趣味图形游戏(六)

图形判断哪几个图形可以拼成左边的正方形？把它们用笔圈起来。下面两幅图中的许多图形是按一定的顺序套在一起的，请你看一看，是按怎样的顺序套在一起的，根据这个顺序说出这两幅图最里边该画哪种图形。图形推理数一数下面图形中各含有几个正方形，并填写在括号内。指导语：独立的正方形易被观察到，要注意引导孩子发现，４个小正方形可以组成大正方形，大正方形中的某个小正方形可能被其他较大正方形共用，找出被共用的小正方形并涂上颜色。（）个正方形（）个正方形（）个正方形（）个正方形这里有３张正方形花纸。将正方形４等分请你把…     

学前儿童数学教育专论(九)——皮亚杰关于学前儿童空间拓扑观念的研究及教育含义

一、学前儿童最初的空间概念是拓扑性质的 在现实教育中，儿童学习几何主要是从欧氏几何开始的。像三角形、正方形、长方形等。事实上，儿童对空间的认识，最初是混沌的、毫无组织的，即具有拓扑的性质的。 （一）拓扑的含义 在拓扑数学中，图形在形状上不是刚性的或固定不变的，它是可以伸展或压缩的，以致具有不同的形状，所以拓扑的别名是“橡皮几何”。简单的封闭图形，像正方形、圆形、长方形、三角形它们都是等价的。把三角形的角压进去就成了圆；把正方形拉开就成了长方形。这些任何起这于同一点、且没有两次经过其它点的图形都是简…     

七年级《数学》上册 “生活中的立体图”教学设计(华东师大版)

一、教材分析“生活中的立体图”是初一《数学》（上）第４章：“图形的初步认识”的第一节，是在继小学了解了简单几何体的基本特征，对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索中初步建立了空间观念的基础上学习的内容，在本章教材编排顺序中起开头的作用，在进一步建立空间观念、发展几何直觉方面起着承上启下的作用。“生活中的立体图”是从学生生活周围熟悉的物体入手，进一步认识实物与立体图形的关系；不仅要让学生了解许多具有规则形状的物体可以抽象成立体图形；同时，懂得立体图形都是从实物中抽象而得的，使学生对物体…     

注重学法指导 追求教法科学——“长方形、正方形周长（复习）”的教学与反思

“图形与几何”是新课程数学教学四大领域中的一块重要内容。它与传统数学教材相比,在内容结构上发生了很大的变化——拓展了“图形与几何”领域的内容范围。主要表现在将这部分内容分为了三个有密切联系又相对独立的部分。即“图形认识与论证、图形测量与计算以及图形位置与变换”。结构上的变化打破了原有“几何初步认识”范围过窄的限制,增加了图形变换、物体位置等新内容。同时教材在结构上将三个阶段的内容融为一体,相互衔接,拓展了学生学习“图形与几何”的背景,能有效地让学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,掌握“图形与几何”的基础知识和基本技能,努力发展学生的几何直觉、空间观念和初步的推理能力。下面结合“长方形、正方形周长（复习）”的教学过程进行反思。     

图形与几何若干内容分析——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之八

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，第一、二学段“图形与几何”内容包括四个方面：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其运动变换等知识，这些知识成为人们准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活中各种问题的必备工具。     

关于几何学之间辨证关系的探讨

1引言几何学按传统的定义来讲是研究图形及其性质的一门科学．由于研究问题的范畴不同，形成了欧氏几何、伤财几何、射影几何三门独立的几何学．从欧氏几何过渡到射影几何，既有公理体系上的本质差别，又有三种几何学之间的内在联系．从辨证的意义上讲，揭示这种几何学之间的内在联系，对认识几何学的统一具有重要意义．2理想元素的引入将欧氏几何过渡到射影几何通常，大众所接触到的几何学是欧氏几何．在欧氏几间个，所研究的基本元素（点和直线）都是有限元素，如果建立西直线点之间的中心投影，则每条直线上都有一点在另一直线上没有对应…     

美国早期儿童数学教育简介(四)——数学材料、读写连接与数学评价

四、教学材料如今，有很多能帮助幼儿发展数学概念的好材料。在好的数学计划中，各种材料包括教师制作的材料都很有用。买来的材料，例如几何积木和数字木块，都是基本的操作材料。教师制作的操作材料包括类似算盘的珠棒、用来分类的旧货盒、１～１０个玻璃珠串成的玻璃珠串等等。在制作操作材料时，教师要保证数学概念准确地包含在内，并且要保证材料不会分散幼儿学习概念的注意力。不能拿出“大象”教幼儿“灰色”的概念。一些材料在帮助幼儿发展概念方面，可能不是很有效。对于不具备长度守恒能力的孩子来说，数数线（countingline）就不…     

认识图形(一)第一课时教学过程

教学内容:长方形、正方形。教学目的:1.使学生认识长方形和正方形的物体,知道这两个图形的名称;2.通过“做一做”,使学生初步认识长方形、正方形的边的特点,能辨认和区别这两种图形。3.培养学生观察、对比的能力。教具准备:长方形、正方形纸片各一张,正方形手绢一块,长方     

《认识物体和图形》教学建议

一、教材分析 《认识物体和图形》这部分内容包括立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）和平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识,是学生学习“空间与图形”知识的开始。教学这部分内容的目的是让学生直观认识各种图形、感受各种图形的特征,培养学生的初步观察能力、动手操作能力和交流的能力。在立体图形的初步认识中,教材从生活着手,引出教学内容,让学生把形状相同的物体放在一起。接着,教材通过列表的方式让学生学会辨认和区别四种立体图形。对于每一种图形都按     

小学数学第一册新教材内容的调整

一、改变几何形体编排的顺序 ,适应学生的认知规律新教材将原来第二册中的长方体、正方体、圆柱和球的认识 ,提前到本册中 ,而原来第一册中的长方形、正方形、三角形和圆的认识 ,移到第二册。对每个立体图形的认识 ,教材都是按四个层次进行安排的。先出示一些实物图 ,让学生通过观察、触摸 ,获得几何形体的感性认识 ,再由实物抽象出这些图形的一般特征（面的个数和面的特点） ,接着出示各个立体图形的名称 ,然后联系学生的生活实际 ,在常见的物体中 ,要求学生分辨出哪些物体是长方体、正方体、圆柱和球。这样安排有利于逐步培养学生从具体到…     

投影与拼接 发展空间想象能力

普通高中数学课程标准指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．     

射影几何在中学几何中的两点应用

按照克菜因群论的观点,一个变换群对应着一种几何学,每种几何学所研究的对象是在相应变换群下,图形的不变性、不变量以及那些不变图形。由变换群的包含关系知,射影几何包含了仿射几何,仿射几何包含了欧氏几何,所以射影几何和仿射几何巾图形的性质在欧氏几何中必然成立。平行的概念只需理解为相交于无穷远点。这样我们可以利用射影几何、仿射几何的知识去解决初等几何问题,居高临下,问题就显得简单易解。     

幼儿园空间图形教育系列活动实例(一)

空间和图形系列活动旨在发展幼儿的空间观念,并借助于对图形的认识发展幼儿的空间想象力。依据幼儿对空间与图形的认识规律,我们把这一系列的活动划分为六个阶段。各阶段的活动可与数的系列活动穿插在一起进行。第一阶段:认识空间关系基本的空间关系有相邻关系、次序关系、分离关系和包围关系,这几种关系是幼儿在认识任何事物时都必然遇到的空间问题。例如,老虎被关在笼子里,这是一种包围关系;老虎的身体与头相连则是相     

弄清相互关系实现图形转换 (人教版“课标“教材一年级下册第三单元“图形的拼组“)

[理解] 　　“图形的拼组“是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册第三单元的内容.在学生初步认识了常见平面图形的基础上,本单元安排了关于拼组图形的教学内容,设计了丰富多样的探索性操作活动,让学生体验所学图形之间的关系,初步培养学生的空间观察能力.这节课内容主要通过折、剪、拼、摆等操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征.如:长方形对边相等,正方形的四边相等,三角形是由三条边围成的图形等.本节课内容既是上学期认识物体与图形的延伸,同时也为今后学习几何知识打下基础. 　　……     

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学(三年级上册)》教学建议

一年级二年级三年级上册下册上册下册上册下册图形的认识直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。描述长方形、正方形边的特征,感受所学图形之间的关系。(1)认识角、直角。(2)从前面、后面、侧面观察简单物体的形状。认识锐角、钝角。认识四边形、平行四边形。如何开展既生动活泼又扎实有效的数学教学活动?《数学课程标准》根据义务教育阶段确立的培养目标和儿童发展的生理和心理特征,按3个学段提出了理念性的教学建议。诸如,“让学生在生动具体的情境中学习数学”,“引导学生独立思考与合作交流”,“加强估算、鼓…     

第一学段“空间与图形”教学的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）在“知识与技能”目标对“空间与图形”的要求是：“经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。”具体内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。《标准》在“数学思考”目标中的要求为：“在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。”依据这些要求，在“空间与图形”教学中，要注意以下问题。一、充分让学生看图形“横看成…     

几何图形的自相似分割

本世纪70年代,美国数学家曼德勃罗创建了分形几何(fractal geometry),在分形几何中一个重要的概念是“自相似”(self-similar)。如图1是分形几何中有名的谢尔宾斯基缕垫(谢尔宾斯基是波兰数学家),它具有严格的自相似特性,从组合几何学的角度来看,这个图形告诉我们正三角形可分割为和它自相似的19个小的正三角形。但是并不是所有的几何图形都是可自相似分割的。图2表明正方形可分割为16个大小相同的正方形;图3是荷兰数学家德外贝斯坦于1978年作出的,他把正方形分割为21个大小各不相同的正方形。美国数学教育家尤锡斯金等1970年也曾注意到三角形可自相似分割的现象,     

加强直观教学 引导动手操作——一年级数学“认识图形(二)”教学谈

数和形都是数学研究的对象。数和形反映了客观事物的两个不同的方面,它们有着密切的联系。利用形体可以帮助儿童加深对数的认识,发展空间观念,丰富感性认识。一年级数学教材中“认识图形(二)”的长方形、正方形、三角形、圆,均是学生在日常生活中经常见到的图形,学生熟悉的很多物体的表面是由这些图形构成的,“使学生对正方形、长方形、三角形和圆有初步的感性认识”是这一单元的教学要求。在教学中,应力求体现这一教学要求,使学生通过学习,在认识能力、思维能力、空间想象能力、创造能力上有所提高。小学一年级学生的思维还往往离不开具体…     

《认识图形(一)》教学建议

几何初步知识是小学数学教学的主要内容之一。教材专门编入了长方形、正方形、三角形和圆的直观认识,通过集中单元的专门教学,使学生在认识过程中初步接触到常用的几何图形。如何教好几何图形知识,下面谈点粗浅的建议。1.利用实物直观、初步感知图形不管教学哪种图形,师生均要事先准备好该种图形的实物或学具。如长方形课本及练习本的封面;正方形的手帕及识字卡片;三角板及圆形硬币、纽扣     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学，让学生在自主探索和合作学习过程中，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，从而发展学生的空间观念。