问题·想象·实验：圆锥体积的学材设计与教学路径新探

做思结合是发展学生想象力的一条重要途径。在圆锥体积的学习中,教师采用“问题—想象—实验”的学习路径,通过“提出问题,开启想象;聚集问题,展开想象;做思结合,验证想象;观察猜想,拓展想象”的教学过程,层层递进,融想象力发展于动手实验操作,形成想象,增强回路,从而推动学生理解不同物体体积之间的关系,提升学生的空间想象水平。     

数学与艺术结合 发展学生想象力——“表内乘法口诀”教学实践

九九乘法口诀表是中国发明的。核心素养背景下,将表内乘法口诀与图形艺术进行结合,可以发展学生的想象力。从发展想象力的视角开发的“乘法口诀的式与形”拓展课,利用色彩丰富、形状多样的磁力片,有效地引导学生经历了“口诀拼图,创意想象;对照口诀,验证想象;拆分口诀,拓展想象;建构模型,主动想象”等过程,促进了学生想象力的提升。     

浅谈在数学教学中培养学生的想象力

想象是创造的基础,想象是创造的源泉,没有想象就没有创造,也就没有人类社会的进步。儿童想象力的培养应遵循儿童的身心发展规律,丰富学生感性材料是培养学生想象力的前提,在教学中应培养学生能迅速提取应用＂具体、形象＂的想象能力。对一些抽象的数量关系,可以利用图形帮助想象;联系生活实际,培养和发展学生的空间想象力;通过联想等培养学生想象能力。     

抓机会促体验出真知--浅谈体验学习在"空间与图形"教学中的实践

《数学课程标准》指出,在空间与图形的教学时,应注重所学知识与现实生活的密切联系;注重让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程;倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式。在以往的“空间与图形”教学中,虽然也强调空间观念的培养,但仍存在着单纯学习平面、立体图形的概念、性质及计算等现象。呈现方式单一,难以将空间、图形知识与现实生活联系起来,学生的空间观念、想象力得不到很好的发展。因而,我认为在“空间与图形”的教学中,应特别强调学生的“体验学习”,让一了意见,从学校到唐北村的路程大展数学。要通过解决实际遇到的问…     

例谈平面图形的拆叠问题的解题技巧

平面图形的折叠问题是立体几何问题中一种常见的也是重要的题型,它很好地将平面图形拓展成空间图形,同时也为将空间立体图形向平面图形转化提供了具体形象的途径,图形的翻折的训练有利于培养学生的空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志,是高考从深层次上考查空间想象能力的主要方向．本文将通过例题研究图形翻折问题的一般规律及其解题技巧．     

空间观念的培养需要“华丽转身”

学生空间观念的建立与形成是发展空间想象力的基础,是促进学生认识世界、了解社会的有效工具,是一个人发展所必备的基本素养之一。《义务教育数学课程标准(2011年版)》从是否具有空间观念的4个表征出发对空间观念进行了描述:根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。空间观念具有高度的抽象性和     

培养学生“空间观念”的数学教学策略

《数学课标》指出：在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维．空间观念是在空间知觉的基础上形成的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象．儿童随着空间观念的积累,可以逐步形成空间想象力．因此,重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础．     

培养学生“空间观念”的数学教学策略

正《数学课标》指出:在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.空间观念是在空间知觉的基础上形成的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象.儿童随着空间观念的积累,可以逐步形成空间想象力.因此,重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础.     

课例:尺规作图

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》对尺规作图教学明确指出:经历尺规作图的过程,增强动手能力,能想象出通过尺规作图的操作形成的图形,理解尺规作图的基本原理与方法,发展空间观念和空间想象力。尺规作图是初中阶段的一个重点和难点,在中考系统复习阶段已完成对基本尺规作图的归类整理,那么中考专题复习如何才能切实达到“想象出图形,探索作图方法,理解作图原理,发展学生空间观念和空间想象力”?下面笔者结合执教的一节市级公开课,谈谈对尺规作图教学的认识。     

构建具有想象力的小学数学课堂

数学想象是思维创新的基础,教师在数学课堂中,应基于学生的认知兴趣和发展需要,创设丰富的教学资源,引导学生在把握数学本质规律的基础上,拓展和发散思维联想,形成良好的数学创新意识。本文从学生数学思维发展角度,提出了构建具有想象力数学课程的优化路径,以期让学生在渗入视觉、听觉、感觉、触觉在学习中体验,不断发展和提升逻辑思维,空间想象力。     

新教材中两个立几图形的剖析

学生空间想象能力的培养,在高中阶段主要是通过“立体几何”的学习来形成的.空间想象能力主要是对空间图形的处理能力,它包括:能根据题设的条件画出图形,并能根据图形分析客观事物的空间形状及位置关系;能将三维空间图形转化到二维平     

培养学生空间观念例谈

"空间观念"是数学学习的核心概念之一.《标准(2011版)》从四个方面对空间观念进行描述:空间观念指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是小学几何初步知识教学中的一项主要任务.那么,在小学数学教学中,该如何培养学生的空间观念呢?     

培养小学生空间观念“三步走”

培养小学生初步的空间观念是发展空间想象力的基础．是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力．这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。因此．新课标教材在第一学段安排这部分内容时．改变了过去少“空间”、少“图形”，仅仅让学生认识一些基本的几何图形并进行相关的计算的做法。在削弱单纯计算的同时，联系学生的生活经验，既让学生认识图形．又增加了图形与变换、图形与位置以及测量的内容。如让学生结合实例感知平移、旋转、对称现象；会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，学会使用各种工具来测量物体等。     

谈立体几何的入门教学

高一学生在初中学习了平面几何,为进一步学习立体几何打下了一定的基础.立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步,由于学生在学习平面几何时形成了思维定势,对立体几何人门教学形成干扰.如何让学生从平面观念进入空间观念,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,是一个值得研究的课题.1诱导迁移,将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨人三维空间,由平面几何到立体几何,不论是图形还是概念的拓展、变化,对学生来说往往是个难点.在学习立体几何过程中,学生不仅受平面几何的正迁移作用,而且在思维、概…     

浅谈小学数学“空间与图形”的教学

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具. 《数学课程标准》认为,学生空间观念的形成主要表现是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化.因此,把握好“空间与图形”的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力.那么,如何把握好“空间与图形”的教学呢?     

小班化环境下低年级学生想象力和创新能力的培养

少年儿童的想象力是一把开启心灵的钥匙,通过它可以使灵感得到创造性的发挥。笔者在小班化环境下通过提供话题,创设想象情境。鼓励创新;挖掘文本,营造想象氛围,引导创新;指导观察,夯实想象基础,激发创新：鼓励创编,拓展想象空间．启迪创新这几种方法的尝试．培养学生的想象力和创新能力。让学生张开想象的翅膀遨游在创新思维空间。     

小学数学“图形与几何”教学中 渗透空间观念的路径

随着教育体制改革的不断深入,教师更加注重对学生能力的培养。学生在学习数学的过程中,不仅要专注于学科知识的学习,更要在现有思维的基础之上发掘自身的学习能力。其中在学习“图形与几何”的时候,教师需要培养学生的空间观察和感知能力,通过实物观察、虚拟想象等方法培养学生的空间观念。本篇在分析学生学习“图形与几何”的空间观念现状的基础之上,对进一步渗透学生的空间思维提出相关建议。     

三维并进提升空间图形概念建构实效

《数学课程标准》将以往“几何初步知识”拓展为“空间与图形”,旨在将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间,强调在丰富的现实背景中有效地培养空间观念,提升空间思维能力。在“空间与图形”领域里,学生要学习大量的空间图形概念,这些概念是进一步学习图形几何性质和原理的基础。在教学中,我们要根据图形概念建构和儿童学习心理的特点,既突出一般数学概念学习的普遍规律,又关注空间及图形概念建构过程的独特视角,     

中职校立体几何教学中学生空间想象能力培养

我国中等职业教育数学新大纲将学生技能与能力要求整合为“计算技能”、“计算工具使用”、“数据处理”、“观察能力”、“分析、解决问题能力”、“数学思维能力”以及“空间想象能力”。而中职学生数学基础薄弱,对数学学习兴趣不高,自觉性不强。因此对中职学生来说培养空间想象能力是一项艰巨的任务。空间想象力主要包含以下四个部分：     

初中数学教学应注重发展学生的空间观念

初中数学教学应注重发展学生的空间观念．培养学生的空间想象能力,促进学生数学学习能力的提高。发展学生空间观念要经历图形抽象、空间想象和直观推理的过程。为提高空间观念教学效率,教师要注重学生动手操作、实践探究能力的培养;注重数学思想方法的传授;突出探究性活动,使学生亲历“做数学”的过程。