"定义,近来争论颇多,仅《中小学数学》2012年以来就有文[1],文[2],文[3]三篇文章对此进行探讨。争论的缘由是不同版本教材对"位似图形"的定义差别较大,其中有代表性的是北师大版和人教版的定义,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形叫做位似图形(北师大版)。两个多边形不仅相似,而且对应顶点     

一个课例的分析与再设计

1一个教学实例的主要环节笔者曾听过一位老师执教的《探索多边形的内角和与外角和》(所用教材为北师大版)的第一课时,这一课时的内容从课本上看很少,就是给出了两个定义(多边形和正多边形)和一个定理(n边形的内角和).这个老师的教学过程可以简略的分为以下几个环节(我们的目的不是评讲这节课,因此只给出要点):1.提问梯形、等腰梯形和直角梯形的定义及等腰梯形的性质、判定方法;2.让学生自学教材(约10分钟);3.教师给出多边形定义,并画出一个五边形,在图     

棱锥性质定理的推广及应用

人民教育出版社《立体几何》(必修)课本中第61页给出一般棱锥的性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们的面积比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比.本定理书巾先证截面和底面这两个多边形相似,即证两个多边形对应边成比例,也就是证明了等式: 然后再利用相似多边形的面积比等于相似比的平方证明了本定理.     

有趣的相似曲线

我们学过相似三角形、相似多边形等概念,这些图形的边界总是直的,但某些图形的边界是曲线,如两个圆,边界是曲线,显然它们是相似的.还有离心率相等的椭圆、双曲线相似,任意抛物线都相似.看了文[1]、文[2]、文[3]后,笔者在初等函数图像中也发现了其他的相似曲线.将曲线对称变换、旋转变换、平移变换后,不改变曲线形状.所以下面要讨论的问题和定义的概念都不考虑曲线对称、旋转变换等因素.