用建模思想指导小学数学教学

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物其性的一个数学模型；方程是刻画现宴世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。     

简化数学运算的有效途径之一--模型化

数学离不开运算,根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理,是学习数学的基本要求.有些问题算理简单,运算过程相当繁琐,这需要根据问题的条件寻求与设计筒捷的运算途径.合理设计数学模型是简化数学运算的一种有效办法,数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表达出来的一种数学结构.本文就数学模型在数学运算中简化应用作一归纳,供参考.一、方程(组)模型的应用在中学数学,构造方程模型解题有着十分广泛的应用,通过理解题意构造方程(组),由研究方程(组)解的情况或解方程达到简化运算解题的目的.     

生物高考数学模型问题探讨分析

一、数学模型概念及类型1.数学模型概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.     

小学数学模型教学之我见

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括性或近似性地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系。各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称之为数学模型。     

建模思想在"植树问题"教学中的指导作用

一、小学数学教学中的建模思想 科技飞速发展的数字化时代,数学建模在数学教育的重要地位日趋明显,小学课堂也已悄无声息地融入了建模的思想. 所有数学概念、各种数学公式、各种方程以及由公式构成的算法等,都可以称之为数学模型.     

数学模型方法在中学数学中的应用

数学模型方法,它本是处理数学问题的一种经典方法。后来逐渐渗透到物质世界的各个领域,成为处理各种问题的一般方法。本文就利用数学模型方法解决纯数学问题与解决实际问题作一论述。一、数学模型方法1、数学模型所谓数学模型是针对或参照某种事物系统的主要特征、主要关系,用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构,这里所说的数学结构有两个具体要求:     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

有效建构数学模型 促进学生“数学地思考”

李斌（安徽省庐江县盛桥镇中心小学）：如何理解数学模型和数学建模？ 林至元（以下简称林）：数学模型是用数学语言或符号概括地或近似地表达系统规律的数学结构。张奠宙教授指出：模型是指研究事物的有关性质的一种模拟物,数学模型则是那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说,数学知识都是数学模型,一切概念、公式、方程、函数及运算系统都可称为数学模型。如：自然数集是描述离散型数量的模型;直线、平面、球、圆锥是从图形的现实原型中抽象出来的数学模型;数学中的数、代数式、方程、不等式、函数都是研究数量关系和变化规律的数学模型。     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容,方程思想是数学中的一种重要思想方法.数学教材指出:“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型.”方程思想不仅在代数中应用广泛,而且在处理几何中的某些问题时,常常也需要利用图形的有关性质,建立方程来寻求答案.举例说明如下:一、用多边形     

例说数学建模思想的应用

新课标指出:强化数学建模能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,更能增强学生应用数学的意识,提高分析问题和解决问题的能力.一、建立方程(组)模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系,方程(组)模型是研究数量关系的最基本的数学模型.     

让“天平”植根于学生心中——以方程的意义为例谈模型思想的建立

数学是模式的科学,《数学课程标准(2011年版)》在“课程设计思路”中明确指出:数学教学要让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活。 “方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型, “方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

构建"数学模型" 促进和谐发展

数学是关于模式的科学.所谓"数学模型",是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构.要注意的是:"数学模型"的构建不是组织了一定的数学学习活动就能自然生成的,首先需要教师给学生提供丰富的表象,在教学过程中重视对学习材料进行必要的抽象,注重数学思想方法的有效提炼,突显模型的本质,最后还要重视数学模型向现实生活的回归,这样建立起来的模型才是真正有效的、具有生命活力的.     

数学模型及其应用初探

本文所讨论的数学模型,是指所研究的具体对象的本质特征和关系的数学表达.也就是说,它是运用各种数学符号、公式和方程来表示出客观事物的特征、本质和规律.……     

数学建模与素质教育

一、数学模型与数学建模 　　数学模型是一种符号模型,它是由数字、字母或其他数学符号组成的,描述现实对象数量规律(相依关系)的数学公式、图像、图表或算法,是一种数学结构.更确切地说,所谓数学模型是指对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据对象特有的内在规律,做一些必要的简化、假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构.而数学建模,概括而言,是指包括建立、求解、检验和评价数学模型的一系列过程.具体是指:在实验、观察和分析的基础上,对实际问题的主要方面作出合理的假设和简化,将实际问题“翻译“成数学语言;明确变量和参数;根据分析得出问题的数量相依关系,用数学的语言和方法形成一个明确的数学结构(即数学模型);用数学或计算的方法(包括用计算机及数学软件)精确或近似求解该数学模型;检验结果是否能说明实际问题的主要现象,能否进行预测;结论的优缺点及模型改进的方向等.这样的过程反复进行,直到能解决或较好地解决问题,这就是数学建模的全过程. 　　……     

浅析“最值”问题的数学建模

数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。在解实际问题时，方程是表达相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的数学模型，而止确地理解问题情景，从多种角度思考数量之间的大小关系，寻找数量关系的数学化表达方式，检验方程或不等式本身以及它的解的合理性。笔者浅析“至少”、“至多”问题中如何正确设未知数，建立方程或不等式的数学模型。     

一次成功的数学建模启蒙——"找规律"教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程.     

融入现实情境,构建“方程”模型

正模型思想是小学数学三大基本思想之一,它是一种观念形态的创造,有数学应用的地方就有数学模型的存在。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活的情境之中。"方程"就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型,"方程"模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。在"方程"教学中,我们要融入"方程"的现实情境,在现     

融入现实情境，构建“方程”模型

模型思想是小学数学三大基本思想之一,它是一种观念形态的创造,有数学应用的地方就有数学模型的存在。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活的情境之中。“方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型,“方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。在“方程”教学中,我们要融入“方程”的现实情境,在现实背景中经历模型化的过程,体验“方程”的价值,理解“方程”的意义,构建“方程”模型。